角的比较
教学目标：
1．会用叠合法和度量法进行角的大小比较，掌握角的和、差的意义．
2．掌握角平分线的定义及数学表达式，会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题．
3．通过例题变式，培养学生思维的灵活性和发散性．
4．经历角的大小比较的过程，使学生对几何图形与数的关系有一定的认识，初步发展学生的数形结合的能力．
5．通过折纸片寻找角平分线的过程，把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲．
教学重难点：
重点是角的大小比较和角的平分线概念．
难点是利用角的和差及角平分线进行的有关计算．
教学过程
一、开门见山，导入新课
比一比：在一副三角板中（如图）你认为∠A与∠P哪个角较大?你是怎样比较的?
二、动手操作，深入探究
1．角的大小比较
（1）叠合法
问题1：如何用叠合法比较两个角的大小？
叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧.
学生操作，老师引导学生总结角的大小的三种情况
问题2：除了用重叠法进行比较角的大小外，还有其它方法吗？
使用量角器注意事项：“对中 重合 读数”
2．角的和差
问题3：观察下图中的∠AOC，∠COB和∠AOB ，
如何表示它们的关系.
3．练习：如图，求解下列问题：
（1）比较∠AOC与∠BOC 的大小.
（2）将∠AOC写成两个角的和的形式.
（3）将∠BOC写成两个角差的形式.
3．角平分线
做一做：在一张透明的纸上任意画一人角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA和OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。那么∠AOC和∠BOC之间有怎样的大小关系？
引出角平分线定义：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
注意以下两点：（1）角平分线是射线，不是直线，也不是线段；（2）当一个角有角平分线时，可以写成以下几个数学表达式.
因为OC是∠AOB的平分线①，
所以∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，∠AOC=∠BOC=∠AOB②
反过来，只要具备上述上述①，②中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的平分线
三、范例学习，应用所学
例：已知： 如图∠AOB=120o， ∠AOC=36o，射线OD平分∠BOC，求∠COD的度数.
分析例题，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师出示例题的解答过程，解略.
变式1：已知： 如图∠AOC=50o， ∠BOC=70o， 射线OD、OE分别平分∠AOC 、∠BOC ，求∠DOE的度数.
变式2：对于上图，若已知∠AOB=120o， 射线OD、OE分别平分∠AOC 、∠BOC ，求∠DOE的度数.
四、师生互动，总结新知
请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
五、作业设计，深化新知
必做题：习题4.5 第3、4、5题、
选做题：利用一副三角板，你能画出哪些角数的角？
课件13张PPT。4.5 角的比较蚌埠新城实验学校 高厚良 操作：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出∠A与∠P谁大谁小吗？你是怎么比较的？ 把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧.AB边落在∠QPO 的内部,
表明: ∠BAC 小于∠QPO =>< BC和ED重合BC落在∠DEF 的外部BC落在∠ DEF的内部 把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧.使用量角器要注意：对中 重合 读数 观察下图中的∠AOC，∠COB和∠AOB ，
如何用等式表示它们的关系. 和的关系: ∠ＡＯＢ=∠ＣＯＢ+∠ＡＯC
差的关系: ∠BＯC=∠ＡＯＢ-∠ＡＯC
∠ＡＯC=∠ＡＯＢ-∠BOC 如图，求解下列问题：
（1）比较∠AOC与∠BOC的大小.
（2）将∠AOC写成两个角和的形式.
（3）将∠BOC写成两个角差的形式.解：（1）由图可以看出：
∠AOC ＞∠BOC，（OB在∠AOC内）
（2）∠AOC = ∠AOB ﹢∠BOC.
ABCDO（3）∠BOC= ∠AOC- ∠AOB
或 ∠BOC= ∠BOD- ∠COD. 用纸剪下任意角（∠AOB） ，把纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC. ∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？∠ AOC=∠ BOCOABC 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 已知∠AOC=250，∠AOB的度数为多少？∠AOB=2∠AOC=2×250=500若已知∠AOB=500，如何求出∠AOC的度数呢？例：已知： 如图∠AOB=120o， ∠AOC=36o，射线OD平分∠BOC，求∠COD的度数.解 因为∠BOC=∠AOB-∠AOC，
所以∠BOC=120o-36o=84o.因为射线OD平分∠BOC，
所以∠COD=变式一：已知： 如图∠AOC=50o， ∠BOC=70o， 射线OD平分∠AOC 、 OE平分∠BOC ，求∠DOE的度数.变式一：已知： 如图∠AOC=50o， ∠BOC=70o， 射线OD平分∠AOC，OE平分∠BOC ，求∠DOE的度数.所以∠DOE= ∠COD+ ∠COE=250+350=600.变式二：已知： 如上图∠AOB=120o， 射线OD、OE分别平分∠AOC 、∠BOC ，求∠DOE的度数.谈收获1.比较角的大小有什么方法？2.角平分线的定义度量法、叠合法作业：
必做题：习题4.5 3~5选做题：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
