湘教版七年级下册 3.2提公因式法练习试题 （word版含答案）

3.2提公因式法
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．多项式12m2n﹣18mn的公因式是（　　）
A．mn B．m2n C．6mn D．3mn
2．（3x+2）（﹣x4+3x5）+（3x+2）（﹣2x4+x5）+（x+1）（3x4﹣4x5）与下列哪一个式子相同（　　）
A．（3x4﹣4x5） （2x+1） B．﹣（3x4﹣4x5）（2x+3）
C．（3x4﹣4x5） （2x+3） D．﹣（3x4﹣4x5）（2x+1）
3．多项式 可以因式分解成 ，则 的值是（　　）
A．3 B．0 C．5 D．1
4．把﹣6（x﹣y）2﹣3y（y﹣x）2分解因式，结果是（　　）
A．﹣3（x﹣y）2（2+y） B．﹣（x﹣y）2（6﹣3y）
C．3（x﹣y）2（y+2） D．3（x﹣y）2（y﹣2）
5．代数式15ax2-15a与10x2+20x+10的公因式是（　　）
A．5（x+1） B．5a（x+1） C．5a（x-1） D．5（x-1）
6．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（　　）
A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）2
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
7．因式分解：2m2－8n2 =　 　．
8．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于　 　．
9．已知 ， ，则 的值为　 　．
10．多项式 的展开结果中的 的一次项系数为3，常数项为2，则 的值为　 　 .
11．将多项式 提出公因式 后，另一个因式为　 　．
三、解答（本题共计5小题，共65分）
12．（10分）若a+b=﹣3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．
13．（10分）（1）分解因式x（m﹣n）﹣y（n﹣m）；
（2）解不等式组，并在数轴上表示解集：．
14．（15分）已知x+y=5，xy=6，求x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2．
15．（15分）数257－512能被120整除吗 请说明理由.
16．（15分）给出三个单项式：a2，b2，2ab．
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2﹣2ab的值．
答案部分
1．C
2．D
3．C
4．A
5．A
6．A
7．2（m+2n）（m﹣2n）
8．13
9．90
10．－6
11．
12．解：∵a+b=﹣3，ab=1
∴a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=×1×（﹣3）2=．
13．解：（1）原式=x（m﹣n）+y（m﹣n），
=（m﹣n）（x+y）；
（2）解：由不等式①得：x≥﹣1，
由不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，
在数轴上表示解集为：
14．解：∵x+y=5，xy=6，
∴原式=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）=﹣60．
15．解：257－512＝514－512＝512（52－1）＝511×5×24＝511×120，
所以257－512是120 的整除倍，即257－512能被120
整除.
16．解：（1）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），
b2﹣a2=（b+a）（b﹣a），
a2﹣2ab=a（a﹣2b），
2ab﹣a2=a（2b﹣a），
b2﹣2ab+b（b﹣2a），
2ab﹣b2=b（2a﹣b）；
（2）a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2，
当a=2010，b=2009时，原式=（a﹣b）2=（2010﹣2009）2=1．