人教版数学八年级下册第十九章 一次函数复习 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
一次函数复习课
在一座与世隔绝的美丽小岛上，住着一群乐天知命的鸟。作为一只天生拥有黑粗眉的小鸟，“胖红”走到哪里都被嘲笑或是无视，暴脾气让它更加孤僻。不过即便是暴躁的“胖红”也有脾气相投的死党，“飞镖黄”恰克与“炸弹黑”就是它的好基友。
“绿猪”初到小鸟岛时，正是敏锐的“胖红”发现了蹊跷之处，然而法官大人却无视“胖红”的忠告……所以，三个小伙伴准备去找无敌神鹰寻求帮助。
同学们，赶快跟随他们一起进去看看吧！
一、自主“学”习
是谁先到城堡？
胖红和炸弹黑到距离4千米的城堡取东西， 炸弹黑由于某些原因，晚出发了。出发时胖红已经出发了 0.5千米，如图所示，直线l和m分别表胖红和炸弹黑的行驶路程y（千米）和出发时间x（小时）之间的关系。
y(千米)
x(小时)
m
2
4
6
8
5
10
15
20
25
0
胖红
l
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx ＋b
≠０
=０
≠０
思 考
kx
2. y=k xn +b为一次函数的条件是什么
一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
正比例函数与一次函数的概念：
二、合作探“究”
探究一：
三个伙伴从约定地点出发，先要坐一段火车。乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（g）的一次函数，如图所示。
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）最多可免费携带多少
行李的重量。
解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得
5=60k＋b
10=90k＋b
1
6
∴一次函数关系式为y=－x－5
（2）当y＝0时，x＝30
∴最多可免费携带的行李重量是30g 。
1
6
k=－
b=－5
（x≥30）
　到达无敌神鹰所在山脚时，三个小伙伴开始爬山，已知距山顶的路程Q(千米）与爬行时间t（小时）成一次函数关系，当爬行开始时距离为40千米，爬行3.5小时后，距山顶22.5千米
（1）写出Q与时间t的函数关系式.
解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。
把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得
解得
解析式为：Q＝－５t+40　
(0≤t≤8)
探究二：
解：取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。
注意：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应根据
函数自变量的取值范围来确定图
象的范围。
图象是包括
两端点的线段
.
20
40
8
0
t
Q
.
A
B
（2）画出这个函数的图象。
Q＝－５t+40　
(0≤t≤8)
同学们，我们再来回顾下
作一次函数的步骤为： 、 、 。
一次函数的图象是 。
列表
描点
连线
一条直线
两点法画一次函数图象：
画一次函数的图象时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可。
我们通常选取（0，b）和（- ，0 ）这两个点，也就是选取图象与x轴和y轴的交点坐标。
k
b
经过了一番波折，终于到了无敌神鹰的住所。三个小伙伴儿是既累又开心。终于见到了无敌神鹰。迅速商量拯救计划
此时，另一边到岛上的绿猪已经在密谋偷走岛上所有的鸟蛋，而其他鸟儿一无所知......
一场”鸟蛋保卫战”即将开始......
绿猪在岛上四处偷蛋， 天时间偷蛋个数达到0.5千个，绿猪所偷的蛋y（千个）与时间x(天）的图像为OP直线。小岛上总共4千个蛋，结果2天就被绿猪偷完了，小岛上的所剩的蛋y和时间x所成图像为AB直线。
（1）分别求直线OP和直线AB的解析式；
三、精要”讲”解
解：设直线OP的解析式为
则图像过点
同理，设AB直线的解析式为
过
（2）由题意得
解得
∴P( ,1)
（3）∴ OB=2 , PM=1
∴ S△OPB= OB×PM= ×2 ×1=1
(2)什么时候绿猪偷的蛋和岛上剩下的蛋相同，为多少？求出交点P的坐标。
(3)试求出三角形POB的面积。
三个伙伴把绿猪偷蛋的事告诉了岛上的所有鸟儿，大家在震惊的同时也很愤怒。决定齐心协力找回鸟蛋
此时，绿猪们已经把鸟蛋全部偷完，出发回猪猪岛了。所以，鸟儿们奋起直追......
（1）l1对应的表达是 ，
l2对应的表达式是 。
（2）当时间为2时，小鸟的路程为= ，绿猪的路程= 。
（3）当时间等于 时，小鸟追上了绿猪。
鸟儿们全速前进追绿猪，如图所示l1 表示绿猪在鸟儿们出 发时开始的路程和时间的关系，l2表示小鸟的路程和时间的关系：
Y=500x+2000
Y=1000x
2000
3000
4
追上了绿猪，可狡猾的绿猪迅速躲进城堡，鸟儿们不会飞，集思广益后想到随身携带武器，用弹弓把自己弹进去来攻击城堡。
经过一番激烈的对战，小鸟们终于打败了绿猪。把被偷的鸟蛋全部都夺了回来。
小鸟们通过此次事情，也在深深地反思。胖红和炸弹黑，飞镖黄也由原来的不受欢迎，到现在的融入了大家庭里。小鸟儿们也更加团结，岛上一片欢声笑语
亲爱的同学们，我们跟着小鸟们一起游览了一次函数的世界，同时也学到了团结就是力量的道理。希望小鸟们的精神能影响同学们，并伴随大家成长！
四、“学”以致用
1.　填空题：
　　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
②
①、②、③
④
③
x
y
2
=
k __0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
>
>
>
<
<
<
<
>
3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　（　　）



A B C D
C
同学们，在一次函数中要注意些什么？
1、体会今天的学习内容，
温故而知新。
2、完成课后作业，
细细品味新知。