人教版六年级下学期数学第五单元数学广角-鸽巢问题课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
石头、剪刀、布
新知导引
活动要求：四人一组，同时出石头、剪刀、布三种手势中的任意一种，再统计一下每次出同一种手势的人数，将结果记录在导学案中。
数学广角
鸽巢问题
新课标人教版六年级下册
“鸽巢问题”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
狄利克雷
（1805～1859）
组内动手摆一摆，放一放，看看有几种情况？
例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
自主学习
第一种情况
0
0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
0
0
0
0
0
0
0
0
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
请同学们观察不同的摆法，能发现什么？
不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
4÷3=1……1
1+1=2
把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
鸽巢问题
(也叫“抽屉原理”)
4÷3=1……1　　　
1+1=2
你发现什么？
只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
把n+1枝铅笔放进n个文具盒里呢？
5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？
5 ÷ 4＝ 1（只） · · · · · ·1（只）
1﹢1＝ 2（只）
尝试练习
如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？
思考：
例2、把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书？为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
7÷3=2……1　　　2+1=3
合作探究
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1 2+1=3
8÷3＝2……2 2+1=3
10÷3＝3……1 3+1=4
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
观察上面的式子你发现了什么规律吗？
合作探究
物体数
抽屉数
平均数
解决这类鸽巢问题有什么计算绝招吗？
物体数÷抽屉数=平均数
至少数=平均数或平均数+1
解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉
归纳总结
11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
3
在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？
猜猜看
判断题
1、11本书放进3个抽屉，至少有5本书要放进同一个抽屉里。 （ ）
2、17 只鸽子飞回5个鸽舍，至少有5个鸽子要飞进同一个鸽舍。 （ ）
达标训练
×
×
1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（ ）人。为什么？
2、实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有（ ）名同学的生日在同一个月。为什么？
填空题
5÷4=1 …… 1 1+1=2
2
13÷12=1 …… 1 1+1=2
2
3、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。为什么？
41÷5=8 …… 1 8+1=9
9
某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有几名学生的生日是在同一天。
试一试吧！
为什么？
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。
扑克牌
为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？
5÷4=1……1, 1+1=2
把红、黄、蓝三种颜色的手套各3只混在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出几只才能保证一定有一双手套？如果保证有2双手套呢？（同色的2只算一双）
谢谢
业精于勤荒于嬉
行成于思毁于随