第7章平面直角坐标系全章学案
文档属性
| 名称 | 第7章平面直角坐标系全章学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 165.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-23 16:16:51 | ||
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文档简介
课题： 有序数对
学习目标：A级：知道有序数对在实际生活中的意义；B级：能用有序数对表示实际生活中的位置；
C级：理解“有序”二字的含义，体会对应的思想；
D级：通过用有序数对解决实际问题，体会“具体－抽象－具体”的思想；
一、想一想：导入新课
你知道建国六十年周年的庆典活动中，天安门广场上出现的壮丽的背景图案是如何组成的吗？
二、学一学：独立阅读教材P63－65，回答下面问题：
电影院中是如何确定座位的位置的？_______________________________
教室中是如何确定某同学的座位的位置的？__________________________
什么叫有序数对？
把这种 的两个数a和b组成的数对，叫做 数对，记作 ____.
说一说你对“有序”二字的理解；
（5，3）和（3，5）表示的是同一个位置吗？
学习有序数对有何意义？
你还能举出一些有序数对的例子吗？
三、练一练（小试牛刀）：
完成课本p65 练习 p68复习巩固第1题 （写在书上）
四、练一练（精题演练）
1(A级)．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，下图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
__________________________________________________________________________________________
2（A级）．如果“怪兽”是按照这样的路径前进的：（2，1）－（2，2）－（2，3）－（3，3）－（3，4）－（5，4）－（5，3）－（6，3）－（6，2）－(7，2)－（8，2），请你在图中画出“怪兽”经过的位置.
3（C级）如图：若黑马的位置用（3，7）表示，
（1）你能用相同的方法表示其他棋子的位置吗？
（2）请你用有序数对表示黑马可以走到的几个位置.
五、思考（理解质疑）：写出你对这节课的质疑（D级目标）
【归纳提升】
学习有序数对有何实际意义？ 2．生活中还有哪些确定位置的方法？
3．知识拓展：除了用有序数对表示位置外，我们可以用多个有序的数表示位置，如：多层电影院确定座位位置用两个数据就不够用了，必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”；确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。
【课堂测试】
（A级）如图，A点表示为（0，0），B点表示为（2，1），则图中五角星五个顶点的位置如何表示
课题：6.1.2平面直角坐标系（1）
学习目标：
A级：知道什么是平面直角坐标系，并能正确的画出平面直角坐标系；
B级：能正确写出已知点的坐标，在已知坐标的情况下，能正确画出点的位置；
C级：理解各象限点、及坐标轴上点的坐标的特点，并应用其解决问题；
D级：理解对应的思想和数形结合思想；
一、忆一忆，想一想：
1． 什么叫数轴？学习数轴有何意义？
答：数轴是规定了_______、_________、____________的一条直线.利用数轴可以确定_______上点的位置.
2．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置. 点A 用数______表示； 点B用数______表示.
3.什么叫有序数对？ 如何确定下图中各点的位置？
把这种 的两个数a和b组成的数对，叫做 数对，记作 ____.
4．如果没有网格，如何确定平面内各点的位置？
二、学一学：独立阅读教材P65－67，要求认真阅读教材，完成下面问题：（并补充好课本中的问题）
1、数轴上的点与______是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的
_________.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的_______也就确定了.(举例见课本65页)
2、什么叫平面直角坐标系？
平面内画两条互相_________、_________________的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为____轴或____轴，习惯上取向____为正方向；竖直的数轴为____轴或____轴，取向____方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________. .
3、什么叫点的坐标？如何找点的坐标？
点的坐标：我们用一个_________ 数对表示平面内的点，这对数叫坐标. 表示方法为（a,b）.a是点在___轴上对应的数值，叫做______ 坐标，b是点在______轴上对应的数值，叫做_______坐标；
找点的坐标的方法：过这点作x轴的垂线，垂足在___ 轴上的读数，就是它的______坐标；过这点作y轴的垂线，垂足在___ 轴上的读数，就是它的_______坐标；
4．什么叫象限？
建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成______部分，每个部分称为________,分别叫第一象限，第二象限，第三象限和________________. 坐标轴上的点__________________（填“属于”或“不属于”）任何象限.
三、练一练：(基础训练)
完成教材p68 练习1、2 （补充：写出点O的坐标）
P69 第3题 ， 70页第5
结合上面的练习，完成表格：根据点的位置，用“+”、“―”或0填表.
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
x轴
y轴
四、练一练：（精题演练）
1．（A级）点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在_______上；
点（-2，0）在 ______ 上. 原点的坐标是__________.
2．（B级）若点（a+1，-5）在y轴上，则a=____.若点（a－1，ａ-5）在x轴上，则此点的坐标是______.
3．（B级）点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是____________________；
4．（B级）在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 若ab< 0 , 则点P的位置在____________；
若ab>0 , 则点P的位置在____________；若ab＝0 , 则点P的位置在____________________；
5．（C级）若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________.
6．（C级）实数 x，y满足 ，则点 P（ x，y）在（ ）
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
7．（D级）判断 点（－3，）在第___________象限；
五、学一学：阅读课本68页的探究，并完成相应的问题.
相应练习：课本70页第6题的练习.
六、想一想：
1谈谈这节课你的收获？ 2、写出你对这节课的质疑.
3、本节课主要体现的数学思想方法有哪些？
4. 你认为题目_________为典型题目，请你仿照该题出一道题（要求：写题目并写出具体解答过程）.
一、写出下列各点的位置：（象限或x轴或y轴）
1、（1） （-3，4）______________________; （2） （3，5）______________________;
（3） （-5，8）______________________; （4） （7，4.5）______________________;
（5） （-6.8，0）______________________; （6） （0，2.5）______________________;
2、（1） 已知点，若满足，，则位于第________象限；
（2） 已知点，若满足，，则位于第________象限；
（3） 已知点，若满足，则位于第____________象限；
（4） 已知点，若满足，则位于第____________象限；
（5） 已知点，若满足，则位于____________________；
★3、判断：点（－3，）在第___________象限；点（，－5）在第___________象限；
点（－9，） 在第_________象限； 点（，）在第________象限.
4、实数 x，y满足 ，则点 P（x，y）在（ ）
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
5、点（2.5, 2.5）在_______________的角平分线上；点（-3， 3）在________________的角平分线上；
二、根据点的位置，解决问题（确定字母的值进而求出点的坐标，或确定字母的范围）
6、(1) 若点（a + 1 , -5）在y轴上， 则a=_______, 此点的坐标为____________.
(2) 若点（a -1 , a - 5）在x轴上， 则a=_______, 此点的坐标为____________.
(3) 若点（a , b） 在第四象限，则a的范围是____________,b的范围是_____________.
(4) 若点（a , b - 1） 在第二象限，则a的范围是____________,b的范围是_____________.
7、（1）已知点（b + 2, 5）在第一、三象限的角平分线上，则b=_______, 此点坐标为____________；
（2）已知点（b - 2, -5）在第二、四象限的角平分线上，则b=_______, 此点坐标为____________；
★8、点A在x轴上，距离原点为4个单位长度，则点A的坐标为_______________________________.
三、探究:
如左图:
(1) 直线AD与x轴的位置关系是_________,
在直线AD上选择一些点，看看这些点的纵坐标有何
特点 ？______________
(2) 直线CD与y轴的位置关系是__________,
在直线CD上选择一些点，看看这些点的横坐标有何
特点 ？______________
再看看直线AB，直线BC， 可以得出结论：
（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标____________;
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的
横坐标____________;
一、写出下列各点的位置：（象限或x轴或y轴）
1、（1） （-3，4）______________________; （2） （3，5）______________________;
（3） （-5，8）______________________; （4） （7，4.5）______________________;
（5） （-6.8，0）______________________; （6） （0，2.5）______________________;
2、（1） 已知点，若满足，，则位于第________象限；
（2） 已知点，若满足，，则位于第________象限；
（3） 已知点，若满足，则位于第____________象限；
（4） 已知点，若满足，则位于第____________象限；
（5） 已知点，若满足，则位于____________________；
★3、判断：点（－3，）在第___________象限；点（，－5）在第________象限；
点（－9，） 在第_________象限； 点（，）在第________象限.
4、实数 x，y满足 ，则点 P（x，y）在（ ）
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
5、点（2.5, 2.5）在____________的角平分线上；点（-3， 3）在___________的角平分线上；
二、根据点的位置，解决问题（确定字母的值进而求出点的坐标，或确定字母的范围）
6、(1) 若点（a + 1 , -5）在y轴上， 则a=_______, 此点的坐标为____________.
(2) 若点（a -1 , a - 5）在x轴上， 则a=_______, 此点的坐标为____________.
(3) 若点（a , b） 在第四象限，则a的范围是____________,b的范围是_____________.
(4) 若点（a , b - 1） 在第二象限，则a的范围是____________,b的范围是_____________.
7、（1）已知点（b + 2, 5）在第一、三象限的角平分线上，则b=_______, 此点坐标为_________；
（2）已知点（b - 2, -5）在第二、四象限的角平分线上，则b=_____, 此点坐标为_________；
★8、点A在x轴上，距离原点为4个单位长度，则点A的坐标为__________________________.
三、探究:
如左图:
(1) 直线AD与x轴的位置关系是_________,
在直线AD上选择一些点，看看这些点的
纵坐标有何特点 ？______________
(2) 直线CD与y轴的位置关系是__________,
在直线CD上选择一些点，看看这些点的
横坐标有何特点 ？______________
再看看直线AB，直线BC， 可以得出结论：
（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么
这些点的纵坐标____________;
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么
这些点的横坐标____________;
课题: 平面直角坐标系(3)
目标: 1、能说出一个点到x轴、y轴的距离； 2、会求平行于x轴或y轴的直线上两点的距离（含x轴或 y轴）； 3、会求以坐标轴为底或有一边平行于坐标轴的三角形的面积；
一、忆一忆：
1、点到直线的距离是怎么定义的？ 2、在数轴上，给出两点，怎么求它们之间的距离？
二、探究1：如下图，写出各个顶点的坐标. 点A、B、C、D到ｘ轴、ｙ轴的距离分别是多少？
点A的坐标为_______ , 点B的坐标为 _______
点C的坐标为_______ , 点D的坐标为________
点A到x轴的距离是______, 到y轴的距离是______
点B到x轴的距离是______, 到y轴的距离是______
点C到x轴的距离是______, 到y轴的距离是_______.
点D到x轴的距离是______, 到y轴的距离是_______.
归纳：
点P（x，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
练习：1．（A级）点 M（－8，12）到 x轴的距离是_______，到y轴的距离是________.
2．（B级）若点P在第四象限且到x轴的距离为2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是______。
3．（C级）点P到x轴距离为2，到y轴距离为3，则P点的坐标为 ；
探究2： 如果两个点的横坐标相同，则这两点的连线平行于 轴；
如果两个点的纵坐标相同，则这两点的连线平行于 轴，
先描点再观察：（1）若A（－4，0），B（3，0）则AB= ; （2）若A（0，－2），B（0，3）则AB= ;
归纳：若A(x1，0)，B(x2，0)，则AB= ; 若A(0，y1)，B(0，y2 )，则AB= ;
（3）若A（－4，3），B（－1，3）， 则AB= ; （4）若A（－2，－3），B（－2，1）则AB= ;
思考：你会求平行于x轴的直线上的两点的距离吗？怎么求？_____________________________
平行于y轴的直线上的两点的距离呢？______________________________________
三、用一用：
1、（A级） 如图（1）， 已知A（4，0），B（0，3），求图中三角形OAB的面积.
2、（A级）如图（2）， 图中的面积是多少？
3、求下图中两个三角形的面积.
4、求图中的面积. ★5、求图中的面积.
★ 5、已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且，求满足条件的点A的坐标.
课题：7.2.2 用坐标表示平移
学习目标：
A级：能按照要求把点进行正确的平移；
B级：能够根据图形的平移方向，说出坐标的变化规律; 反之能根据坐标的变化规律，说出平移的规律；
C级：能够按照题目的要求把图形进行正确的平移；
【自学导引】
学习任务一（学前准备）：
什么叫平移？平移有何性质？
1、平移是指把一个图形整体沿_________________移动，会得到一个新的图形.
2、新图形与原图形的______和______完全相同; 新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段__________（或在同一条直线上）且________.
学习任务二（学习新知）：自己阅读教材P75－77，要求认真阅读教材，完成下面问题：
当点Ａ向右平移a个单位时，横坐标 ，纵坐标 ；
当点Ａ向左平移a个单位时，横坐标 ，纵坐标 ；
当点A向上平移b个单位时，纵坐标 ，横坐标 ；
当点A向下平移b个单位时，横坐标 ，纵坐标 .
归纳：
1、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标 （或 ）， 而纵坐标不变，即坐标变为（ ）或（ ）.
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标_______ （或 ），而横坐标不变，即坐标变为（ ）或（ ）.
2. 在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移a个单位长度．
3.平移规律简单说成是：横坐标：左 ，右 ，纵坐标：上 ，下
学习任务三（小试牛刀）：
一、1、点A（2，-3）向右平移3个单位长度后，得到点，坐标为________;
2、点A（-4，-5）向左平移2个单位长度后，得到点，坐标为________;
3、点A（2，3）向上平移4个单位长度后，得到点，坐标为________;
4、点A（-2，4）向下平移3个单位长度后，得到点，坐标为________;
5、点A（0，-4）先向左平移3个单位长度后，再向上平移5个单位长度，得到点的坐标为________.
6、随机出题,游戏练习.
二、1、已知点A（-2，3），将它的横坐标加上3，而纵坐标不变，得到的新坐标为_______,可以看作是将 点A向_______平移_____个单位长度；
2、已知点A（3，7），将它的纵坐标减去4，而横坐标不变，得到的新坐标为_______,可以看作是将点A 向_______平移_____个单位长度；
3、已知点A（-5，3）经平移后坐标为（1，3），说明点A是向_____平移_____个单位长度；
4、已知点A（-5，3）经平移后坐标为（-5，6），说明点A是向_____平移_____个单位长度；
5、已知点A（-3，4）经平移后坐标变为（2，3），这说明点A可以看作是先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移____个单位长度.
学习任务四（精题演练）
课本78页最上方的练习， 78页第3题，第4题，79页第8页，85页第5题.
课题：7.2.2 用坐标表示平移
学习目标：
A级：能按照要求把点进行正确的平移；
B级：能够根据图形的平移方向，说出坐标的变化规律;
反之能根据坐标的变化规律，说出平移的规律；
C级：能够按照题目的要求把图形进行正确的平移；
【自学导引】
学习任务一（学前准备）：
什么叫平移？平移有何性质？
1、平移是指把一个图形整体沿_________________移动，会得到一个新的图形.
2、新图形与原图形的______和______完全相同; 新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段__________（或在同一条直线上）且________.
学习任务二（学习新知）：自己阅读教材P75－77，要求认真阅读教材，完成下面问题：
当点Ａ向右平移a个单位时，横坐标 ，纵坐标 ；
当点Ａ向左平移a个单位时，横坐标 ，纵坐标 ；
当点A向上平移b个单位时，纵坐标 ，横坐标 ；
当点A向下平移b个单位时，横坐标 ，纵坐标 .
归纳：
1、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标 _______（或 ）， 而纵坐标不变，即坐标变为（ ）或（ ）.
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标_______ （或 ），而横坐标不变，即坐标变为（ ）或（ ）.
2. 在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移a个单位长度．
3.平移规律简单说成是：横坐标：左 ，右 ，纵坐标：上 ，下
学习任务三（小试牛刀）：
一、1、点A（2，-3）向右平移3个单位长度后，得到点，坐标为________;
2、点A（-4，-5）向左平移2个单位长度后，得到点，坐标为________;
3、点A（2，3）向上平移4个单位长度后，得到点，坐标为________;
4、点A（-2，4）向下平移3个单位长度后，得到点，坐标为________;
5、点A（0，-4）先向左平移3个单位长度后，再向上平移5个单位长度，得到点的坐标为________.
6、随机出题,游戏练习.
二、1、已知点A（-2，3），将它的横坐标加上3，而纵坐标不变，得到的新坐标为_______,可以看作是将点A向_______平移_____个单位长度；
2、已知点A（3，7），将它的纵坐标减去4，而横坐标不变，得到的新坐标为_______,可以看作是将点A 向_______平移_____个单位长度；
3、已知点A（-5，3）经平移后坐标为（1，3），说明点A是向_____平移_____个单位长度；
4、已知点A（-5，3）经平移后坐标为（-5，6），说明点A是向_____平移_____个单位长度；
5、已知点A（-3，4）经平移后坐标变为（2，3），这说明点A可以看作是先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移____个单位长度.
学习任务四（精题演练）
课本78页最上方的练习， 78页第3题，第4题，79页第8页，85页第5题.
学习目标：A级：知道有序数对在实际生活中的意义；B级：能用有序数对表示实际生活中的位置；
C级：理解“有序”二字的含义，体会对应的思想；
D级：通过用有序数对解决实际问题，体会“具体－抽象－具体”的思想；
一、想一想：导入新课
你知道建国六十年周年的庆典活动中，天安门广场上出现的壮丽的背景图案是如何组成的吗？
二、学一学：独立阅读教材P63－65，回答下面问题：
电影院中是如何确定座位的位置的？_______________________________
教室中是如何确定某同学的座位的位置的？__________________________
什么叫有序数对？
把这种 的两个数a和b组成的数对，叫做 数对，记作 ____.
说一说你对“有序”二字的理解；
（5，3）和（3，5）表示的是同一个位置吗？
学习有序数对有何意义？
你还能举出一些有序数对的例子吗？
三、练一练（小试牛刀）：
完成课本p65 练习 p68复习巩固第1题 （写在书上）
四、练一练（精题演练）
1(A级)．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，下图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
__________________________________________________________________________________________
2（A级）．如果“怪兽”是按照这样的路径前进的：（2，1）－（2，2）－（2，3）－（3，3）－（3，4）－（5，4）－（5，3）－（6，3）－（6，2）－(7，2)－（8，2），请你在图中画出“怪兽”经过的位置.
3（C级）如图：若黑马的位置用（3，7）表示，
（1）你能用相同的方法表示其他棋子的位置吗？
（2）请你用有序数对表示黑马可以走到的几个位置.
五、思考（理解质疑）：写出你对这节课的质疑（D级目标）
【归纳提升】
学习有序数对有何实际意义？ 2．生活中还有哪些确定位置的方法？
3．知识拓展：除了用有序数对表示位置外，我们可以用多个有序的数表示位置，如：多层电影院确定座位位置用两个数据就不够用了，必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”；确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。
【课堂测试】
（A级）如图，A点表示为（0，0），B点表示为（2，1），则图中五角星五个顶点的位置如何表示
课题：6.1.2平面直角坐标系（1）
学习目标：
A级：知道什么是平面直角坐标系，并能正确的画出平面直角坐标系；
B级：能正确写出已知点的坐标，在已知坐标的情况下，能正确画出点的位置；
C级：理解各象限点、及坐标轴上点的坐标的特点，并应用其解决问题；
D级：理解对应的思想和数形结合思想；
一、忆一忆，想一想：
1． 什么叫数轴？学习数轴有何意义？
答：数轴是规定了_______、_________、____________的一条直线.利用数轴可以确定_______上点的位置.
2．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置. 点A 用数______表示； 点B用数______表示.
3.什么叫有序数对？ 如何确定下图中各点的位置？
把这种 的两个数a和b组成的数对，叫做 数对，记作 ____.
4．如果没有网格，如何确定平面内各点的位置？
二、学一学：独立阅读教材P65－67，要求认真阅读教材，完成下面问题：（并补充好课本中的问题）
1、数轴上的点与______是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的
_________.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的_______也就确定了.(举例见课本65页)
2、什么叫平面直角坐标系？
平面内画两条互相_________、_________________的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为____轴或____轴，习惯上取向____为正方向；竖直的数轴为____轴或____轴，取向____方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________. .
3、什么叫点的坐标？如何找点的坐标？
点的坐标：我们用一个_________ 数对表示平面内的点，这对数叫坐标. 表示方法为（a,b）.a是点在___轴上对应的数值，叫做______ 坐标，b是点在______轴上对应的数值，叫做_______坐标；
找点的坐标的方法：过这点作x轴的垂线，垂足在___ 轴上的读数，就是它的______坐标；过这点作y轴的垂线，垂足在___ 轴上的读数，就是它的_______坐标；
4．什么叫象限？
建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成______部分，每个部分称为________,分别叫第一象限，第二象限，第三象限和________________. 坐标轴上的点__________________（填“属于”或“不属于”）任何象限.
三、练一练：(基础训练)
完成教材p68 练习1、2 （补充：写出点O的坐标）
P69 第3题 ， 70页第5
结合上面的练习，完成表格：根据点的位置，用“+”、“―”或0填表.
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
x轴
y轴
四、练一练：（精题演练）
1．（A级）点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在_______上；
点（-2，0）在 ______ 上. 原点的坐标是__________.
2．（B级）若点（a+1，-5）在y轴上，则a=____.若点（a－1，ａ-5）在x轴上，则此点的坐标是______.
3．（B级）点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是____________________；
4．（B级）在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 若ab< 0 , 则点P的位置在____________；
若ab>0 , 则点P的位置在____________；若ab＝0 , 则点P的位置在____________________；
5．（C级）若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________.
6．（C级）实数 x，y满足 ，则点 P（ x，y）在（ ）
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
7．（D级）判断 点（－3，）在第___________象限；
五、学一学：阅读课本68页的探究，并完成相应的问题.
相应练习：课本70页第6题的练习.
六、想一想：
1谈谈这节课你的收获？ 2、写出你对这节课的质疑.
3、本节课主要体现的数学思想方法有哪些？
4. 你认为题目_________为典型题目，请你仿照该题出一道题（要求：写题目并写出具体解答过程）.
一、写出下列各点的位置：（象限或x轴或y轴）
1、（1） （-3，4）______________________; （2） （3，5）______________________;
（3） （-5，8）______________________; （4） （7，4.5）______________________;
（5） （-6.8，0）______________________; （6） （0，2.5）______________________;
2、（1） 已知点，若满足，，则位于第________象限；
（2） 已知点，若满足，，则位于第________象限；
（3） 已知点，若满足，则位于第____________象限；
（4） 已知点，若满足，则位于第____________象限；
（5） 已知点，若满足，则位于____________________；
★3、判断：点（－3，）在第___________象限；点（，－5）在第___________象限；
点（－9，） 在第_________象限； 点（，）在第________象限.
4、实数 x，y满足 ，则点 P（x，y）在（ ）
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
5、点（2.5, 2.5）在_______________的角平分线上；点（-3， 3）在________________的角平分线上；
二、根据点的位置，解决问题（确定字母的值进而求出点的坐标，或确定字母的范围）
6、(1) 若点（a + 1 , -5）在y轴上， 则a=_______, 此点的坐标为____________.
(2) 若点（a -1 , a - 5）在x轴上， 则a=_______, 此点的坐标为____________.
(3) 若点（a , b） 在第四象限，则a的范围是____________,b的范围是_____________.
(4) 若点（a , b - 1） 在第二象限，则a的范围是____________,b的范围是_____________.
7、（1）已知点（b + 2, 5）在第一、三象限的角平分线上，则b=_______, 此点坐标为____________；
（2）已知点（b - 2, -5）在第二、四象限的角平分线上，则b=_______, 此点坐标为____________；
★8、点A在x轴上，距离原点为4个单位长度，则点A的坐标为_______________________________.
三、探究:
如左图:
(1) 直线AD与x轴的位置关系是_________,
在直线AD上选择一些点，看看这些点的纵坐标有何
特点 ？______________
(2) 直线CD与y轴的位置关系是__________,
在直线CD上选择一些点，看看这些点的横坐标有何
特点 ？______________
再看看直线AB，直线BC， 可以得出结论：
（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标____________;
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的
横坐标____________;
一、写出下列各点的位置：（象限或x轴或y轴）
1、（1） （-3，4）______________________; （2） （3，5）______________________;
（3） （-5，8）______________________; （4） （7，4.5）______________________;
（5） （-6.8，0）______________________; （6） （0，2.5）______________________;
2、（1） 已知点，若满足，，则位于第________象限；
（2） 已知点，若满足，，则位于第________象限；
（3） 已知点，若满足，则位于第____________象限；
（4） 已知点，若满足，则位于第____________象限；
（5） 已知点，若满足，则位于____________________；
★3、判断：点（－3，）在第___________象限；点（，－5）在第________象限；
点（－9，） 在第_________象限； 点（，）在第________象限.
4、实数 x，y满足 ，则点 P（x，y）在（ ）
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
5、点（2.5, 2.5）在____________的角平分线上；点（-3， 3）在___________的角平分线上；
二、根据点的位置，解决问题（确定字母的值进而求出点的坐标，或确定字母的范围）
6、(1) 若点（a + 1 , -5）在y轴上， 则a=_______, 此点的坐标为____________.
(2) 若点（a -1 , a - 5）在x轴上， 则a=_______, 此点的坐标为____________.
(3) 若点（a , b） 在第四象限，则a的范围是____________,b的范围是_____________.
(4) 若点（a , b - 1） 在第二象限，则a的范围是____________,b的范围是_____________.
7、（1）已知点（b + 2, 5）在第一、三象限的角平分线上，则b=_______, 此点坐标为_________；
（2）已知点（b - 2, -5）在第二、四象限的角平分线上，则b=_____, 此点坐标为_________；
★8、点A在x轴上，距离原点为4个单位长度，则点A的坐标为__________________________.
三、探究:
如左图:
(1) 直线AD与x轴的位置关系是_________,
在直线AD上选择一些点，看看这些点的
纵坐标有何特点 ？______________
(2) 直线CD与y轴的位置关系是__________,
在直线CD上选择一些点，看看这些点的
横坐标有何特点 ？______________
再看看直线AB，直线BC， 可以得出结论：
（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么
这些点的纵坐标____________;
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么
这些点的横坐标____________;
课题: 平面直角坐标系(3)
目标: 1、能说出一个点到x轴、y轴的距离； 2、会求平行于x轴或y轴的直线上两点的距离（含x轴或 y轴）； 3、会求以坐标轴为底或有一边平行于坐标轴的三角形的面积；
一、忆一忆：
1、点到直线的距离是怎么定义的？ 2、在数轴上，给出两点，怎么求它们之间的距离？
二、探究1：如下图，写出各个顶点的坐标. 点A、B、C、D到ｘ轴、ｙ轴的距离分别是多少？
点A的坐标为_______ , 点B的坐标为 _______
点C的坐标为_______ , 点D的坐标为________
点A到x轴的距离是______, 到y轴的距离是______
点B到x轴的距离是______, 到y轴的距离是______
点C到x轴的距离是______, 到y轴的距离是_______.
点D到x轴的距离是______, 到y轴的距离是_______.
归纳：
点P（x，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
练习：1．（A级）点 M（－8，12）到 x轴的距离是_______，到y轴的距离是________.
2．（B级）若点P在第四象限且到x轴的距离为2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是______。
3．（C级）点P到x轴距离为2，到y轴距离为3，则P点的坐标为 ；
探究2： 如果两个点的横坐标相同，则这两点的连线平行于 轴；
如果两个点的纵坐标相同，则这两点的连线平行于 轴，
先描点再观察：（1）若A（－4，0），B（3，0）则AB= ; （2）若A（0，－2），B（0，3）则AB= ;
归纳：若A(x1，0)，B(x2，0)，则AB= ; 若A(0，y1)，B(0，y2 )，则AB= ;
（3）若A（－4，3），B（－1，3）， 则AB= ; （4）若A（－2，－3），B（－2，1）则AB= ;
思考：你会求平行于x轴的直线上的两点的距离吗？怎么求？_____________________________
平行于y轴的直线上的两点的距离呢？______________________________________
三、用一用：
1、（A级） 如图（1）， 已知A（4，0），B（0，3），求图中三角形OAB的面积.
2、（A级）如图（2）， 图中的面积是多少？
3、求下图中两个三角形的面积.
4、求图中的面积. ★5、求图中的面积.
★ 5、已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且，求满足条件的点A的坐标.
课题：7.2.2 用坐标表示平移
学习目标：
A级：能按照要求把点进行正确的平移；
B级：能够根据图形的平移方向，说出坐标的变化规律; 反之能根据坐标的变化规律，说出平移的规律；
C级：能够按照题目的要求把图形进行正确的平移；
【自学导引】
学习任务一（学前准备）：
什么叫平移？平移有何性质？
1、平移是指把一个图形整体沿_________________移动，会得到一个新的图形.
2、新图形与原图形的______和______完全相同; 新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段__________（或在同一条直线上）且________.
学习任务二（学习新知）：自己阅读教材P75－77，要求认真阅读教材，完成下面问题：
当点Ａ向右平移a个单位时，横坐标 ，纵坐标 ；
当点Ａ向左平移a个单位时，横坐标 ，纵坐标 ；
当点A向上平移b个单位时，纵坐标 ，横坐标 ；
当点A向下平移b个单位时，横坐标 ，纵坐标 .
归纳：
1、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标 （或 ）， 而纵坐标不变，即坐标变为（ ）或（ ）.
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标_______ （或 ），而横坐标不变，即坐标变为（ ）或（ ）.
2. 在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移a个单位长度．
3.平移规律简单说成是：横坐标：左 ，右 ，纵坐标：上 ，下
学习任务三（小试牛刀）：
一、1、点A（2，-3）向右平移3个单位长度后，得到点，坐标为________;
2、点A（-4，-5）向左平移2个单位长度后，得到点，坐标为________;
3、点A（2，3）向上平移4个单位长度后，得到点，坐标为________;
4、点A（-2，4）向下平移3个单位长度后，得到点，坐标为________;
5、点A（0，-4）先向左平移3个单位长度后，再向上平移5个单位长度，得到点的坐标为________.
6、随机出题,游戏练习.
二、1、已知点A（-2，3），将它的横坐标加上3，而纵坐标不变，得到的新坐标为_______,可以看作是将 点A向_______平移_____个单位长度；
2、已知点A（3，7），将它的纵坐标减去4，而横坐标不变，得到的新坐标为_______,可以看作是将点A 向_______平移_____个单位长度；
3、已知点A（-5，3）经平移后坐标为（1，3），说明点A是向_____平移_____个单位长度；
4、已知点A（-5，3）经平移后坐标为（-5，6），说明点A是向_____平移_____个单位长度；
5、已知点A（-3，4）经平移后坐标变为（2，3），这说明点A可以看作是先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移____个单位长度.
学习任务四（精题演练）
课本78页最上方的练习， 78页第3题，第4题，79页第8页，85页第5题.
课题：7.2.2 用坐标表示平移
学习目标：
A级：能按照要求把点进行正确的平移；
B级：能够根据图形的平移方向，说出坐标的变化规律;
反之能根据坐标的变化规律，说出平移的规律；
C级：能够按照题目的要求把图形进行正确的平移；
【自学导引】
学习任务一（学前准备）：
什么叫平移？平移有何性质？
1、平移是指把一个图形整体沿_________________移动，会得到一个新的图形.
2、新图形与原图形的______和______完全相同; 新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段__________（或在同一条直线上）且________.
学习任务二（学习新知）：自己阅读教材P75－77，要求认真阅读教材，完成下面问题：
当点Ａ向右平移a个单位时，横坐标 ，纵坐标 ；
当点Ａ向左平移a个单位时，横坐标 ，纵坐标 ；
当点A向上平移b个单位时，纵坐标 ，横坐标 ；
当点A向下平移b个单位时，横坐标 ，纵坐标 .
归纳：
1、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标 _______（或 ）， 而纵坐标不变，即坐标变为（ ）或（ ）.
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标_______ （或 ），而横坐标不变，即坐标变为（ ）或（ ）.
2. 在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移a个单位长度．
3.平移规律简单说成是：横坐标：左 ，右 ，纵坐标：上 ，下
学习任务三（小试牛刀）：
一、1、点A（2，-3）向右平移3个单位长度后，得到点，坐标为________;
2、点A（-4，-5）向左平移2个单位长度后，得到点，坐标为________;
3、点A（2，3）向上平移4个单位长度后，得到点，坐标为________;
4、点A（-2，4）向下平移3个单位长度后，得到点，坐标为________;
5、点A（0，-4）先向左平移3个单位长度后，再向上平移5个单位长度，得到点的坐标为________.
6、随机出题,游戏练习.
二、1、已知点A（-2，3），将它的横坐标加上3，而纵坐标不变，得到的新坐标为_______,可以看作是将点A向_______平移_____个单位长度；
2、已知点A（3，7），将它的纵坐标减去4，而横坐标不变，得到的新坐标为_______,可以看作是将点A 向_______平移_____个单位长度；
3、已知点A（-5，3）经平移后坐标为（1，3），说明点A是向_____平移_____个单位长度；
4、已知点A（-5，3）经平移后坐标为（-5，6），说明点A是向_____平移_____个单位长度；
5、已知点A（-3，4）经平移后坐标变为（2，3），这说明点A可以看作是先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移____个单位长度.
学习任务四（精题演练）
课本78页最上方的练习， 78页第3题，第4题，79页第8页，85页第5题.