北师大版 八年级下册 1.2.2 直角三角形 学案（无答案）

1.2.2等腰三角形
【学习目标】：
1、会证明直角三角形的判定定理“HL”。
2、能灵活运用直角三角形的判定定理进行说理证明。
【学习重点】:能灵活运用直角三角形的判定定理进行说理证明。
【学习难点】：会证明直角三角形的判定定理“HL”
学习过程：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
问题（1）：两个全等三角形全等的判别方法：1.三边对应相等（简称： ）；2.两边及其夹角对应相等（简称： ）；3.两角一边对应相等（简称： 、 ）
2.全等三角形的性质：对应边 、对应角 .
目标导引，预学探究：
问题（2）：（参看课本P19）已知：线段a,c和直角(不写作法)
求作：，使,BC=a,AB=c
问题（x):
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等吗
已知：如图，在与中，,,.
求证：≌
证明：在中，由勾股定理得：
BC2=
在中，由勾股定理得：
= 在和中
,AC=
∴BC=
≌( )
简述为：两个直角三角形，满足条件 和 对应相等，则这两个直角三角形全等。“斜边、直角边”或“HL”。
探究二：如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？2
探究X:如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件 把它们分别写出来．
归纳结论：（1）两个直角三角形全等的判别方法
（2）全等三角形全等的判别方法：SSS、SAS、ASA、AAS，特殊的，直角三角形全等的判别方法：(斜边、直角边，简称：HL）
【三、评学】：
积累巩固：(课本P21练习）
1、判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；
(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．
2.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“________”．
3.如图，已知,垂足分别为B、E，AB=DE。请你添加一个适当的条件 ，使≌。
拓展延伸:
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？