北师大版 八年级下册 1.1.3等腰三角形 导学案（无答案）

1.1.3等腰三角形
【学习目标】：
1.探索并证明等腰三角形的判定定理，会运用这一定理进行简单的证明.
2.借助实例了解反证法的基本证明思路，培养逆向思维能力.
【学习重点】：能证明等腰三角形的判定定理，会运用这一定理进行简单的证明.
【学习难点】：了解反证法的基本证明思路，培养逆向思维能力．
学习过程：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
问题（1）. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠C＝ 度．
（2）.如果等腰三角形有两边长为4和6，那么周长为 .
目标导引，预学探究：
问题（3）：我们已经证明了等腰三角形的两底角相等.反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗 请你写出证明过程.21世纪教育网版权所有
已知：如图1，在△ABC中，∠B=∠C．
求证：AB=AC．
问题（x):
归纳结论：（1）等腰三角形的判别方法？
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：已知：如图，AB=DC,BD=CA,
求证：△AED是等腰三角形
探究二：（1）认真阅读课本P8-9的想一想及例3，理解反证法的证明思路，与同伴交流：利用反证法证明的关键是什么？
（2）用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角
探究X：已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于。
归纳结论：反证法的关键在于假设命题的结论 ，然后推导出与定义、基本事实、定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论是成立的。
【三、评学】：
积累巩固：(课本P9、10练习）
如图，AB=CD，请你添加一个条件，可以证明△AED是等腰三角形，你添加的条件是 .
2、如图，∠CAE是△ABC的外角，AD//BC,且∠1=∠2．求证：AB=AC
拓展延伸:
1.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长.
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？