冀教版 四年级上册数学-9.1 植树问题 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版 四年级上册数学-9.1 植树问题 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-06 08:06:00 | ||
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文档简介
植树问题教学设计
教学内容：
教学目标：
1、经历解决问题的过程，能够学会解答常见的植树问题；提高解决问题的能力；
2、经历探索规律的过程，明确“间隔数”与“所种树的棵数”两者的关系，渗透“一一对应”的思想，建构出相应的数学模型；
3、在解决问题的过程中，渗透化繁为简解决问题的策略，在富有现实趣味和挑战的情境中，培养学生应用数学的意识和兴趣；
教学重点：理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：渗透一一对应的思想，发现问题实质，总结规律并进行辨析。
教学过程：
课前自学微课视频，学习课本106页例1——例2的内容。并完成预学题单。
课始检测
师：同学们，通过课前的微课预学，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
展示课堂上有问题的题单。
师：看来同学们对间隔排列中的数量关系，掌握的很好。那我们来看看这个题。(展示课前预学题单，特别围绕着棵树和间隔数的对应关系进行强调。)可以用什么样的方法来找出图中棵树和间隔数的关系呢？
师：六一儿童节快要到了，李老师准备在班上选一部分男生、女生一一间隔排列站成一排表演节目，请你帮李老师想一想，我有几种排列的方案呢？
生：方案一：两端都是男生 方案二：两端都是女生 方案三：一端站男生一端站女生
师针对每一种方案重点提问：这种方案男生多还是女生多？多多少？可以通过什么方法进行判断？
新知导入
(
在全长
100
米的小路一边植树，每隔
5
米种一棵
)除了准备六一节的节目，李老师班上的孩子还打算在“六一”节去植树，他们设计了一个计划任务单。
面对这份任务单，成员间有了不同的意见，到底一共要准备多少棵树苗？
（这是一个开放性的问题，对于高年级的学生，我们不能总是给定条件和问题，而需要培养他们分门别类去思考一个综合性的问题。这也是一个挑战式的教学设计，按部就班好掌控，但为了学生的获得，试试。）
师：你同意哪种意见呢？先表态，再讨论。
（学生一旦表了态，就会关心自己的结果是否正确，就会保持相当的注意力，这是心理学研究成果在教学设计中的应用。）
A.20棵； B.21棵；C.19棵；D.无法确定
三.化繁为简，从简入手。
师：100米路比较长，讨论起来不方便，我们把100缩短一些，缩到20米来讨论。
完成呈现：
在全长20米的小路一边植树，每隔5米载一棵。一共要准备多少棵树苗？
引导学生独立思考，解答。
小组合作学习任务：
（1）摆：请用学具袋里的学具充分展示你组的种树过程，摆出20米的路上可以种几棵树？
说明：学具袋中提供有小棒和棋子，一根小棒代表5米，棋子代表小树。
（2）算：列出算式，算出结果。
（3）说：为什么这样做？可画图说明，也可以用学具操作演示说明。
（这是一种解决问题的策略，为了直观解决对应的问题，为学生提供了思考锦囊：小棒和围棋子，小棒表示一段5米长的路，棋子表示树，便于在操作中感悟对应的关系。）
2.分类讨论：
学生用小棒和棋子；也可以用线段图，老师除了展示线段图，还用多媒体课件强化对应关系。多种途径，多种方式，强化对应思想。
（1）两端都种：路长÷间隔长度=间隔数，间隔数+1 =棵数
20÷5=4（段） 4+1=5（棵）
（2）两端都不种：路长÷间隔长度=间隔数，间隔数-1 =棵数
20÷5=4（段） 4-1=3（棵）
（3）一端种一端不种：路长÷间隔长度=间隔数，间隔数=棵数
20÷5=4（段） 也就是4（棵）
（有两种可能）
3.回顾比较：先独立思考，再同伴讨论：刚才在解决不同情况问题的过程中，有什么共同点和不同点？（关键是要从数量关系上来概括，都有“路长÷间隔长度=间隔数”不变的关系，间隔数和棵数的关系在变化。）
4.再回到原来的问题中讨论：
分析时强调：相当于20米长的路的什么情况，突出棵树和间隔数的关系。
同时，还适时交代，在画图的时候份数很多时可以用……隔开。）
三.趣味分层练习，满足不同学生发展。
1.先独立思考，再小组讨论。
（1）有只袋鼠每跳一下距离约10米，在一条小路上留下了它的25对脚印，这条小路长多少米？
问：这个题里面有对应关系吗？谁和谁对应？
分析要点：间隔数+1=脚印数
（25-1）×10=240米
本题的新增技能点：是例题的可逆性变换，全长本来是条件，现在成了“问题”；
（2）一根木头长10米，把它平均分成5段，每锯一段8分钟，锯完要多少分钟？
分析要点：段数-1 =锯的次数
5-1=4次，4×8=32分
多余条件10米，其实无论几米都一样。
（3）植树节上，20个小组参加植树，每组分到5棵树苗，树苗共用了1000元，每棵树苗多少钱？
分析要点：1000÷20÷5=10元
2.先做一做，再与上面的植树问题比一比，有什么联系与区别。
比较分析要点：
前面2个问题，没有讲“植树”，需要沟通与“植树”问题之间的联系。袋鼠的脚印相当于棵树，锯的次数相当于棵树。第3题内容是“植树”的，但不属于植树问题的模型。试图抽象地提炼“植树问题”模型。启发学生感悟判断问题的模型，不是看内容情境，而是看本质的数量关系。（这个有点哲学思考，不知四年级学生能否感悟到。试试。）
四、课堂小结
今天的学习你有什么收获？ 解决问题的过程中有什么感受？还想到了什么新问题？
教学内容：
教学目标：
1、经历解决问题的过程，能够学会解答常见的植树问题；提高解决问题的能力；
2、经历探索规律的过程，明确“间隔数”与“所种树的棵数”两者的关系，渗透“一一对应”的思想，建构出相应的数学模型；
3、在解决问题的过程中，渗透化繁为简解决问题的策略，在富有现实趣味和挑战的情境中，培养学生应用数学的意识和兴趣；
教学重点：理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：渗透一一对应的思想，发现问题实质，总结规律并进行辨析。
教学过程：
课前自学微课视频，学习课本106页例1——例2的内容。并完成预学题单。
课始检测
师：同学们，通过课前的微课预学，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
展示课堂上有问题的题单。
师：看来同学们对间隔排列中的数量关系，掌握的很好。那我们来看看这个题。(展示课前预学题单，特别围绕着棵树和间隔数的对应关系进行强调。)可以用什么样的方法来找出图中棵树和间隔数的关系呢？
师：六一儿童节快要到了，李老师准备在班上选一部分男生、女生一一间隔排列站成一排表演节目，请你帮李老师想一想，我有几种排列的方案呢？
生：方案一：两端都是男生 方案二：两端都是女生 方案三：一端站男生一端站女生
师针对每一种方案重点提问：这种方案男生多还是女生多？多多少？可以通过什么方法进行判断？
新知导入
(
在全长
100
米的小路一边植树，每隔
5
米种一棵
)除了准备六一节的节目，李老师班上的孩子还打算在“六一”节去植树，他们设计了一个计划任务单。
面对这份任务单，成员间有了不同的意见，到底一共要准备多少棵树苗？
（这是一个开放性的问题，对于高年级的学生，我们不能总是给定条件和问题，而需要培养他们分门别类去思考一个综合性的问题。这也是一个挑战式的教学设计，按部就班好掌控，但为了学生的获得，试试。）
师：你同意哪种意见呢？先表态，再讨论。
（学生一旦表了态，就会关心自己的结果是否正确，就会保持相当的注意力，这是心理学研究成果在教学设计中的应用。）
A.20棵； B.21棵；C.19棵；D.无法确定
三.化繁为简，从简入手。
师：100米路比较长，讨论起来不方便，我们把100缩短一些，缩到20米来讨论。
完成呈现：
在全长20米的小路一边植树，每隔5米载一棵。一共要准备多少棵树苗？
引导学生独立思考，解答。
小组合作学习任务：
（1）摆：请用学具袋里的学具充分展示你组的种树过程，摆出20米的路上可以种几棵树？
说明：学具袋中提供有小棒和棋子，一根小棒代表5米，棋子代表小树。
（2）算：列出算式，算出结果。
（3）说：为什么这样做？可画图说明，也可以用学具操作演示说明。
（这是一种解决问题的策略，为了直观解决对应的问题，为学生提供了思考锦囊：小棒和围棋子，小棒表示一段5米长的路，棋子表示树，便于在操作中感悟对应的关系。）
2.分类讨论：
学生用小棒和棋子；也可以用线段图，老师除了展示线段图，还用多媒体课件强化对应关系。多种途径，多种方式，强化对应思想。
（1）两端都种：路长÷间隔长度=间隔数，间隔数+1 =棵数
20÷5=4（段） 4+1=5（棵）
（2）两端都不种：路长÷间隔长度=间隔数，间隔数-1 =棵数
20÷5=4（段） 4-1=3（棵）
（3）一端种一端不种：路长÷间隔长度=间隔数，间隔数=棵数
20÷5=4（段） 也就是4（棵）
（有两种可能）
3.回顾比较：先独立思考，再同伴讨论：刚才在解决不同情况问题的过程中，有什么共同点和不同点？（关键是要从数量关系上来概括，都有“路长÷间隔长度=间隔数”不变的关系，间隔数和棵数的关系在变化。）
4.再回到原来的问题中讨论：
分析时强调：相当于20米长的路的什么情况，突出棵树和间隔数的关系。
同时，还适时交代，在画图的时候份数很多时可以用……隔开。）
三.趣味分层练习，满足不同学生发展。
1.先独立思考，再小组讨论。
（1）有只袋鼠每跳一下距离约10米，在一条小路上留下了它的25对脚印，这条小路长多少米？
问：这个题里面有对应关系吗？谁和谁对应？
分析要点：间隔数+1=脚印数
（25-1）×10=240米
本题的新增技能点：是例题的可逆性变换，全长本来是条件，现在成了“问题”；
（2）一根木头长10米，把它平均分成5段，每锯一段8分钟，锯完要多少分钟？
分析要点：段数-1 =锯的次数
5-1=4次，4×8=32分
多余条件10米，其实无论几米都一样。
（3）植树节上，20个小组参加植树，每组分到5棵树苗，树苗共用了1000元，每棵树苗多少钱？
分析要点：1000÷20÷5=10元
2.先做一做，再与上面的植树问题比一比，有什么联系与区别。
比较分析要点：
前面2个问题，没有讲“植树”，需要沟通与“植树”问题之间的联系。袋鼠的脚印相当于棵树，锯的次数相当于棵树。第3题内容是“植树”的，但不属于植树问题的模型。试图抽象地提炼“植树问题”模型。启发学生感悟判断问题的模型，不是看内容情境，而是看本质的数量关系。（这个有点哲学思考，不知四年级学生能否感悟到。试试。）
四、课堂小结
今天的学习你有什么收获？ 解决问题的过程中有什么感受？还想到了什么新问题？