2021-2022学年六年级下学期数学第七单元总复习第3课时运算律及简算课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
运算律与简便运算总复习
练习巩固
探本溯源，深入理解
知识梳理，形成网络
计算对比，回顾方法
梳理总结，提升认知
当堂检测
学习任务一：计算对比，回顾方法
①：18.93-7.2-2.8=
③1.67×37+0.33×37
②： 7.36-2.36×3=
④：
1
5
÷
6
25
-
2
7
×
7
32
赛一赛：从这四道题中选择两道题做一做，看谁算得又对又快。
你选择了哪两道？为什么？
评价标准
1.算式正确。1分2.结果正确。1分
3.方法适当。1分
4.有条理、清晰的表 达自己的解题思路。1分
应用运算律可以使计算简便。
这些运算律在整数、小数、分数范围内都适用。
我们学过哪些运算律和性质？
二、知识梳理，形成网络
自主整理提纲：
（1）小学阶段学过哪些简便运算律和一些运算性质？
（2）你能按类别有序地、完整地把这些运算定律和运算性质整理好
整理好的同学思考：
在这些运算定律和性质中，最容易“骗”你的是哪种？该注意什么？
评价标准：1知识点梳理系统完整，书写工整，找出并说明易错点。3分
2知识点梳理系统完整，书写工整，图文结合，找出易错点语言表达条理清晰。5分
我们学过哪些运算律和性质？
加法运算律
乘法运算律
运
算
律
交换律：a+b=b+a
交换律：a×b=b×a
结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b)×c=a×c+b×c
二、知识梳理，形成网络
运
算
性
质
减法性质： a-b-c=a-(b+c)
除法性质: a÷b÷c=a÷ (b×c)
易错简便运算练习要求：
1：先计算各题，怎样算简便就怎样算。写出主要运算步骤。步骤正确1分
2：想一想，对每道题的运算，你改变了什么？你的依据是什么？把你的想法写出来。条理清晰，方法正确1分
3：最后思考，在简便运算中，怎样变是好的变？2分
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
三、探本溯源，深入理解
改变了（ ）
运算顺序
(1)
＝ 6
三、探本溯源，深入理解
改变了（ ）
运算顺序、数值类型
(2)
=
= 6.25
三、探本溯源，深入理解
改变了（ ）
运算顺序、运算方法
（3） 13.4÷4÷2.5
= 13.4÷（4 × 2.5）
= 1.34
三、探本溯源，深入理解
改变了（ ）
数值的大小
（4）28÷3.5
28÷3.5
= 56÷7
= 28÷7×2
= 8
= 8
三、探本溯源，深入理解
改变了（ ）
数值的大小
（5） 435＋199
= 435＋200－1
= 634
三、探本溯源，深入理解
归纳：
评价标准：1.特点描述准确。1分2.条理清楚的说出什么改变，什么不变。计算方法。2分
1、简便运算中一般有哪几种“变”？
2、为什么要去“变”？
3、“不变”的是什么？
三、探本溯源，深入理解
依据是什么？
依据是（ ）
乘法结合律、乘法交换律
(1)
三、探本溯源，深入理解
依据是什么？
依据是（ ）
乘法分配律
(2)
=
三、探本溯源，深入理解
依据是什么？
依据是（ ）
除法的性质
（3） 13.4÷4÷2.5
= 13.4÷（4 × 2.5）
三、探本溯源，深入理解
依据是什么？
依据是（ ）
商不变的性质
（4）28÷3.5
= 56÷7
28÷3.5
= 28÷7×2
依据是（ ）
商的变化规律
三、探本溯源，深入理解
依据是什么？
依据是（ ）
和的变化规律
（5） 435＋199
= 435＋200－1
三、探本溯源，深入理解
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
166＋98=166＋100 （ ）
一个加数不变，另一个加数增加几，和就会（ ）。
要使计算结果不变，和必须要（ ）
2
增加几
减少几
和的变化规律
-
三、探本溯源，深入理解
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
146－98=146－100 （ ）
被减数不变，减数增加几，差就会（ ）。
要使计算结果不变，差必须要（ ）
2
减少几
增加几
差的变化规律
+
三、探本溯源，深入理解
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
34×0.5=34×1 （ ）
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就会（ ）。
要使计算结果不变，积必须要（ ）
2
扩大相同的倍数
缩小相同的倍数
积的变化规律
÷
三、探本溯源，深入理解
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
34÷0.5=34÷1 （ ）
被除数不变，除数扩大几倍，商就会（ ）。
要使计算结果不变，商必须要（ ）
2
缩小相同的倍数
扩大相同的倍数
商的变化规律
×
三、探本溯源，深入理解
（1）. 25×48=25×(40＋8)
=25×40＋25×8=1000＋200=120
应用了(　　 　)。
（2）25×48=25×(6×8)=6×(25×8)
=6×200=1200 　　　
应用了(　 　 )。
（3）25×48=25×(50－2)
=25×50－25×2=1250－50=1200　
应用了( 　 )。
1、25×48的几种计算方法，分别应用了哪个运算定律？
乘法分配律
乘法结合律
乘法分配律
四、（1）基础练习，巩固新知
2.计算下列各题，能简算的要简算。评价标准：计算正确简便方法合理.5分一题
四、（1）基础练习，巩固新知
2000-197
8.8-6.75+9.2-0.25
41×102
0.8×3.6－0.8×0.6
=
2000-200+3
=
1800+3
=
1803
=
（8.8+9.2）
-
（6.75+0.25）
=
18
-
7
=
11
=
41×(100+2)
=
41×100+41×2
=
4100+82
=
4182
=
0.8×（3.6-0.6）
=
0.8×3
=
2.4
2.计算下列各题，能简算的要简算。
=
=
=
=
=
=
1
5
÷
6
25
-
2
7
×
7
32
7
12
+
3
8
-
23
24
×
（
）
24
1
5
×
25
6
-
2
7
×
7
32
1
5
1
1
16
1
1
16
5
6
-
14+9-23
0
3
48
40
48
-
=
37
48
-
23
24
×
24
7
12
24
×
+
3
8
24
×
四、（1）基础练习，巩固新知
2.计算下列各题，能简算的要简算。
1042-384÷16×13
4.86×[1÷(2.1-2.09)]
=
1042-24×13
=
1042-312
=
730
=
4.86×[1÷0.01]
=
4.86×100
=
486
四、（1）基础练习，巩固新知
判断下面的简便运算过程是否正确，依据是什么？
1、1024－298=1024－300－2 （ ）
2、3.14×6＋3.14×4=3.14×（6＋4） （ ）
3、32×（5×7）=32×7×32×5 （ ）
4、723-68+32=723-（68+32） （ ）
5、24÷（3+8）=24÷3+24÷8 （ ）
√
×
×
×
×
四、（2）综合练习，应用新知
这个长方形的周长是多少厘米？
四、（2）综合练习，应用新知
（46+34）×2
46 ×2 +34×2
哪种方法更简便为什么？
2）一个圆环，外圆的半径是3厘米，内圆的半径
是2厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？
四、（2）综合练习，应用新知
S圆环=πR -πr =π(R - r )
老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的
运算定律，自己编几道式题，并说一说如何运用
运算定律使计算简便？
四、（3）拓展练习，发展新知
能简便的要简便： 评价标准1能够明确运算律的特征，选择合适的运算律。
2 能够明确运算律的特征，选择合适的运算律，书写工整，语言表达条理清晰。
1、287+299
2、125×32×25
3、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8
4、8.8×125
5、3.46×6.8＋65.4×0.68
四、（3）拓展练习，发展新知
1、287+299
=287+300-1
=587-1
=586
2、125×32×25
=125×(8×4)×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
四、（3）拓展练习，发展新知
3、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8
=1.25×4×25×8
=(1.25×8)×(25×4)
=10×100
=1000
四、（3）拓展练习，发展新知
4、8.8×125
=(8+0.8)×125
=8×125+0.8×125
=1000+100
=1100
4、8.8×125
=8×1.1×125
=8×125×1.1
=1000×1.1
=1100
你觉得两种做法，哪一种更好？
评价标准1能够明确运算律的特征，选择合适的运算律。
2 能够明确运算律的特征，选择合适的运算律，书写工整，语言表达条理清晰。
四、（3）拓展练习，发展新知
5、3.46×6.8＋65.4×0.68
=3.46×6.8＋6.54×6.8
=(3.46＋6.54)×6.8
=10×6.8
=68
四、（3）拓展练习，发展新知
四、（3）拓展练习，发展新知
五：梳理总结，提升认知
通过复习你又有哪些收获呢？
评价标准1 能够表述本节课的内容.3分
2能够表述本节课的内容，强调重难点和易错点。5分
36×25
63×73—63×63
421-175-25
125×25×64
72×26+26×48
（每题10分，一共90分）
下面各题，怎样算简便就怎样算
当堂检测。
2.解决问题。
（1）学校买来 72 盒彩色粉笔盒 128 盒白色粉笔，每盒粉笔 40 支，这些粉笔一共多少支
（2）甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修 70 米，乙队每天修 85 米，11 天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米路？
（3)一根长 175 米的绳子，第一次用去了 38 米，第二次用去了 62 米，还剩多少米
（4）张华在新华书店买了 2 本《故事大王》和 2 盒磁带，共花了 36 元，每盒磁带 8 元，每本《故事大王》多少元？