27.2.1相似三角形的判定(复习) 说课稿
文档属性
| 名称 | 27.2.1相似三角形的判定(复习) 说课稿 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 25.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-23 22:45:21 | ||
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文档简介
27.2.1相似三角形的判定(复习) 说课稿
说课老师:陈在文
一、教材分析
1、教材的地位与作用[来源:学_科_网]
本节课是在学生学习了全等三角形的判定、相似多边形和相似比的概念，以及相似三角形的定义和相似三角形的判定的基础上，为了帮助学生复习和梳理知识的一节复习课。
2、教学目标
学生学完相似三角形的判定后，不能熟练判定两个三角形是否相似，我根据学生的认知基础，结合教学内容，确定本节课的教学目标如下：
(1)知识与技能：能熟练判定两个三角形是否相似、进一步发展学生的探究能力。
(2)过程与方法：经历复习的过程，培养学生梳理知识的方法。
(3)情感态度与价值观：通过复习，使学生体会知识之间的联系，提高学生学好数学的信心。
3、教学重、难点：熟练判定两个三角形是否相似
二、学情分析
学生对全等三角形的判定定理已模糊，课堂上注意力不持久，对的数学问题缺乏兴趣。需要教师及时地复习，帮助学生树立信心，提高学习兴趣。
三、教法与学法
首先，说教法
本节课我采用多媒体辅助教学，将知识形象化、条理化、具体化。在教学过程中采用“启发式”“师生互动式”等多种教学手段，充分体现学生学习的主动性、积极性。 帮助学生把相关知识联串起来。
（二）说学法
学生经过启发、回忆把知识联串起来，通过练习把知识转化成能力。
四、教学过程
教学过程设计以形成能力为中心，以梳理知识为主线展开，符合学生的认知规律。
引入:什么叫相似三角形？ （目的是以一个简单的问题引导学生进入学习状态）
知识要点
知识点1 1、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。
【说明】如果l3∥ l4 ∥ l5 ，那么（上比全）
（下比全）
（上比下）
知识点2、平行于三角形一边的定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。
【说明】A型
在△ABC中，如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABC
X型
如图 DE∥BC，那么△ADE∽△ABC
知识点3、相似具有传递性
如图:BC∥DE 、MN∥DE ，共有多少对相似三角形？
△ADE∽△ABC
△AMN∽△ADE △AMN∽△ABC
共有三对相似三角形。
知识点4、 相似三角形的判定方法：
(1)通过定义 （三边对应成比例，三角相等）
(2)平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
(3) 三边对应成比例 （SSS）
(4)两边对应成比例且夹角相等 （SAS）
(5) 两角对应相等 （AA）
(6)两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（HL）
例题： 已知：DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm,∠BAC=45°，∠ACB=40°求：（1）∠AED和∠ADE的大小；（2）求DE的长。
解: （1）∵ DE ∥ BC
∴ △ADE∽△ABC
∵∠AED =∠C = 400
在△ADE中，∠ADE =180°-40°-45°= 95°
（2） ∵△ADE∽△ABC
随堂练习
1. 下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？
2. 已知：如图，AB∥EF ∥CD，
图中共有___对相似三角形。
3. 如果两个三角形的相似比为1，那么
这两个三角形________。
4. 若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是______。
5. 若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个
△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么A′B′C′的最大边长是________。
6. 如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG:BC=________
7. AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，
且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？
8. 判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）所有的等腰三角形都相似；（ ）
（2）所有的等腰直角三角形都相似；（ ）
（3）所有的等边三角形都相似；（ ）
（4）所有的直角三角形都相似；（ ）
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似；（ ）
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似；（ ）
（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等；（ ）
（8）相似的两个三角形一定大小不等。（ ）
课堂小结
相似三角形的判定的方法有几种?
作业: 1、课本 P54 习题27.2 第2、3题
2、《同步练习册》 P21解答题的第1题
P23解答题的第1题
说课老师:陈在文
一、教材分析
1、教材的地位与作用[来源:学_科_网]
本节课是在学生学习了全等三角形的判定、相似多边形和相似比的概念，以及相似三角形的定义和相似三角形的判定的基础上，为了帮助学生复习和梳理知识的一节复习课。
2、教学目标
学生学完相似三角形的判定后，不能熟练判定两个三角形是否相似，我根据学生的认知基础，结合教学内容，确定本节课的教学目标如下：
(1)知识与技能：能熟练判定两个三角形是否相似、进一步发展学生的探究能力。
(2)过程与方法：经历复习的过程，培养学生梳理知识的方法。
(3)情感态度与价值观：通过复习，使学生体会知识之间的联系，提高学生学好数学的信心。
3、教学重、难点：熟练判定两个三角形是否相似
二、学情分析
学生对全等三角形的判定定理已模糊，课堂上注意力不持久，对的数学问题缺乏兴趣。需要教师及时地复习，帮助学生树立信心，提高学习兴趣。
三、教法与学法
首先，说教法
本节课我采用多媒体辅助教学，将知识形象化、条理化、具体化。在教学过程中采用“启发式”“师生互动式”等多种教学手段，充分体现学生学习的主动性、积极性。 帮助学生把相关知识联串起来。
（二）说学法
学生经过启发、回忆把知识联串起来，通过练习把知识转化成能力。
四、教学过程
教学过程设计以形成能力为中心，以梳理知识为主线展开，符合学生的认知规律。
引入:什么叫相似三角形？ （目的是以一个简单的问题引导学生进入学习状态）
知识要点
知识点1 1、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。
【说明】如果l3∥ l4 ∥ l5 ，那么（上比全）
（下比全）
（上比下）
知识点2、平行于三角形一边的定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。
【说明】A型
在△ABC中，如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABC
X型
如图 DE∥BC，那么△ADE∽△ABC
知识点3、相似具有传递性
如图:BC∥DE 、MN∥DE ，共有多少对相似三角形？
△ADE∽△ABC
△AMN∽△ADE △AMN∽△ABC
共有三对相似三角形。
知识点4、 相似三角形的判定方法：
(1)通过定义 （三边对应成比例，三角相等）
(2)平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
(3) 三边对应成比例 （SSS）
(4)两边对应成比例且夹角相等 （SAS）
(5) 两角对应相等 （AA）
(6)两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（HL）
例题： 已知：DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm,∠BAC=45°，∠ACB=40°求：（1）∠AED和∠ADE的大小；（2）求DE的长。
解: （1）∵ DE ∥ BC
∴ △ADE∽△ABC
∵∠AED =∠C = 400
在△ADE中，∠ADE =180°-40°-45°= 95°
（2） ∵△ADE∽△ABC
随堂练习
1. 下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？
2. 已知：如图，AB∥EF ∥CD，
图中共有___对相似三角形。
3. 如果两个三角形的相似比为1，那么
这两个三角形________。
4. 若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是______。
5. 若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个
△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么A′B′C′的最大边长是________。
6. 如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG:BC=________
7. AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，
且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？
8. 判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）所有的等腰三角形都相似；（ ）
（2）所有的等腰直角三角形都相似；（ ）
（3）所有的等边三角形都相似；（ ）
（4）所有的直角三角形都相似；（ ）
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似；（ ）
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似；（ ）
（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等；（ ）
（8）相似的两个三角形一定大小不等。（ ）
课堂小结
相似三角形的判定的方法有几种?
作业: 1、课本 P54 习题27.2 第2、3题
2、《同步练习册》 P21解答题的第1题
P23解答题的第1题