人教版六年级下册数学《鸽巣问题》教案
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文档简介
人教版六年级下册《鸽巣问题》第一课时教学设计
教学目标：
1、了解简单的“鸽巢问题”，学会应用此原理解决
简单的实际问题。
2、提高学生有根据、有条理地思考与推理的能力。
教学重点：
引导学生把具体的问题转化为“鸽巢问题”。
教学难点：
找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复的推理。
教学过程：
导入
观看视频《二桃杀三士》，提出问题，引入本节课内容。
学习新知
（一）学习例题，探究规律
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
方法一、列举法；
方法二、利用数的分解法；
方法三、假设法。
同理：把6枝笔放进5个盒子里呢 还用摆吗
把7枝笔放进6个盒子里呢
把8枝笔放进7个盒子里呢
把9枝笔放进8个盒子里呢 ……
小组讨论，归纳结论。
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里面至少放进2支铅笔。
把m个物体任意放进m-1个抽屉里，那么总有一个抽屉至少放进2个物体。
例2、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n ＝b……c(c不等于0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1)个物体。
（二）课外拓展
抽屉原理
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
（三）课后练习
一、知识抢答
1．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个抽屉，它里面至少有（ ）个苹果。
2．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个巢，它里面至少有（ ）只鸽子。
3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能某个抽屉，从它里面至少拿出（ ）个苹果。
4．五个学生在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了（ ）个球。
5．从（ ）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
6．在明年(即2015年)出生的1000个孩子中,请你预测:
(1)同在某月某日生的孩子至少有（ ）个；
(2)至少有（ ）个孩子出生在同一个月。
二、做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只
鸽子。为什么？
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只
鸽子。为什么？
3. 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
三.解决问题
1.某班37名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？
2.42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有几只
鸽子？
3. 一个班有40名学生，现在有课外书125本。把这些书分给学生，
是否一定有人会得到4本或4本以上的课外书？
教学目标：
1、了解简单的“鸽巢问题”，学会应用此原理解决
简单的实际问题。
2、提高学生有根据、有条理地思考与推理的能力。
教学重点：
引导学生把具体的问题转化为“鸽巢问题”。
教学难点：
找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复的推理。
教学过程：
导入
观看视频《二桃杀三士》，提出问题，引入本节课内容。
学习新知
（一）学习例题，探究规律
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
方法一、列举法；
方法二、利用数的分解法；
方法三、假设法。
同理：把6枝笔放进5个盒子里呢 还用摆吗
把7枝笔放进6个盒子里呢
把8枝笔放进7个盒子里呢
把9枝笔放进8个盒子里呢 ……
小组讨论，归纳结论。
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里面至少放进2支铅笔。
把m个物体任意放进m-1个抽屉里，那么总有一个抽屉至少放进2个物体。
例2、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n ＝b……c(c不等于0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1)个物体。
（二）课外拓展
抽屉原理
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
（三）课后练习
一、知识抢答
1．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个抽屉，它里面至少有（ ）个苹果。
2．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个巢，它里面至少有（ ）只鸽子。
3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能某个抽屉，从它里面至少拿出（ ）个苹果。
4．五个学生在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了（ ）个球。
5．从（ ）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
6．在明年(即2015年)出生的1000个孩子中,请你预测:
(1)同在某月某日生的孩子至少有（ ）个；
(2)至少有（ ）个孩子出生在同一个月。
二、做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只
鸽子。为什么？
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只
鸽子。为什么？
3. 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
三.解决问题
1.某班37名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？
2.42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有几只
鸽子？
3. 一个班有40名学生，现在有课外书125本。把这些书分给学生，
是否一定有人会得到4本或4本以上的课外书？