六年级下学期数学第五单元数学广角——鸽巢问题课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
人教新课标六年级数学下册
数学广角——鸽巢问题
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？
小游戏
摸扑克牌
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？
你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A
B
C
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？
你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A 4 0 0 4
B
C
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？
你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A 4 0 0 4
B 3 1 0 3
C
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？
你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A 4 0 0 4
B 3 1 0 3
C 2 2 0 2
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？
你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A 4 0 0 4
B 3 1 0 3
C 2 2 0 2
D 2 1 1 2
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？
你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A 4 0 0 4
B 3 1 0 3
C 2 2 0 2
D 2 1 1 2
我们的发现 不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
把5枝铅笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放（ ）枝铅笔。
2
5÷4=1‥‥‥1
1＋1=2
如果每个文具盒里只放1枝铅笔，最多放4枝。
剩下1枝铅笔还要放进其中的一个文具盒里，
所以总有一个文具盒里至少放2枝笔。
把6枝铅笔放进5个文具盒中，不管怎么放，
总有一个文具盒里至少放（ ）枝铅笔。
把7枝铅笔放进6个文具盒中，不管怎么放，
总有一个文具盒里至少放（ ）枝铅笔。
把10枝铅笔放进9个文具盒中，不管怎么放，
总有一个文具盒里至少放（ ）枝铅笔。
把50枝铅笔放进49个文具盒中，不管怎么放，
总有一个文具盒里至少放（ ）枝铅笔。
2
2
2
2
把1000枝铅笔放进999个文具盒中，不管怎么放，
总有一个文具盒里至少放（ ）枝铅笔。
2
把( )枝铅笔放进( )个文具盒中，不管怎
么放，总有一个文具盒里至少放（ ）枝铅笔。
2
N
N+1
例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
7÷3=2‥‥‥1
2＋1=3
小游戏
抢凳子
5个人抢2张凳子，有一张凳子上至少
要坐（ ）个人。
3
把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放有（ ）书。
3
8÷3=2‥‥‥2
那2＋1=3
如果每个抽屉只放2本书，最多放6本。剩下2本书要放进其中的一个抽屉或2个抽屉里，所以至少有3本书放进同一个抽屉里。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。“抽屉原理”有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用千变万化，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
抽屉原理简介
看看谁最棒：
★小丽从书架上随意拿下了13份报纸，你知道至少有___份报纸是同一个月的。
如果每个鸽舍飞进1只鸽子，这样飞进了5只，
剩下的2只还要飞进其中的一只鸽舍或
两只鸽舍。
所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
数学书第68页
看看谁最棒：
★在我们班的任意13人中，
总有至少几个人的属相相
同，想一想，为什么？
余味绵绵
六（8）班有学生51人，我们可以肯定，在这51人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？
拓展延伸：
　　少年宫开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴
四种兴趣班，每个学生最多可参加两种（可
以不参加）。六（8）班有51名学生，问：每
个学生共有几种选择？至少有几名同学参加
兴趣班的情况完全相同？
留心观察
细心思考
善于总结
伟大发现
这节课你有什么收获？
谢谢大家!