人教版七数学年级下册6.3 无理数、实数概念课件(18张ppt)

(共18张PPT)
6.3 无理数、实数概念
学习目标:
1.了解无理数和实数的概念。
2.会对实数按照一定的标准进行分类。
3.知道实数与数轴上的点一一对应。
有限小数
无限循环小数
探究1
我们知道有理数包括整数和分数，请把
下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
整数能写成小数的形式吗？
3可以看成是3.0吗？
3=3.0
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
除了有限小数和无限循环小数外，还有其它类型的小数吗？
无限不循环小数-------叫做无理数
有理数和无理数统称实数.
练习1.　 ( ２０１２贵州毕节) 下列四个数中,无理数是( 　　 ) 。
A．４ B． C．０ D．2π
2.在
中，无理数有_____ 个。
D
3
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有规律但不循环的 无限小数
无理数常见的三种类型:
注意:带根号的数不一定是无理数
问题：
你还记得有理数的分类吗？
分类的标准是什么？基本原则是什么？
（定义）
（正负）
探究2 实数的分类
归纳
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗？
(定义)
归纳
实数的分类
实数
正实数
负实数
正有理数
正无理数
0
负无理数
负有理数
(正负)
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间
的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
负实数集合
正实数集合
探究3
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
无理数 可以用数轴上的点来表示.
A
每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上表示出来呢？
变式1
如图，直径为１个单位长度的圆从A点（在数轴上表示1）沿数轴向右滚动（无滑动）一周后到达B点，则点B表示的数是多少？若滚动n周呢？若沿数轴向左滚动呢？
-3
-1
1
2
3
4
5
0
-2
A
B
－2
－1
0
1
2
-
无理数 、 可以用数轴上的点表示.
-
你能在数轴上表示出 吗？
探究3
事实上，任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示。也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
_____与数轴上的点是一一对应的.
结论
实数
即每一个实数都可以用数轴上的一点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
随堂练习
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。（ ）
7.所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数 。（ ）
×
×
×
通过今天的学习,用你自己的话
说说你的收获和体会？
课本第57页习题6.3 1. 2.