湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(PDF版含答案)

文档属性

名称 湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(PDF版含答案)
格式 zip
文件大小 3.6MB
资源类型 教案
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2022-05-07 08:48:15

文档简介

2022年上学期期中质量检测试卷
八年级
数学
一、选择题。(本题共8小题,每小题3分,满分24分)
1.下列图形中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是(
密米人
“、
2.如果n边形的内角和是它外角和的4倍,则n等于(
A.7
B.8
C.10
D.9
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角三角形的是
A.3、4、5
B.6、8、10
C.13、12、5
D.4、5、6
4.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是(
A.当AB=BC时,它是菱形
B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形
D.当AC=BD时,它是正方形
5.如图,口ABCD的对角线交于点0,且AB=5,△OCD的周长为23,则口ABCD的两
条对角线长的和是(
A.18
B.28
C.36
D.46
6.如图,P是∠AOB平分线上的点,PD⊥OB于点D,P℃⊥OA于点C,则下列结论:①
PC=PD;②OD=OC;③△POC与△POD的面积相等;④∠POC+∠OPD=90°。其中
正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.如图,等边△ABC中,AB=4,点P在边AB上,PD⊥BC,DE⊥AC,垂足分别为D、E,
设PA=x,若用含x的式子表示AE的长,正确的是(
A3-4
B2-3
c.+2
D.2+4
8.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E
处,AE交DC于点R。若AF草cm,则AD的长为(
A.4 cm
B.5 cm
C.6cm
D.7 cm
八年级数学试卷第1页(共6页)
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
(第8题图》
二、填空题。(本题共8小题,每小题4分,满分32分)
9.一个直角三角形两条直角边的比是3:4,斜边长为10cm,那么这个直角三角形面
积为
10.若△ABC的三边长分别是1、V2、V3,则最长边上的中线长为
11.已知O是菱形ABCD的对角线AC与BD的交点。AC=12,BD=16,那么△OBC的
周长等于
12.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BD=2CD,AD是∠BAC的角平分线,∠CAD=

13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CD为中线,延长CB至点E,使BE=BC
连接DE,F为DE的中点,连接BF,若BF=3,则BC的长为
14.如图,在Rt△ABC与Rt△DCB中,已知∠A=∠D=90°,为了使R1△ABC≌Rt△DCB,
需添加的条件是
(不添加字母和辅助线)
15.是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算
两个圆孔中心A和B的距离为
mm
16.正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方
形AB,C,D,又顺次连接正方形ABCD1四边中点得到第二个正方形AB,CD2,
…,以此类推,则第六个正方形ABCD。的周长为
第n个正方
形AnBnCnDn周长为
D

(第12题图】
(第13题图)
160州
150
60
180
(第14题图)》
(第15题图)
(第16题图)
八年级数学试卷第2页(共6页)2022年上学期期中质量检测试卷
八年级 数学
选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分
答案 C C D D C D A C
填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
24cm2 10、 11、 24 12、 30 .
13.   . 14.答案不唯一,如AB=DC  15、150  16、
解答题(本大题共8个小题,共64分)
17、证明:∵ ,
∴ ,
∴ ,
又OA=OC,∴ 四边形ABCD为平行四边形.
18.【解】:(1)根:,,,
解得:,,;
(2),

以、、为边的三角形是直角三角形.
19.证明:(1)∵ D、F分别是AB、BC的中点,
∴ 是的中位线,
∴ ,,∴ .
∵ 于,是的中点,
∴ ,∴ .
20.证明:在Rt△PFD和Rt△PGE中,
∴Rt△PFD≌Rt△PGE(HL),∴PD=PE.
∵P是OC上一点,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴OC是∠AOB的平分线.
21、证明:,,
,.
,.
,四边形是平行四边形.
又,平行四边形为矩形.
解:由得四边形为矩形,.
,.
在和中,.,.
22.解:如图,不妨设图中的OA为秋千的绳索,CD为地平面,BC为身高5尺的人,AE为两步,即相当于10尺的距离,A处有一块踏板,EC,AD为踏板离地的距离,它等于一尺.
设OA=x尺,则OB=OA=x尺.FA=BE=BC-EC=5-1=4(尺),BF=EA=10尺.
在Rt△OBF中,由勾股定理,得OB2=OF2+BF2,即x2=(x-4)2+102,解这个方程,得x=14.5,所以这个秋千的绳索长度为14.5尺.
23.解:(1)证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE.
∵E是AD的中点,∴AE=DE.
在△AFE和△DBE中,
∴△AFE≌△DBE(AAS).
(2)证明:由(1)知,△AFE≌△DBE,则AF=DB.
∵D是BC的中点,∴DB=DC,∴AF=CD.
∵AF∥BC,∴四边形ADCF是平行四边形.
∵∠BAC=90°,D是BC的中点,∴AD=DC,
∴四边形ADCF是菱形.
(3)连接DF.
∵AF∥BD,AF=BD,
∴四边形ABDF是平行四边形,
∴DF=AB=5.
∵四边形ADCF是菱形.
∴S菱形ADCF=AC·DF=×4×5=10.
24.解:(1)证明:∵在Rt△ABC中,∠C=90°﹣∠A=30°,
∴AB= AC= ×60=30cm。
∵CD=4t,AE=2t,
又∵在Rt△CDF中,∠C=30°,∴DF= CD=2t。∴DF=AE。
(2)能。
∵DF∥AB,DF=AE,∴四边形AEFD是平行四边形。
当AD=AE时,四边形AEFD是菱形,即60﹣4t=2t,解得:t=10。
∴当t=10时,AEFD是菱形。
(3)若△DEF为直角三角形,有两种情况:
①如图1,∠EDF=90°,DE∥BC,
则AD=2AE,即60﹣4t=2×2t,解得:t= 。
②如图2,∠DEF=90°,DE⊥AC,
则AE=2AD,即 2t =2×60-4t,解得:t=12。
综上所述,当t= 或12时,△DEF为直角三角形
试题分析:(1)利用t表示出CD以及AE的长,然后在直角△CDF中,利用直角三角形的性质求得DF的长,即可证明。
(2)易证四边形AEFD是平行四边形,当AD=AE时,四边形AEFD是菱形,据此即可列方程求得t的值。
(3)△DEF为直角三角形,分∠EDF=90°和∠DEF=90°两种情况讨论。
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