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黑龙江省哈尔滨德强学校2022届高三上学期物理期末考试试卷（清北班）
一、单选题
1．（2021高三上·哈尔滨期末）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
【答案】B
【知识点】机械能守恒及其条件；动量守恒定律
【解析】【解答】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故答案为：B。
【分析】利用滑块与车厢之间有摩擦力，所以滑动过程其机械能不守恒；利用系统不受外力可以判别其系统动量守恒。
2．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，是某人站在压力板传感器上，做下蹲--起立的动作时记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为力（单位为N），横坐标为时间（单位为s）．由图线可知，该人的体重约为650N，除此之外，还可以得到的信息是（ ）
A．该人做了两次下蹲--起立的动作
B．该人做了一次下蹲--起立的动作
C．下蹲过程中人处于失重状态
D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
【答案】B
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重对应先失重再超重，起立对应先超重再失重，对应图象可知，该同学做了一次下蹲-起立的动作，A不符合题意，B符合题意；下蹲过程既有失重又有超重，且先失重后超重，CD均错误；
故答案为：B．
【分析】利用其压力的读数变化可以判别其加速度的方向进而判别超重与失重，利用其超重失重的次数可以判别其人完成的动作。
3．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。实验中观察到，开关闭合瞬间，电流表指针向右偏转，则（ ）
A．开关断开瞬间，电流表指针不偏转
B．开关闭合稳定后，穿过线圈B的磁通量为零
C．开关闭合稳定后，向右移动滑动变阻器的滑片，电流表指针向右偏转
D．开关闭合稳定后，向上拔出线圈A的过程中，线圈B将对线圈A产生排斥力
【答案】C
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】A．开关断开瞬间，线圈B中会产生感应电流阻碍磁通量减小，所以电流表指针会偏转，A不符合题意；
B．开关闭合稳定后，因A线圈中的电流不变，则穿过线圈B的磁通量不为零且不变，B不符合题意；
C．开关闭合，向右移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入回路的阻值减小，则线圈A中的电流增大，线圈B中会产生感应电流阻碍磁通量增大，所以感应电流的方向应和开关闭合瞬间时的相同，即电流表指针向右偏转，C符合题意；
D．开关闭合，向上拔出线圈A的过程中，线圈B中会产生感应电流阻碍其磁通量减小，表现为线圈B对线圈A产生吸引力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其A线圈的磁感应强度是否变化可以判别其B线圈是否有磁通量的变化，结合楞次定律可以判别其感应电流的方向，结合楞次定律可以判别其线圈之间安培力的方向。
4．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，某同学拉动一个箱子在水平面匀速前进，拉力与水平面的夹角为，下列说法正确的是（ ）
A．仅改变前进的速度，速度越大，拉力越大
B．仅改变夹角，越大，拉力越小
C．地面对箱子的作用力竖直向上
D．地面对该同学和箱子作用力的合力竖直向上
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】A．仅改变前进的速度，只要仍做匀速运动，平衡状态不变，拉力不变，A不符合题意。
B．由于拉动箱子在水平面匀速前进，箱子处于平衡状态，正交分解可得
联立解得
其中
当
F随着的增大而减小，当
F随着的增大而减小，B不符合题意；
C．地面对箱子有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，合力斜向左上方，故地面对箱子的作用力斜向左上方，C不符合题意；
D．把该同学和箱子当成一整体，人受到向前的摩擦力与箱子受到向后的摩擦力等大、反向，故地面对该同学和箱子作用力的合力与整体的重力等大、反向，故竖直向上，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】其前进的速度大小与拉力的大小无关；利用平衡方程可以求出拉力的表达式，结合函数关系可以判别F与角度之间的大小关系；地面对箱子的作用力方向与整体的重力等大反向；其地面对箱子的作用力方向为支持力和摩擦力的合力方向。
5．（2021高三上·哈尔滨期末）光控开关可以实现自动控制，可以使电灯的亮度自动随周围环境的亮度改变而改变。如图为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。当光照逐渐减弱时，则下列判断正确的是（ ）
A．电源的效率变小
B．电源内阻消耗的功率变小
C．A灯变暗，B灯变暗
D．上电流的变化量等于上电流变化量
【答案】B
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】A．电源的效率为
由上式可知外电阻增大，电源的效率变大，所以当光照逐渐减弱时光敏电阻的电阻值增大，电源的效率变大，则A不符合题意；
BC．当光照逐渐减弱时光敏电阻的电阻值增大，总电阻增大，总电流I减小，由于电源内阻消耗的功率，所以电源内阻消耗的功率变小，由可知总电流I减小时，路端电压U增大，则A灯电流IA增大，所以A灯变亮，根据“串反并同”规律可知，B灯与光敏电阻，则光敏电阻的电阻值增大，B灯的电流IB也增大，所以B灯也变亮，则B符合题意C不符合题意；
D．由于
电流I减小，电流IA增大，所以电流I0减小，则U0也减小，又由
路端电压U增大，U0减小所以Ut增大，则B灯的电流IB也增大，根据
减少，减少，增加，所以上电流的变化量大于上电流变化量，则D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用其光敏电阻的阻值变大结合其电功率的表达式可以判别其电源效率的变化；利用动态电路的串反并同可以判别其电流、电源和功率的变化；利用其支路电流的关系可以判别其电流变化量的大小。
6．（2021高三上·哈尔滨期末）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是，纵轴是；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】由开普勒第三定律有＝，则3＝2，即3lg＝2lg，因此lg－lg图线为过原点的斜率为的直线，B项正确
故答案为：B。
【分析】利用开普勒第三定律结合函数关系可以判别其图像斜率的大小。
7．（2021高三上·哈尔滨期末）在固定点电荷Q的电场中，一试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷Q沿椭圆轨道运动，a、b、c、d为椭圆轨道上四点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．b、d两点电场强度相同
B．a点电势一定比c点电势高
C．试探电荷由a运动到c的过程中电势能增大
D．试探电荷与固定点电荷带同种电荷
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A．b、d为椭圆的两个顶点，则b、d两点到Q的距离相等，由点电荷的场强公式
可知，两点的电场强度大小相等，但方向不同，A不符合题意；
B．因为不知道电荷Q的正负，a点电势和c点电势无法比较，B不符合题意；
CD．试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷Q沿椭圆轨道运动，可知试探电荷与固定点电荷带异种电荷，由a运动到c的过程中电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，D不符合题意C符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用电场线的分布可以比较电场强度的大小，由于未知场源电荷的电性不能比较电势的大小；利用电场力做功可以判别电势能的变化，利用试探电荷受到的电场力方向可以判别试探电荷与固定电荷电性相反。
8．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，用两根长均为0.3 m的轻质绝缘细线M、N把带电小球甲悬挂在水平天花板上，两线之间的夹角为θ=60°。小球甲电荷量2.0×10-6 C、质量0.1 kg，沿N延长线距甲0.3 m处的水平地面上固定有一带等量同种电荷的小球乙。开始整个装置处于静止状态，小球甲、乙均可视为点电荷，静电力常量k=9×109 N·m2/C2，重力加速度取10 m/s2。某时刻剪断线N，则（ ）
A．剪断线N前，N上拉力大小为N
B．剪断线N前，N上拉力大小为N
C．剪断线N后，小球甲仍在原位置静止
D．剪断线N后，小球甲移动很小一段距离内电势能减小
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；电场力做功
【解析】【解答】ABC．剪断细线N前，小球甲、乙之间的库仑力
对小球甲受力分析，根据平衡条件有
联立解得，
A符合题意，B不符合题意；
CD．剪断线N后，甲会向下摆，电场力做负功，则电势能增大，C不符合题意，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其库仑定律可以求出两个小球之间库仑力的大小，结合甲小球的平衡方程可以求出其拉力的大小；当剪断绳子后其甲下摆，利用电场力做功可以判别电势能的变化。
9．（2021高三上·哈尔滨期末）北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行，跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示。运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率大小、动能、机械能分别用、P、、E表示，用t表示运动员在空中的运动时间，不计运动员空气阻力，下列图象中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．滑雪运动员从起跳区飞出后做平抛运动，根据速度改变量
可知与时间t成正比，A不符合题意；
B．根据
可知，重力的瞬时功率P与t成正比，B符合题意；
C．从水平抛出开始，经过时间t物体的动能根据动能定理得
解得此时运动员的动能
据此可知物体的初动能不为零，C不符合题意；
D．不计空气阻力，运动员的机械能是守恒的，其机械能与时间的关系图象应是一条平行于t轴的直线，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用平抛运动的速度公式可以判别速度变化量与时间的关系；利用重力和竖直方向的速度可以求出重力瞬时功率与时间的关系；利用动能定理可以判别物体初动能的大小；由于不计空气阻力所以其运动员机械能保持不变。
二、多选题
10．（2021高三上·哈尔滨期末）A、B两质点从时刻起同时沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在内，A的位移大小是B的位移大小的3倍
B．在内的某一时刻，A，B的加速度大小相等
C．在内，A的平均速度大于B的平均速度
D．在第末，A，B恰好相遇
【答案】B,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】Ａ．在0~3s内，A的位移大小
B的位移大小xB1大于×2×3m=3m，A不符合题意；
B．速度一时间图像中图线切线的斜率表示加速度，在0~3s内，必有一刻的加速度与A一样大，B符合题意；
C．在0~6s内，A的位移大小
B的位移大小xB2＜2×6m=12m
根据平均速度的定义式，A、B的平均速度大小分别为
C符合题意；
D．由于A、B的初位置未知，无法判断A、B是否在第3s末相遇，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用图像面积的大小可以比较两个质点的位移大小；利用图像斜率可以比较加速度的大小；利用位移和时间可以比较平均速度的大小；由于未知两质点的初始位置则不能判别相遇的位置。
11．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上。P、Q的接触面是粗糙的。用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动。在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是（ ）
A．F做的功大于P、Q动能增量之和
B．F做的功等于P、Q动能增量之和
C．F的冲量大于P、Q动量增量之和
D．F的冲量等于P、Q动量增量之和
【答案】A,D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB．以P、Q系统为对象，根据能量守恒定律守恒可知，拉力做的功等于P、Q动能增量与摩擦生热之和，A符合题意，B不符合题意；
CD．以P、Q系统为对象，由动量定理可知，F的冲量等于P、Q动量增量之和，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】以PQ为系统，利用能量守恒定律可以判别拉力做功等于系统动能的增量及摩擦生热之和；利用动量定理可以判别其F的冲量等于PQ动量的增量之和。
12．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，直线MN上方存在着范围足够大的匀强磁场，在边界上的O点垂直于磁场且垂直于边界方向同时发射两个相同的粒子1和2，其中粒子1经过A点，粒子2经过B点。已知O、A、B三点在一条直线上，且OA∶AB=3∶2，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列判断正确的是（ ）
A．两个粒子的速率之比v1∶v2=3∶5
B．两个粒子的速率之比v1∶v2=9∶25
C．两个粒子同时经过A点和B点
D．两个粒子在磁场中运动的时间相同
【答案】A,C,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．设，粒子1和2的轨道半径为r1、r2，如图所示为粒子1的轨迹
可得
同理可得
由题意可得OA：OB=3：5，故r1：r2=3：5，由洛伦兹力作为向心力可得
整理可得，可得两个粒子的速率之比v1∶v2=3∶5，A符合题意，B不符合题意；
C．两粒子在磁场中的运动周期均为，粒子1从O到A转过的圆心角与粒子2从O到B转过的圆心角相等，均为，由可知两个粒子同时经过A点和B点，C符合题意；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，均转过180°，结合C的分析可知，两个粒子在磁场中运动的时间相同，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用几何关系可以求出粒子轨道半径之比，结合牛顿第二定律可以求出粒子速率之比；利用轨迹所对圆心角结合周期的大小可以比较运动的时间。
13．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，真空中有一个棱长为a的正四面体PQMN。若在P、Q两点分别放置一个点电荷，P点为正电荷、Q点为负电荷，其电荷量均为q。再在四面体所在的空间加一个匀强电场，其场强大小为E，则M点合场强为0。静电力常数为k，下列表述正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为 B．匀强电场的场强大小为
C．N点合场强的大小为0 D．N点合场强的大小为
【答案】A,C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】AB．如图所示，正确分析三维几何关系。
两个点电荷在M点产生的场强大小均为
由几何关系知，这两个点电荷的合场强大小为
方向平行于PQ指向Q一侧。该点合场强为0，则匀强电场的场强方向与相反，大小为，所以A符合题意，B不符合题意；
CD．由几何关系知，两点电荷在M、N两点的合场强的大小相等、方向相同，则N点合场强的大小也为0。所以C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用点电荷的场强公式结合场强的叠加可以求出匀强电场的场强大小；利用其矢量法则可以求出N点的场强大小。
14．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于原长时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦。现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中（ ）
A．经过位置O点时，物块的动能最大
B．物块动能最大的位置与AO的距离无关
C．物块从A向O运动过程中，弹簧弹力做功大于物块机械能的增加量
D．物块从O向B运动过程中，物块动能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
【答案】B,C,D
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】A．物体从A向O运动过程，受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力，在平衡位置时物体的动能最大，由于滑动摩擦力平行斜面向下，故在平衡位置弹簧处于伸长状态，位置在O点下方，故经过O点的动能不是最大，A不符合题意；
B．在平衡位置时物体的动能最大，根据平衡条件可知平衡位置与AO距离无关，B符合题意；
C．物块从A向O运动过程中，弹簧弹力做正功，弹性势能减小，内能增加，根据能量守恒定律，弹性势能的减少量大于动能与重力势能的增加量，即弹簧弹力做功大于物块机械能的增加量，C符合题意；
D．物块从O向B运动过程中，动能减小，重力势能、弹性势能和内能均增加，根据能量守恒定律，动能的减少量大于弹性势能的增加量，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】当物块处于平衡位置时其动能最大；利用平衡条件可以判别平衡位置与OA之间的距离无关；利用能量守恒定律可以判别弹力做功及机械能变化量的大小及动能变化量的大小。
三、实验题
15．（2021高三上·哈尔滨期末）某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究力与加速度的关系。实验时滑块在细线拉力的作用下沿轨道运动，滑块受到的拉力由力传感器读出，位移传感器发射部分固定在滑块上随滑块运动，位移传感器接收部分固定在轨道上，能读出滑块的位移随时间的变化规律。
（1）实验中 （填“需要”或“不需要”）重物的质量m与滑块的质量M满足M>>m。
（2）如果滑块的位移与时间的关系式为x=0.75t2，则滑块的加速度a= m/s2
（3）用正确的实验方法测得实验数据，作出a-F图线如图乙所示。由图中的a-F图线可知滑块受到的摩擦力大小为 N。（后两空均保留2位有效数字）
【答案】（1）不需要
（2）1.5
（3）0.40
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）有力传感器直接测量拉力，无需用重物的重力近似代替绳上的拉力，因此不需要满足M>>m；
（2）根据
可得加速度为
（3）当F增大到0.4N后，滑块才有加速度，说明滑块受到的摩擦力大小为0.40N。
【分析】（1）有力学传感器直接测量拉力的大小不需要满足质量关系；
（2）利用位移公式可以求出加速度的大小；
（3）利用其图像截距可以判别其滑块受到的摩擦力的大小。
16．（2021高三上·哈尔滨期末）一学习小组要测量某蓄电池的电动势和内阻。实验室提供的器材有：
待测蓄电池（电动势约2V）
电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
电阻箱R（阻值范围0～9999Ω）
定值电阻R1（阻值为2Ω）
开关及导线若干
（1）该小组按照图甲电路进行实验，在调节R阻值的过程中，发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的可能原因是 （写出一个原因即可）。
（2）该小组提出图乙、丙两种改进方案，应选择 （选填“乙”或“丙”）方案进行实验。
（3）利用改进的方案测出多组电压表示数U和电阻箱示数R，作出图像如图丁所示。根据图像可求得蓄电池电动势为 V，内阻的阻值为 Ω（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）蓄电池内阻太小（或蓄电池电动势太小，或电阻箱的阻值太大）
（2）乙
（3）1.8；0.38
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)由图甲可知，电压表测的是电阻箱R的电压，示数变化范围比较小，说明电阻箱R的值比蓄电池的内阻大的多，也就是蓄电池的内阻太小的原因。
(2)图丙电路图与图甲电路图类似，图乙电路图的R1与蓄电池串联，等于电源的内阻增大，是R1+r，因此应选图乙的方案实验。
(3)由闭合电路的欧姆定律有
由图丁可知
解得E=1.8V
蓄电池的内阻
解得r=0.38Ω
【分析】（1）由于其路端电压变化范围小则说明其电源内阻偏小；
（2）由于其电源内阻偏小所以应该辅助定值电阻，所以应该使用方案乙；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小。
四、解答题
17．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，水平面内的导轨与竖直面内的半圆形光滑导轨在B点相切。半圆形导轨的半径为R，一个质量为m的滑块（视为质点）从A点以某一初速度沿导轨向右运动，滑块进入半圆形导轨后通过C点时受到轨道弹力的大小（g为重力加速度大小）。并恰好落到A点。水平导轨与滑块间的动摩擦因数。不计空气阻力。求：
（1）滑块通过半圆形导轨的B点时对半圆形导轨的压力大小；
（2）滑块在A点时的动能Ek。
【答案】（1）解：设滑块通过C点时的速度大小为，受到导轨弹力的大小为F，有
设滑块通过B点时的速度大小为vB，受到导轨弹力的大小为N＇，有
对滑块从B点运动到C点的过程，由动能定理有
由牛顿第三定律有
解得
（2）解：设滑块从C点运动到A点的时间为t，有
水平面上A、B两点间的距离为
对滑块从A点运动到B点的过程，由能量守恒定律有
解得
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）滑块经过C点时，利用牛顿第二定律可以求出经过C点速度的大小，结合动能定理可以求出经过B点速度的大小；再利用在B点处的牛顿第二定律可以求出在B点对轨道的压力大小；
（2）滑块在C点开始做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出经过C点速度的大小，结合能量守恒定律可以求出滑块在A点的动能大小。
18．（2021高三上·哈尔滨期末）质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能EK；
（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；
（3）球动能为W/5时的重力势能Ep。
【答案】（1）W
（2）F=
（3）或
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)撤去拉力时球的机械能为W，由机械能守恒定律，回到地面时的动能Ek1=W，
（2）设拉力作用时间为t，在此过程中球上升h，末速度为v，则h=at2， v=at， 由题意有-h=vt-gt2， 解得a=g
根据牛顿第二定律，F-mg=ma，解得F=.
(3) 动能为时球的位置可能在h的下方或上方。设球的位置在h下方离地了h'处， (F-mg)h'=， 而(F-mg)h=， 解得h'=， 重力势能Ep=mgh'=， 球的位置在h下上方离地而h''处， 由机械能守恒定律+mgh''=W因此重力势能Ep=mgh'=
【分析】本题考查是气体状态方程，涉及的是两部分气体，要分析清楚每一部分气体“初状态”和“末状态”。不要混淆。
19．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。现从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。
（1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图并求出粒子的比荷大小；
（2）求出电场强度E的大小和第五次经过直线MN上O点时的速度大小；
（3）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t。
【答案】（1）解：粒子的运动轨迹如图所示
由牛顿第二定律
得
（2）解：由几何关系得
粒子从c到O做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，都为
类平抛运动的时间为
又
又
联立解得
粒子在电场中的加速度为
粒子第五次过MN进入磁场后的速度
（3）解：粒子在磁场中运动的总时间为
粒子做直线运动所需时间为
联立得粒子从出发到再次到达O点所需时间
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）粒子进入磁场做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出粒子比荷的大小；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，利用其位移公式可以求出电场强度的大小；粒子在电场中加速，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度的合成可以求出粒子第5次进入磁场的速度大小；
（3）粒子在磁场中运动，利用周期的表达式可以求出在磁场中运动的时间，粒子做直线运动时，利用速度公式可以求出运动的时间。
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黑龙江省哈尔滨德强学校2022届高三上学期物理期末考试试卷（清北班）
一、单选题
1．（2021高三上·哈尔滨期末）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
2．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，是某人站在压力板传感器上，做下蹲--起立的动作时记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为力（单位为N），横坐标为时间（单位为s）．由图线可知，该人的体重约为650N，除此之外，还可以得到的信息是（ ）
A．该人做了两次下蹲--起立的动作
B．该人做了一次下蹲--起立的动作
C．下蹲过程中人处于失重状态
D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
3．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。实验中观察到，开关闭合瞬间，电流表指针向右偏转，则（ ）
A．开关断开瞬间，电流表指针不偏转
B．开关闭合稳定后，穿过线圈B的磁通量为零
C．开关闭合稳定后，向右移动滑动变阻器的滑片，电流表指针向右偏转
D．开关闭合稳定后，向上拔出线圈A的过程中，线圈B将对线圈A产生排斥力
4．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，某同学拉动一个箱子在水平面匀速前进，拉力与水平面的夹角为，下列说法正确的是（ ）
A．仅改变前进的速度，速度越大，拉力越大
B．仅改变夹角，越大，拉力越小
C．地面对箱子的作用力竖直向上
D．地面对该同学和箱子作用力的合力竖直向上
5．（2021高三上·哈尔滨期末）光控开关可以实现自动控制，可以使电灯的亮度自动随周围环境的亮度改变而改变。如图为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。当光照逐渐减弱时，则下列判断正确的是（ ）
A．电源的效率变小
B．电源内阻消耗的功率变小
C．A灯变暗，B灯变暗
D．上电流的变化量等于上电流变化量
6．（2021高三上·哈尔滨期末）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是，纵轴是；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021高三上·哈尔滨期末）在固定点电荷Q的电场中，一试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷Q沿椭圆轨道运动，a、b、c、d为椭圆轨道上四点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．b、d两点电场强度相同
B．a点电势一定比c点电势高
C．试探电荷由a运动到c的过程中电势能增大
D．试探电荷与固定点电荷带同种电荷
8．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，用两根长均为0.3 m的轻质绝缘细线M、N把带电小球甲悬挂在水平天花板上，两线之间的夹角为θ=60°。小球甲电荷量2.0×10-6 C、质量0.1 kg，沿N延长线距甲0.3 m处的水平地面上固定有一带等量同种电荷的小球乙。开始整个装置处于静止状态，小球甲、乙均可视为点电荷，静电力常量k=9×109 N·m2/C2，重力加速度取10 m/s2。某时刻剪断线N，则（ ）
A．剪断线N前，N上拉力大小为N
B．剪断线N前，N上拉力大小为N
C．剪断线N后，小球甲仍在原位置静止
D．剪断线N后，小球甲移动很小一段距离内电势能减小
9．（2021高三上·哈尔滨期末）北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行，跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示。运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率大小、动能、机械能分别用、P、、E表示，用t表示运动员在空中的运动时间，不计运动员空气阻力，下列图象中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
10．（2021高三上·哈尔滨期末）A、B两质点从时刻起同时沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在内，A的位移大小是B的位移大小的3倍
B．在内的某一时刻，A，B的加速度大小相等
C．在内，A的平均速度大于B的平均速度
D．在第末，A，B恰好相遇
11．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上。P、Q的接触面是粗糙的。用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动。在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是（ ）
A．F做的功大于P、Q动能增量之和
B．F做的功等于P、Q动能增量之和
C．F的冲量大于P、Q动量增量之和
D．F的冲量等于P、Q动量增量之和
12．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，直线MN上方存在着范围足够大的匀强磁场，在边界上的O点垂直于磁场且垂直于边界方向同时发射两个相同的粒子1和2，其中粒子1经过A点，粒子2经过B点。已知O、A、B三点在一条直线上，且OA∶AB=3∶2，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列判断正确的是（ ）
A．两个粒子的速率之比v1∶v2=3∶5
B．两个粒子的速率之比v1∶v2=9∶25
C．两个粒子同时经过A点和B点
D．两个粒子在磁场中运动的时间相同
13．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，真空中有一个棱长为a的正四面体PQMN。若在P、Q两点分别放置一个点电荷，P点为正电荷、Q点为负电荷，其电荷量均为q。再在四面体所在的空间加一个匀强电场，其场强大小为E，则M点合场强为0。静电力常数为k，下列表述正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为 B．匀强电场的场强大小为
C．N点合场强的大小为0 D．N点合场强的大小为
14．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于原长时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦。现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中（ ）
A．经过位置O点时，物块的动能最大
B．物块动能最大的位置与AO的距离无关
C．物块从A向O运动过程中，弹簧弹力做功大于物块机械能的增加量
D．物块从O向B运动过程中，物块动能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
三、实验题
15．（2021高三上·哈尔滨期末）某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究力与加速度的关系。实验时滑块在细线拉力的作用下沿轨道运动，滑块受到的拉力由力传感器读出，位移传感器发射部分固定在滑块上随滑块运动，位移传感器接收部分固定在轨道上，能读出滑块的位移随时间的变化规律。
（1）实验中 （填“需要”或“不需要”）重物的质量m与滑块的质量M满足M>>m。
（2）如果滑块的位移与时间的关系式为x=0.75t2，则滑块的加速度a= m/s2
（3）用正确的实验方法测得实验数据，作出a-F图线如图乙所示。由图中的a-F图线可知滑块受到的摩擦力大小为 N。（后两空均保留2位有效数字）
16．（2021高三上·哈尔滨期末）一学习小组要测量某蓄电池的电动势和内阻。实验室提供的器材有：
待测蓄电池（电动势约2V）
电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
电阻箱R（阻值范围0～9999Ω）
定值电阻R1（阻值为2Ω）
开关及导线若干
（1）该小组按照图甲电路进行实验，在调节R阻值的过程中，发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的可能原因是 （写出一个原因即可）。
（2）该小组提出图乙、丙两种改进方案，应选择 （选填“乙”或“丙”）方案进行实验。
（3）利用改进的方案测出多组电压表示数U和电阻箱示数R，作出图像如图丁所示。根据图像可求得蓄电池电动势为 V，内阻的阻值为 Ω（结果保留两位有效数字）。
四、解答题
17．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，水平面内的导轨与竖直面内的半圆形光滑导轨在B点相切。半圆形导轨的半径为R，一个质量为m的滑块（视为质点）从A点以某一初速度沿导轨向右运动，滑块进入半圆形导轨后通过C点时受到轨道弹力的大小（g为重力加速度大小）。并恰好落到A点。水平导轨与滑块间的动摩擦因数。不计空气阻力。求：
（1）滑块通过半圆形导轨的B点时对半圆形导轨的压力大小；
（2）滑块在A点时的动能Ek。
18．（2021高三上·哈尔滨期末）质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能EK；
（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；
（3）球动能为W/5时的重力势能Ep。
19．（2021高三上·哈尔滨期末）如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。现从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。
（1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图并求出粒子的比荷大小；
（2）求出电场强度E的大小和第五次经过直线MN上O点时的速度大小；
（3）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】机械能守恒及其条件；动量守恒定律
【解析】【解答】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故答案为：B。
【分析】利用滑块与车厢之间有摩擦力，所以滑动过程其机械能不守恒；利用系统不受外力可以判别其系统动量守恒。
2．【答案】B
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重对应先失重再超重，起立对应先超重再失重，对应图象可知，该同学做了一次下蹲-起立的动作，A不符合题意，B符合题意；下蹲过程既有失重又有超重，且先失重后超重，CD均错误；
故答案为：B．
【分析】利用其压力的读数变化可以判别其加速度的方向进而判别超重与失重，利用其超重失重的次数可以判别其人完成的动作。
3．【答案】C
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】A．开关断开瞬间，线圈B中会产生感应电流阻碍磁通量减小，所以电流表指针会偏转，A不符合题意；
B．开关闭合稳定后，因A线圈中的电流不变，则穿过线圈B的磁通量不为零且不变，B不符合题意；
C．开关闭合，向右移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入回路的阻值减小，则线圈A中的电流增大，线圈B中会产生感应电流阻碍磁通量增大，所以感应电流的方向应和开关闭合瞬间时的相同，即电流表指针向右偏转，C符合题意；
D．开关闭合，向上拔出线圈A的过程中，线圈B中会产生感应电流阻碍其磁通量减小，表现为线圈B对线圈A产生吸引力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其A线圈的磁感应强度是否变化可以判别其B线圈是否有磁通量的变化，结合楞次定律可以判别其感应电流的方向，结合楞次定律可以判别其线圈之间安培力的方向。
4．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】A．仅改变前进的速度，只要仍做匀速运动，平衡状态不变，拉力不变，A不符合题意。
B．由于拉动箱子在水平面匀速前进，箱子处于平衡状态，正交分解可得
联立解得
其中
当
F随着的增大而减小，当
F随着的增大而减小，B不符合题意；
C．地面对箱子有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，合力斜向左上方，故地面对箱子的作用力斜向左上方，C不符合题意；
D．把该同学和箱子当成一整体，人受到向前的摩擦力与箱子受到向后的摩擦力等大、反向，故地面对该同学和箱子作用力的合力与整体的重力等大、反向，故竖直向上，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】其前进的速度大小与拉力的大小无关；利用平衡方程可以求出拉力的表达式，结合函数关系可以判别F与角度之间的大小关系；地面对箱子的作用力方向与整体的重力等大反向；其地面对箱子的作用力方向为支持力和摩擦力的合力方向。
5．【答案】B
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】A．电源的效率为
由上式可知外电阻增大，电源的效率变大，所以当光照逐渐减弱时光敏电阻的电阻值增大，电源的效率变大，则A不符合题意；
BC．当光照逐渐减弱时光敏电阻的电阻值增大，总电阻增大，总电流I减小，由于电源内阻消耗的功率，所以电源内阻消耗的功率变小，由可知总电流I减小时，路端电压U增大，则A灯电流IA增大，所以A灯变亮，根据“串反并同”规律可知，B灯与光敏电阻，则光敏电阻的电阻值增大，B灯的电流IB也增大，所以B灯也变亮，则B符合题意C不符合题意；
D．由于
电流I减小，电流IA增大，所以电流I0减小，则U0也减小，又由
路端电压U增大，U0减小所以Ut增大，则B灯的电流IB也增大，根据
减少，减少，增加，所以上电流的变化量大于上电流变化量，则D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用其光敏电阻的阻值变大结合其电功率的表达式可以判别其电源效率的变化；利用动态电路的串反并同可以判别其电流、电源和功率的变化；利用其支路电流的关系可以判别其电流变化量的大小。
6．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】由开普勒第三定律有＝，则3＝2，即3lg＝2lg，因此lg－lg图线为过原点的斜率为的直线，B项正确
故答案为：B。
【分析】利用开普勒第三定律结合函数关系可以判别其图像斜率的大小。
7．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A．b、d为椭圆的两个顶点，则b、d两点到Q的距离相等，由点电荷的场强公式
可知，两点的电场强度大小相等，但方向不同，A不符合题意；
B．因为不知道电荷Q的正负，a点电势和c点电势无法比较，B不符合题意；
CD．试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷Q沿椭圆轨道运动，可知试探电荷与固定点电荷带异种电荷，由a运动到c的过程中电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，D不符合题意C符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用电场线的分布可以比较电场强度的大小，由于未知场源电荷的电性不能比较电势的大小；利用电场力做功可以判别电势能的变化，利用试探电荷受到的电场力方向可以判别试探电荷与固定电荷电性相反。
8．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；电场力做功
【解析】【解答】ABC．剪断细线N前，小球甲、乙之间的库仑力
对小球甲受力分析，根据平衡条件有
联立解得，
A符合题意，B不符合题意；
CD．剪断线N后，甲会向下摆，电场力做负功，则电势能增大，C不符合题意，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其库仑定律可以求出两个小球之间库仑力的大小，结合甲小球的平衡方程可以求出其拉力的大小；当剪断绳子后其甲下摆，利用电场力做功可以判别电势能的变化。
9．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．滑雪运动员从起跳区飞出后做平抛运动，根据速度改变量
可知与时间t成正比，A不符合题意；
B．根据
可知，重力的瞬时功率P与t成正比，B符合题意；
C．从水平抛出开始，经过时间t物体的动能根据动能定理得
解得此时运动员的动能
据此可知物体的初动能不为零，C不符合题意；
D．不计空气阻力，运动员的机械能是守恒的，其机械能与时间的关系图象应是一条平行于t轴的直线，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用平抛运动的速度公式可以判别速度变化量与时间的关系；利用重力和竖直方向的速度可以求出重力瞬时功率与时间的关系；利用动能定理可以判别物体初动能的大小；由于不计空气阻力所以其运动员机械能保持不变。
10．【答案】B,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】Ａ．在0~3s内，A的位移大小
B的位移大小xB1大于×2×3m=3m，A不符合题意；
B．速度一时间图像中图线切线的斜率表示加速度，在0~3s内，必有一刻的加速度与A一样大，B符合题意；
C．在0~6s内，A的位移大小
B的位移大小xB2＜2×6m=12m
根据平均速度的定义式，A、B的平均速度大小分别为
C符合题意；
D．由于A、B的初位置未知，无法判断A、B是否在第3s末相遇，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用图像面积的大小可以比较两个质点的位移大小；利用图像斜率可以比较加速度的大小；利用位移和时间可以比较平均速度的大小；由于未知两质点的初始位置则不能判别相遇的位置。
11．【答案】A,D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB．以P、Q系统为对象，根据能量守恒定律守恒可知，拉力做的功等于P、Q动能增量与摩擦生热之和，A符合题意，B不符合题意；
CD．以P、Q系统为对象，由动量定理可知，F的冲量等于P、Q动量增量之和，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】以PQ为系统，利用能量守恒定律可以判别拉力做功等于系统动能的增量及摩擦生热之和；利用动量定理可以判别其F的冲量等于PQ动量的增量之和。
12．【答案】A,C,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．设，粒子1和2的轨道半径为r1、r2，如图所示为粒子1的轨迹
可得
同理可得
由题意可得OA：OB=3：5，故r1：r2=3：5，由洛伦兹力作为向心力可得
整理可得，可得两个粒子的速率之比v1∶v2=3∶5，A符合题意，B不符合题意；
C．两粒子在磁场中的运动周期均为，粒子1从O到A转过的圆心角与粒子2从O到B转过的圆心角相等，均为，由可知两个粒子同时经过A点和B点，C符合题意；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，均转过180°，结合C的分析可知，两个粒子在磁场中运动的时间相同，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用几何关系可以求出粒子轨道半径之比，结合牛顿第二定律可以求出粒子速率之比；利用轨迹所对圆心角结合周期的大小可以比较运动的时间。
13．【答案】A,C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】AB．如图所示，正确分析三维几何关系。
两个点电荷在M点产生的场强大小均为
由几何关系知，这两个点电荷的合场强大小为
方向平行于PQ指向Q一侧。该点合场强为0，则匀强电场的场强方向与相反，大小为，所以A符合题意，B不符合题意；
CD．由几何关系知，两点电荷在M、N两点的合场强的大小相等、方向相同，则N点合场强的大小也为0。所以C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用点电荷的场强公式结合场强的叠加可以求出匀强电场的场强大小；利用其矢量法则可以求出N点的场强大小。
14．【答案】B,C,D
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】A．物体从A向O运动过程，受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力，在平衡位置时物体的动能最大，由于滑动摩擦力平行斜面向下，故在平衡位置弹簧处于伸长状态，位置在O点下方，故经过O点的动能不是最大，A不符合题意；
B．在平衡位置时物体的动能最大，根据平衡条件可知平衡位置与AO距离无关，B符合题意；
C．物块从A向O运动过程中，弹簧弹力做正功，弹性势能减小，内能增加，根据能量守恒定律，弹性势能的减少量大于动能与重力势能的增加量，即弹簧弹力做功大于物块机械能的增加量，C符合题意；
D．物块从O向B运动过程中，动能减小，重力势能、弹性势能和内能均增加，根据能量守恒定律，动能的减少量大于弹性势能的增加量，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】当物块处于平衡位置时其动能最大；利用平衡条件可以判别平衡位置与OA之间的距离无关；利用能量守恒定律可以判别弹力做功及机械能变化量的大小及动能变化量的大小。
15．【答案】（1）不需要
（2）1.5
（3）0.40
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）有力传感器直接测量拉力，无需用重物的重力近似代替绳上的拉力，因此不需要满足M>>m；
（2）根据
可得加速度为
（3）当F增大到0.4N后，滑块才有加速度，说明滑块受到的摩擦力大小为0.40N。
【分析】（1）有力学传感器直接测量拉力的大小不需要满足质量关系；
（2）利用位移公式可以求出加速度的大小；
（3）利用其图像截距可以判别其滑块受到的摩擦力的大小。
16．【答案】（1）蓄电池内阻太小（或蓄电池电动势太小，或电阻箱的阻值太大）
（2）乙
（3）1.8；0.38
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)由图甲可知，电压表测的是电阻箱R的电压，示数变化范围比较小，说明电阻箱R的值比蓄电池的内阻大的多，也就是蓄电池的内阻太小的原因。
(2)图丙电路图与图甲电路图类似，图乙电路图的R1与蓄电池串联，等于电源的内阻增大，是R1+r，因此应选图乙的方案实验。
(3)由闭合电路的欧姆定律有
由图丁可知
解得E=1.8V
蓄电池的内阻
解得r=0.38Ω
【分析】（1）由于其路端电压变化范围小则说明其电源内阻偏小；
（2）由于其电源内阻偏小所以应该辅助定值电阻，所以应该使用方案乙；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小。
17．【答案】（1）解：设滑块通过C点时的速度大小为，受到导轨弹力的大小为F，有
设滑块通过B点时的速度大小为vB，受到导轨弹力的大小为N＇，有
对滑块从B点运动到C点的过程，由动能定理有
由牛顿第三定律有
解得
（2）解：设滑块从C点运动到A点的时间为t，有
水平面上A、B两点间的距离为
对滑块从A点运动到B点的过程，由能量守恒定律有
解得
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）滑块经过C点时，利用牛顿第二定律可以求出经过C点速度的大小，结合动能定理可以求出经过B点速度的大小；再利用在B点处的牛顿第二定律可以求出在B点对轨道的压力大小；
（2）滑块在C点开始做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出经过C点速度的大小，结合能量守恒定律可以求出滑块在A点的动能大小。
18．【答案】（1）W
（2）F=
（3）或
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)撤去拉力时球的机械能为W，由机械能守恒定律，回到地面时的动能Ek1=W，
（2）设拉力作用时间为t，在此过程中球上升h，末速度为v，则h=at2， v=at， 由题意有-h=vt-gt2， 解得a=g
根据牛顿第二定律，F-mg=ma，解得F=.
(3) 动能为时球的位置可能在h的下方或上方。设球的位置在h下方离地了h'处， (F-mg)h'=， 而(F-mg)h=， 解得h'=， 重力势能Ep=mgh'=， 球的位置在h下上方离地而h''处， 由机械能守恒定律+mgh''=W因此重力势能Ep=mgh'=
【分析】本题考查是气体状态方程，涉及的是两部分气体，要分析清楚每一部分气体“初状态”和“末状态”。不要混淆。
19．【答案】（1）解：粒子的运动轨迹如图所示
由牛顿第二定律
得
（2）解：由几何关系得
粒子从c到O做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，都为
类平抛运动的时间为
又
又
联立解得
粒子在电场中的加速度为
粒子第五次过MN进入磁场后的速度
（3）解：粒子在磁场中运动的总时间为
粒子做直线运动所需时间为
联立得粒子从出发到再次到达O点所需时间
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）粒子进入磁场做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出粒子比荷的大小；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，利用其位移公式可以求出电场强度的大小；粒子在电场中加速，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度的合成可以求出粒子第5次进入磁场的速度大小；
（3）粒子在磁场中运动，利用周期的表达式可以求出在磁场中运动的时间，粒子做直线运动时，利用速度公式可以求出运动的时间。
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