湘教版七年级下册 2.1 整式的乘法 练习试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级下册 2.1 整式的乘法 练习试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-07 07:27:29 | ||
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文档简介
2.1 整式的乘法
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）
1．计算（－3a2b）2的结果正确的是 （ ）
A．-6a4b2 B．6a4b2 C．-9a4b2 D．9a4b2
2．计算x5 x，结果正确的是（ ）
A．x5 B．2x5 C．x6 D．2x6
3．计算﹣（a2b）3+2a2b （﹣3a2b）2的结果为（ ）
A．﹣17a6b3 B．﹣18a6b3 C．17a6b3 D．18a6b3
4．下列运算：①x2·x3=x6；②x2+x2=2x2；③（x2）3=x6；④（-3x）2=9x2，其中正确的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
5．若 ，则用 的代数式表示 是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
6．计算：（－0.75）2015 × = .
7．如果 那么 .(用含 的式子表示)
8．现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖 块．
9．多项式 ，则m＋n＝ ．
10．图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： ．
11．观察以下等式。
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27；
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216；
……
按以上等式的规律，那么
（a+b）（ ）=a3+b3.
三、解答（本题共计5小题，共65分）
12．（10分）计算：
（1）（﹣x） x2 （﹣x）6
（2）（y4）2+（y2）3 y2．
13．（10分）四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如： =1×4﹣2×3=﹣2．若 =10，求x的值．
14．（15分）小马虎在计算多项式乘-2xy2时将符号抄错，算成加上-2xy2，得到的答案是2x2y-5xy2-xy+1.请帮助小马虎算出正确的结果。
15．（15分）在下面两个集合中各放有一些写着代数式的卡片，请你分别从左、右两个集合中各选出一个代数式进行乘法运算．
（1）要求运算结果不含有一次项；请列式并计算．
（2）要求能用完全平方公式计算，请列式并计算．
16．（15分）阅读探究题：．
（阅读材料）
比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，
如： ，
在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如： 与 ，
解： ，∵ ，∴
[类比解答]比较 ， 的大小．
[拓展拔高]比较 ， ， 的大小．
答案部分
1．D
2．C
3．C
4．A
5．A
6．
7．
8．3
9．-10
10．（m+n）（a+b+c）=ma+mb+mc+na+nb+nc
11．a2-ab+b2
12．解：（1）（﹣x） x2 （﹣x）6
=﹣x9；
（2）（y4）2+（y2）3 y2
=y8+y8
=2y8．
13．解：已知等式利用题中的新定义整理得：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=10，
整理得：x2+2x+1﹣x2+4=10，
解得：x= ．
14．解：（2x2y-=5xy2-xy+1）-（-2xy2）
=2x2y-3xy2-xy+1
正确的结果为
2x2y-3xy2-xy+1）·（-2xy2）
=-4x3y3+6x2y4+x2y3-2xy2
15．解：（1）（3x+1）（1﹣3x）=1﹣9x2；
（2）（2x﹣3）（2x﹣3）=4x2﹣12x+9．
16．解：【类比解答】 ， ，
∵ ，
∴ ，即 ；
【拓展拔高】∵ ， ， ，
又∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ．
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）
1．计算（－3a2b）2的结果正确的是 （ ）
A．-6a4b2 B．6a4b2 C．-9a4b2 D．9a4b2
2．计算x5 x，结果正确的是（ ）
A．x5 B．2x5 C．x6 D．2x6
3．计算﹣（a2b）3+2a2b （﹣3a2b）2的结果为（ ）
A．﹣17a6b3 B．﹣18a6b3 C．17a6b3 D．18a6b3
4．下列运算：①x2·x3=x6；②x2+x2=2x2；③（x2）3=x6；④（-3x）2=9x2，其中正确的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
5．若 ，则用 的代数式表示 是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
6．计算：（－0.75）2015 × = .
7．如果 那么 .(用含 的式子表示)
8．现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖 块．
9．多项式 ，则m＋n＝ ．
10．图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： ．
11．观察以下等式。
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27；
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216；
……
按以上等式的规律，那么
（a+b）（ ）=a3+b3.
三、解答（本题共计5小题，共65分）
12．（10分）计算：
（1）（﹣x） x2 （﹣x）6
（2）（y4）2+（y2）3 y2．
13．（10分）四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如： =1×4﹣2×3=﹣2．若 =10，求x的值．
14．（15分）小马虎在计算多项式乘-2xy2时将符号抄错，算成加上-2xy2，得到的答案是2x2y-5xy2-xy+1.请帮助小马虎算出正确的结果。
15．（15分）在下面两个集合中各放有一些写着代数式的卡片，请你分别从左、右两个集合中各选出一个代数式进行乘法运算．
（1）要求运算结果不含有一次项；请列式并计算．
（2）要求能用完全平方公式计算，请列式并计算．
16．（15分）阅读探究题：．
（阅读材料）
比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，
如： ，
在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如： 与 ，
解： ，∵ ，∴
[类比解答]比较 ， 的大小．
[拓展拔高]比较 ， ， 的大小．
答案部分
1．D
2．C
3．C
4．A
5．A
6．
7．
8．3
9．-10
10．（m+n）（a+b+c）=ma+mb+mc+na+nb+nc
11．a2-ab+b2
12．解：（1）（﹣x） x2 （﹣x）6
=﹣x9；
（2）（y4）2+（y2）3 y2
=y8+y8
=2y8．
13．解：已知等式利用题中的新定义整理得：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=10，
整理得：x2+2x+1﹣x2+4=10，
解得：x= ．
14．解：（2x2y-=5xy2-xy+1）-（-2xy2）
=2x2y-3xy2-xy+1
正确的结果为
2x2y-3xy2-xy+1）·（-2xy2）
=-4x3y3+6x2y4+x2y3-2xy2
15．解：（1）（3x+1）（1﹣3x）=1﹣9x2；
（2）（2x﹣3）（2x﹣3）=4x2﹣12x+9．
16．解：【类比解答】 ， ，
∵ ，
∴ ，即 ；
【拓展拔高】∵ ， ， ，
又∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ．