人教版数学2021-2022学年五年级下册第二单元《因数与倍数》单元卷
一、单选题
1．（2021五上·乐昌期末）（ ）既是16的因数，又是4的倍数。
A．12 B．10 C．4 D．1
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：16的因数有：1、16、2、8、4；
16以内4的倍数有：4、8、12、16；
4、8和16既是16的因数，又是4的倍数。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；这些数中同时满足既是16的因数，又是4的倍数的数都对。
2．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】2a一定是2的倍数，是2的倍数的数一定是偶数。
3．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）下列说法正确的是（ ）
A．0.3×2=0.6，所以0.6是0.3的倍数
B．由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数
C．最小的质数是1
D．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：因数和倍数指的是非0的自然数，原题干说法错误；
B项：由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数，原题干说法正确；
C项：最小的质数是2，原题干说法错误；
D项：2是偶数，但不是合数；1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：在研究因数和倍数时指的是非0的自然数；
B项：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
C项：最小的质数是2；
D项：偶数2是质数，奇数有质数也有合数，还有1即使不是质数也不是合数。
4．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．24
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：30的因数有1、30、2、15、3、10、5、6；
30以内6的倍数有6、12、18、24、30；
下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是6。
故答案为：C。
【分析】分别写出30的因数以及30以内6的倍数；符合条件的有6和30，故选择C。
5．（2021五上·九台期末）自然数中，17的倍数是（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对
【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中，17的倍数有：17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。
故答案为：D。
【分析】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。
6．（北师大版数学五年级上册期中检测卷）两位数中最小的质数和最小的合数的积是（ ）。
A．8 B．110 C．132 D．6
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：11×10=110，所以两位数中最小的质数和最小的合数的积是110。
故答案为：B。
【分析】两位数中最小的质数是11，最小的合数是10，然后把它们乘起来即可。
7．（北师大版数学五年级上册期中检测卷）一个小于50的非零自然数，既是9的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
A．9 B．12 C．24 D．36
【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：既是9的倍数，又是12的倍数，这个数是36。
故答案为：D。
【分析】9和12的公倍数有：36、72、……，据此作答即可。
8．（北师大版数学五年级上册第三单元提优作业）13，51，79，91都是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 13，51，79，91都是奇数。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断各数。
9．（北师大版数学五年级上册第三单元提优作业）一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．72
【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法
【解析】【解答】 一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是36。
故答案为：C。
【分析】一个非0数的最大因数和最小倍数都是它自己，据此解答。
二、判断题
10．（2021五上·九台期末）一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。（ ）
【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：如：10的因数有：1、10、2、5有4个因数；
97的因数有：1、97有2个因数；
10比97小，但是因数的个数却多。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的多少与这个数的大小无关。
11．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）一个合数最少有4个因数。（
）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数最少有3个因数。
故答案为：错误。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
12．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）所有的非零自然数都有因数1。（
）
【答案】正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：所有的非零自然数都有因数1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1是所有的非零自然数的因数。
13．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）如果一个数同时是2和5的倍数，那么这个数的个位上一定是0。（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：如果一个数同时是2和5的倍数，那么这个数的个位上一定是0，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
14．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）任何一个质数加1，所得的和都是合数。（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：2＋1=3，3还是质数。
故答案为：错误。
【分析】除2以外，任何一个质数加1，所得的和都是合数。
15．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）3，5，9是45的因数。（ ）
【答案】正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3，5，9是45的因数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
16．（北师大版数学五年级上册期中检测卷）一个数既是15的因数，又是21的因数，这个数只能是3。
【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是15的因数，又是21的因数，这个数是1或3。
故答案为：错误。
【分析】15的因数有1、3、5、15；21的因数有：1、3、7、21，它们的公因数是1和3。
三、填空题
17．（北师大版数学五年级上册期中测试）在1，2，46，7，25，17，48，24，39，11中，奇数有 ，偶数有 ，质数有 ，合数有 。
【答案】1，7，25，17，39，11；2，46，48，24；2，7，17，11；46，25，48，24，39
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1，2，46，7，25，17，48，24，39，11中，
奇数有：1，7，25，17，39，11；
偶数有：2，46，48，24；
质数有：2，7，17，11；
合数有：46，25，48，24，39。
故答案为：1，7，25，17，39，11；2，46，48，24；2，7，17，11；46，25，48，24，39。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
18．（2021五上·九台期末）在15，18，25，30，19中，2的倍数有 ，5的倍数有 3的倍数有 ，既是2，5的倍数，又是3的倍数有 。
【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：18、30；
5的倍数有：15、25、30；
3的倍数有：15、18、30；
既是2，5的倍数，又是3的倍数有：30。
故答案为：18、30； 15、25、30；15、18、30；30。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
19．（2020五下·微山期末）两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是 和 。
【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13+7=20，13×7=91
故答案为：13；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，从中选出符合条件的两个数即可。
20．（北师大版数学五年级上册期中测试）两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是 和 。
【答案】3；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3+7=10，3×7=21，
这两个质数分别是3和7。
故答案为：3；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
21．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）17的因数有 个，它是 数；36的因数有 个，它是 数1的因数只有 ，它既不是 ，也不是 。
【答案】2；质；9；合；1；质数；合数
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：17的因数有1、17这2个，它是质数；
36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6这9个，它是合数；
1的因数只有1，它既不是质数也不是合数。
故答案为：2；质；9；合；1；质数；合数。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
22．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）在15，18，25，30，19，104，150中，2的倍数有 ，5的倍数有 ，3的倍数有 ，同时是2，3，5的倍数的数有 。
【答案】18，30，104，150；15，25，30，150；15，18，30，150；30，150
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：18、30、104、150；
5的倍数有：15、25、30、150；
3的倍数有：15、18、30、150；
同时是2，3，5的倍数的数有30；150。
故答案为：18、30、104、150；15、25、30、150；15、18、30、150；30、150。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
23．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）两个质数的积是65，这两个质数分别是 和 。
【答案】5；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：5×13=65。
故答案为：5；13。
【分析】依据100以内的质数表填空。
24．（北师大版数学五年级上册期末检测卷）1~20中，奇数有 个，偶数有 个，质数有 个，合数有 个， 既不是质数也不是合数。
【答案】10；10；8；11；1
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 1~20中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个，1既不是质数也不是合数。
故答案为：10；10；8；11；1。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。
25．（北师大版数学五年级上册第三单元提优作业）在17，1，34，4，5，85中，既是85的因数，又是质数的有 ；既是85的因数，又是合数的有 。
【答案】5，17；85
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】 在17，1，34，4，5，85中，既是85的因数，又是质数的有5，17；既是85的因数，又是合数的有85。
故答案为：5，17；85。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
26．（苏教版小学数学四年级下册 第三单元《三位数乘两位数》 ）直接写得数。
60×90=
500×80=
600÷30= 20×34=
13×600=
75-18=
70-30=
8000-300=
120÷3= 45×20=
210×4=
70×200=
25×100=
75÷3=
125×8=
300×40=
【答案】5400；40000；20；680；7800；57；40；7700；40；900；840；14000；2500；25；1000；12000
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【分析】本题考查口算能力，需注意进位与退位。
四、连线题
27．（2020五上·莲湖期末）把各数与相应的类别连线.
【答案】
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
2的倍数特征：个位上是偶数的数，即（0、2、4、6、8）；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。
五、作图题
28．（北师大版数学五年级上册3.5找因数）一个长方形的面积是30cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有哪些？在方格纸上画出来，并写出30的全部因数。（每个小方格的边长表示1cm）
【答案】解：
30的全部因数：1，2，3，5，6，10，15，30
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】30=1×30=2×15=3×10=5×6，这些乘数都是30的因数，每一对乘数都可以作为长方形的长和宽。
29．（北师大版数学五年级上册5.12找最小公倍数）想一想，填一填。
【答案】
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】求一个数的倍数，从自然数1开始，依次乘这个数，得到的都是这个数的倍数。
六、解答题
30．（北师大版数学五年级上册3.8练习四（2））李华现在还不到30岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数。李华现在多少岁？
【答案】解：现在的年龄是2和5的倍数，且小于30，则现在是20岁，5年前是20-5=15岁，15是3的倍数。
答： 李华现在20岁。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。
七、应用题
31．（北师大版小学数学三年级下册第一单元 第2课时 分橘子1）猜一猜，可能有多少面彩旗？
学校举行运动会时，要在操场周围插上5种颜色的彩旗。每种颜色的彩旗数量相等。彩旗的数量在80～100之间。
【答案】80面、85面、90面、95面或100面
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】 彩旗的数量在80~100之间，数量是5的倍数，5的倍数的数个位是0或5，彩旗的数量可能是80、85、90、95、100 。
1 / 1人教版数学2021-2022学年五年级下册第二单元《因数与倍数》单元卷
一、单选题
1．（2021五上·乐昌期末）（ ）既是16的因数，又是4的倍数。
A．12 B．10 C．4 D．1
2．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）下列说法正确的是（ ）
A．0.3×2=0.6，所以0.6是0.3的倍数
B．由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数
C．最小的质数是1
D．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数
4．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．24
5．（2021五上·九台期末）自然数中，17的倍数是（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对
6．（北师大版数学五年级上册期中检测卷）两位数中最小的质数和最小的合数的积是（ ）。
A．8 B．110 C．132 D．6
7．（北师大版数学五年级上册期中检测卷）一个小于50的非零自然数，既是9的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
A．9 B．12 C．24 D．36
8．（北师大版数学五年级上册第三单元提优作业）13，51，79，91都是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
9．（北师大版数学五年级上册第三单元提优作业）一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．72
二、判断题
10．（2021五上·九台期末）一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。（ ）
11．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）一个合数最少有4个因数。（
）
12．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）所有的非零自然数都有因数1。（
）
13．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）如果一个数同时是2和5的倍数，那么这个数的个位上一定是0。（ ）
14．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）任何一个质数加1，所得的和都是合数。（ ）
15．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）3，5，9是45的因数。（ ）
16．（北师大版数学五年级上册期中检测卷）一个数既是15的因数，又是21的因数，这个数只能是3。
三、填空题
17．（北师大版数学五年级上册期中测试）在1，2，46，7，25，17，48，24，39，11中，奇数有 ，偶数有 ，质数有 ，合数有 。
18．（2021五上·九台期末）在15，18，25，30，19中，2的倍数有 ，5的倍数有 3的倍数有 ，既是2，5的倍数，又是3的倍数有 。
19．（2020五下·微山期末）两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是 和 。
20．（北师大版数学五年级上册期中测试）两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是 和 。
21．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）17的因数有 个，它是 数；36的因数有 个，它是 数1的因数只有 ，它既不是 ，也不是 。
22．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）在15，18，25，30，19，104，150中，2的倍数有 ，5的倍数有 ，3的倍数有 ，同时是2，3，5的倍数的数有 。
23．（北师大版数学五年级上册第三单元达标测试）两个质数的积是65，这两个质数分别是 和 。
24．（北师大版数学五年级上册期末检测卷）1~20中，奇数有 个，偶数有 个，质数有 个，合数有 个， 既不是质数也不是合数。
25．（北师大版数学五年级上册第三单元提优作业）在17，1，34，4，5，85中，既是85的因数，又是质数的有 ；既是85的因数，又是合数的有 。
26．（苏教版小学数学四年级下册 第三单元《三位数乘两位数》 ）直接写得数。
60×90=
500×80=
600÷30= 20×34=
13×600=
75-18=
70-30=
8000-300=
120÷3= 45×20=
210×4=
70×200=
25×100=
75÷3=
125×8=
300×40=
四、连线题
27．（2020五上·莲湖期末）把各数与相应的类别连线.
五、作图题
28．（北师大版数学五年级上册3.5找因数）一个长方形的面积是30cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有哪些？在方格纸上画出来，并写出30的全部因数。（每个小方格的边长表示1cm）
29．（北师大版数学五年级上册5.12找最小公倍数）想一想，填一填。
六、解答题
30．（北师大版数学五年级上册3.8练习四（2））李华现在还不到30岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数。李华现在多少岁？
七、应用题
31．（北师大版小学数学三年级下册第一单元 第2课时 分橘子1）猜一猜，可能有多少面彩旗？
学校举行运动会时，要在操场周围插上5种颜色的彩旗。每种颜色的彩旗数量相等。彩旗的数量在80～100之间。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：16的因数有：1、16、2、8、4；
16以内4的倍数有：4、8、12、16；
4、8和16既是16的因数，又是4的倍数。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；这些数中同时满足既是16的因数，又是4的倍数的数都对。
2．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】2a一定是2的倍数，是2的倍数的数一定是偶数。
3．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：因数和倍数指的是非0的自然数，原题干说法错误；
B项：由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数，原题干说法正确；
C项：最小的质数是2，原题干说法错误；
D项：2是偶数，但不是合数；1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：在研究因数和倍数时指的是非0的自然数；
B项：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
C项：最小的质数是2；
D项：偶数2是质数，奇数有质数也有合数，还有1即使不是质数也不是合数。
4．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：30的因数有1、30、2、15、3、10、5、6；
30以内6的倍数有6、12、18、24、30；
下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是6。
故答案为：C。
【分析】分别写出30的因数以及30以内6的倍数；符合条件的有6和30，故选择C。
5．【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中，17的倍数有：17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。
故答案为：D。
【分析】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。
6．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：11×10=110，所以两位数中最小的质数和最小的合数的积是110。
故答案为：B。
【分析】两位数中最小的质数是11，最小的合数是10，然后把它们乘起来即可。
7．【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：既是9的倍数，又是12的倍数，这个数是36。
故答案为：D。
【分析】9和12的公倍数有：36、72、……，据此作答即可。
8．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 13，51，79，91都是奇数。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断各数。
9．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法
【解析】【解答】 一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是36。
故答案为：C。
【分析】一个非0数的最大因数和最小倍数都是它自己，据此解答。
10．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：如：10的因数有：1、10、2、5有4个因数；
97的因数有：1、97有2个因数；
10比97小，但是因数的个数却多。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的多少与这个数的大小无关。
11．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数最少有3个因数。
故答案为：错误。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
12．【答案】正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：所有的非零自然数都有因数1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1是所有的非零自然数的因数。
13．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：如果一个数同时是2和5的倍数，那么这个数的个位上一定是0，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
14．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：2＋1=3，3还是质数。
故答案为：错误。
【分析】除2以外，任何一个质数加1，所得的和都是合数。
15．【答案】正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3，5，9是45的因数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
16．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是15的因数，又是21的因数，这个数是1或3。
故答案为：错误。
【分析】15的因数有1、3、5、15；21的因数有：1、3、7、21，它们的公因数是1和3。
17．【答案】1，7，25，17，39，11；2，46，48，24；2，7，17，11；46，25，48，24，39
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1，2，46，7，25，17，48，24，39，11中，
奇数有：1，7，25，17，39，11；
偶数有：2，46，48，24；
质数有：2，7，17，11；
合数有：46，25，48，24，39。
故答案为：1，7，25，17，39，11；2，46，48，24；2，7，17，11；46，25，48，24，39。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
18．【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：18、30；
5的倍数有：15、25、30；
3的倍数有：15、18、30；
既是2，5的倍数，又是3的倍数有：30。
故答案为：18、30； 15、25、30；15、18、30；30。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
19．【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13+7=20，13×7=91
故答案为：13；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，从中选出符合条件的两个数即可。
20．【答案】3；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3+7=10，3×7=21，
这两个质数分别是3和7。
故答案为：3；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
21．【答案】2；质；9；合；1；质数；合数
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：17的因数有1、17这2个，它是质数；
36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6这9个，它是合数；
1的因数只有1，它既不是质数也不是合数。
故答案为：2；质；9；合；1；质数；合数。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
22．【答案】18，30，104，150；15，25，30，150；15，18，30，150；30，150
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：18、30、104、150；
5的倍数有：15、25、30、150；
3的倍数有：15、18、30、150；
同时是2，3，5的倍数的数有30；150。
故答案为：18、30、104、150；15、25、30、150；15、18、30、150；30、150。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
23．【答案】5；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：5×13=65。
故答案为：5；13。
【分析】依据100以内的质数表填空。
24．【答案】10；10；8；11；1
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 1~20中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个，1既不是质数也不是合数。
故答案为：10；10；8；11；1。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。
25．【答案】5，17；85
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】 在17，1，34，4，5，85中，既是85的因数，又是质数的有5，17；既是85的因数，又是合数的有85。
故答案为：5，17；85。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
26．【答案】5400；40000；20；680；7800；57；40；7700；40；900；840；14000；2500；25；1000；12000
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【分析】本题考查口算能力，需注意进位与退位。
27．【答案】
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
2的倍数特征：个位上是偶数的数，即（0、2、4、6、8）；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。
28．【答案】解：
30的全部因数：1，2，3，5，6，10，15，30
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】30=1×30=2×15=3×10=5×6，这些乘数都是30的因数，每一对乘数都可以作为长方形的长和宽。
29．【答案】
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】求一个数的倍数，从自然数1开始，依次乘这个数，得到的都是这个数的倍数。
30．【答案】解：现在的年龄是2和5的倍数，且小于30，则现在是20岁，5年前是20-5=15岁，15是3的倍数。
答： 李华现在20岁。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。
31．【答案】80面、85面、90面、95面或100面
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】 彩旗的数量在80~100之间，数量是5的倍数，5的倍数的数个位是0或5，彩旗的数量可能是80、85、90、95、100 。
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