北师大版 八年级下册 1.1.4 等腰三角形 学案（无答案）

1.1.4等腰三角形
【学习目标】：
探索并证明等边三角形的判定定理。
2.直角三角形中30°角所对的直角边与斜边的关系。
【学习重点】：证明等边三角形的判定定理以及直角三角形中30°角所对的直角边 与斜边的关系定理.21·cn·jy·com
【学习难点】：熟练运用以上定理解决简单的实际问题．
学习过程：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
问题（1）：等腰三角形的判别方法有：
等边三角形的性质有：
目标导引，预学探究：
问题（2）：如图3，△ABC中，∠A=∠B=∠C．
求证：△ABC是等边三角形．
问题（3）：一个三角形满足什么条件时是等边三角形？
从边上分析：
从角上分析：
归纳结论：（1）三角形 边相等时，这个三角形是等边三角形；
（2）三个角都 （都等于 度）时，这个三角形是等边三角形。
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=600.
求证：△ABC是等边三角形．
（2） 一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？
探究二：1.用两个含30°角的全等的三角尺，你能拼出一个等边三角形吗 （动手操作）
2.由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系 你能证明你的结论吗 与同伴交流.2
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．
求证：BC=AB．
探究X:等腰三角形ABC中，AB=AC,底角为15°，腰长为2a，求腰上的高CD的长.
归纳结论：（1）三角形 等边三角形
（2）等腰三角形 等边三角形
（3）在 三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 。
【三、评学】：
积累巩固：(课本12练习）
1、如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱BC= ；DE= .21c
拓展延伸:
2.已知：如图6，△ABC是等边三角形，DE//BC，
分别交AB和AC于点D、E.
求证：△ADE是等边三角形.
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？