北师大版 八年级下册 1.1.2 等腰三角形学案（无答案）

1.1.2等腰三角形
【学习目标】：
1.能够运用学过的基本事实和相关的定理证明等腰三角形中相等的线段。
2.等边三角形的性质。
【学习重点】:运用学过的事实和定理证明等腰三角形中相等的线段以及等边三角形的性质.
【学习难点】：运用已证明的结论解决简单的实际问题．
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
问题（1）：等腰三角形的性质有：
。
目标导引，预学探究：
问题（2）：证明：等边三角形三个内角都相等，并且每个内角都等于60°．
已知：如图2，在△ABC中，AB=BC=AC．
求证：∠A=∠B=∠C=60°．
问题（3）：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线．
求证：BD=CE．
证明：
问题（x):如果把条件中的“角平分线”改成“中线”，BD和CE还相等吗？改为“高”呢？由此你可以得出什么结论？
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上.
（1）如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB,那么BD=CE吗？
如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？
探究二：如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗 如果AD=AC，AE=AB呢 由此你得到什么结论？
探究X：课本P7（第4题）
归纳结论：（1）在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD= ∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE.
（2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=AC，AE=AB，那么BD=CE.
（3）等边三角形的三个内角 ，并且每个角都等于 。
【三、评学】：
1.积累巩固：(课本P7练习）
1、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD＝________．【来源：21
2、如图，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，则∠BAC= ．
2.拓展延伸:
3、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D,E分别在边AC,AB上，且∠ABD=∠ACE,BD与CE相交于点O，求证：（1）OB=0C;（2）BE=CD
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？