9.2.2总体百分位数的估计 课件（17页）

(共17张PPT)
9.2.2总体百分位的估计
统计:样本估计总体
结合实例，能用样本估计百分位数
理解百分位数的统计意义
课程标准
一
二
三
教学目标
理解百分位数的概念，直观认识百分位数的含义
理解并掌握中位数，四分位数的含义
掌握求百分位数的步骤，会求样本数据的百分位数，能用样本数据的百分位数估计总体数据的百分位数
教学目标
重难点、易错点
重点
难点
易错点
理解百分位数的概念，会求样本的百分位数。
理解百分位数的概念和意义
会求样本的百分位数
导
复习回顾
实际问题
总体
总体数据
样本数据
总体数据特征
样本数据特征
取值规律
百分位数
均值/众数/中位数
方差/标准差等
科学抽样
导
复习回顾
问题1 如何做出频率分布直方图？
求极差
决定组距和组数
将数据分组
列频率分布表
画频率分布直方图
(1)因为小矩形的面积＝组距×＝频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率．
这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小．
(2)在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1.
(3)=样本量.
(4)在频率分布直方图中，各矩形的面积之比等于频率之比，各矩形的高度之比也等于频率之比．
新课授入
上节课，我们用频率分布表和频率分布直方图描述了居民用水月均用水量的数据样本。通过对图表的观察和分析，得到了数据频率分布的情况。我们得出了“大部分居民用水量集中在一个较低值区域”。
那我们该如何利用这些信息为政府做决策呢？
接下来我们探究：如果该市政府希望80%的居民用水支出不受影响。那么在上一节课中，你能根据100户居民用水的均用水数据，你能对政府提出确定居民月均用水量的标准建议吗？
思
新课授入
确定一户居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望80%的家庭能享受平价，如何确定a？
也就是要寻到一个数a，使得全市居民月均用水量不超于a占80%，大于a的占20%。
80%
20%
新课授入
问题2 如何根据样本数据对a的值进行估计？
思
按从小到大排列原始数据
第80和81位数据分别是13.6和13.8。那么a的值就要落在13.6和13.8之间。
我们取这两个数的平均数13.7。就将这个数叫做这组数据第80百分位数或80%分位数。
新课授入
定百分位数的定义： 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.
第一步
第二步
第三步
按从小到大排列原始数据
计算i=n×p%.
若i不是整数，而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据；
若i是整数，则第p百分位数为第项与第(i+1)项数据的平均数.
计算一组n个数据的第p百分位数步骤:
议、展、评
百分位数的计算
163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0
例1、根据下面女生的身高的样本数据
以小组的形式进行讨论：估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数.
要求：能够对步骤进行描述，同时计算结果准确
思
解：把27名女生的样本数据按从小到大排序，可得
148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.5 157.0 157.0 158.0 158.0 159.0 161.0 161.0 162.0 162.5 162.5 163.0 163.0 164.0 164.0 164.0 165.0 170.0 171.0 172.0 172.0
由25%×27=6.75, 50%×27=13.5, 75%×27=20.25,
可知样本数据的第25,50,75百分位数为第7, 14,21项数据，分别为155.5,161,164.
据此可以估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数分别约为155.5,161和164.
议、展、评
根据下表或下图.
对总体百分位数的估计
以小组的形式进行讨论：估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数
思
解：由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用户所占比例为23%+32%+13%+9%=77%.
在16.2t以下的居民用户所占的比例为77%+9%=86%.
因此，80%分位数一定位于[13.2,16.2)内.
由13.2+3× =14.2,
可以估计月均用水量的样本数据的80%分位数约为14.2.
类似地，由22.2+3×=22.95,
可以估计月均用水量的样本数据的95%分位数约为22.95.
测
居民用户月均用水量标准的制定问题中，如果要让60%的居民不超出标准。那标准定为多少合适？
根据9.1.2男生样本的数据。请你估计，树人中学高一年级男生第25，50，70的百分位数。如果减少估计的误差，你应该怎么做？
小结
（1）百分位数的定义是什么？
（2）第P百分位的步骤是什么？
（3）如何计算百分位？
（4）利用图表对总体百分位数进行估计