七年级数学下册《平行线的性质》课件

课件25张PPT。平行线的性质情景引入
1、三毛是强盗，所以他犯法了。
反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗。
2、对顶角相等。 反过来，如果两个角相等，
那么这两个角是 对顶角。
3、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。
反过来，如果这两个数互为相反数，
那么这 两个数和为0。
平行线的判定定理： 同位角相等 ，两直线平行。
内错角相等 ，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
反过来: 两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角补 是否正确呢?AB 一、学前准备：
1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。 2、回答：如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据

(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据
同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.1、问题：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有
什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
二、实践探究：(一)探究1动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c，使之与直线
a,b相交，并标出所形成的八角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？2.验证猜想abcd如果两直线不平行，上述结论还成立吗？3.结论平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。 （二）、探究2回答1.如图，已知：a// b
那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 a∥b,　
所以 ∠1= ∠2( ),
又 因为∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠1c? 2?31ba
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 3=180°（等量代换）
2.如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
????? 3、整理归纳： 平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
性质２：两直线平行，内错角相等．
∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1+∠4=180° (两直线 平行，同旁内角互补) 2╭╯1 AEDBC4 (╯3 快速抢答1、两直线平行，同位角 相等 .
2、两直线平行，内错角 相等 .
3、两直线平行，同旁内角 互补 .
4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
（1）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？
（2）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠3是多少度？为什么？
（3）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？三、学以致用∠2=110°∠3=110°∠4=70°5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
6、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c
则直线a垂直于直线c吗?
7 、 如图
是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.
现只知上底两角度数为115 ゜和100゜.
工人师傅不用测量就知道下底两角度数,
你知道吗?为什么?╯ CB╭abc?ADBC5 （∠C=142°）两直线平行，内错角相等 6（垂直 ）7（65 ° 70 °）答案：例1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3,
∠4各是多少度?解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
23ab2.如图：已知　?1= ? 2
求证：? BCD+ ? D=180?BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC证明：如图
∵ ?1= ? 2（已知）
∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____（已证）
∴ ? BCD+ ? D=180（ )北南例5.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东65°方向，则A地位于B地的什么方向？AB北南西东65°65°西东解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。例1、如图，a∥c， a⊥b，直线c与b
垂直吗？为什么？bac范例垂直90°转化思想90°垂直判定：已知角的关系得平行的关系．
推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．
知平行，用性质．同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质四.谈收获：我学会了…… 我明白了…… 我认为……
我会用…… 我想…… 3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是
( ) A.1 B.2 C.3 D.4
4 、 ∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( )
A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2=90 ゜
C. 2(∠1+∠2)=360 ゜ D .∠1是钝角, ∠2是锐角
5 、 如图A D ∥BC,则下面结论中正确的是:
A. ∠1= ∠2 B.∠3= ∠4 C. ∠A
= ∠C D.∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4= 180 ゜
6、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质
中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3)
(c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：
A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个╮4╮2 DBCA3╰1╰答案：3、D4、C5、B6、C（已知）（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40 °7、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
求证：（１）DE∥BC
　　　（２） ∠C的度数8.知识拓展 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法． 解答：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB． ……F