7章二次根式知识点归纳教学案

侨 润 中 学 教 学 案 八 年级 数学 学科
第 2 周 第 3 节 总 8 课时 主备人 授课人 上课时间 年 月 日
课题
第7章二次根式复习课
课型
复习课
教学
目标
通过复习了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会识别最简二次根式和同类二次根式。
掌握二次根式的性质。
3、了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会进行简单的二次根式的四则运算
重点
掌握二次根式的性质。
难点
会进行简单的二次根式的四则运算
激情
导入
教 学 过 程
教学措施
知识点一．二次根式的定义：
形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于0，其具有双重非负性。
对应练习：
1、下列各式中不是二次根式的是 （ ）
（A）　（B）　（C）　（D）
2、下列各式是二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、判断下列代数式中哪些是二次根式？
⑴， ⑵， ⑶， ⑷，
⑸，⑹（）， ⑺。
答：_____________________
知识点二． 求字母的取值 二次根式的代数式有意义 :
（二次根式被开方数≥0 ）
对应练习： 1.。求下列二次根式中字母的取值范围：
； （2）
教 学 过 程
教学措施
（3） （4）
（5）； （6）
2、如果是二次根式，那么应适合的条件是（ ）
A、≥3 B、≤3 C、＞3 D、＜3
知识点三．二次根式的非负性应用：
（a≥0,≥0）
已知：，求值
已知：若1x+3!1+=0,则xy=
教 学 过 程
教学措施
知识点四：
两个基本性质：①
② 的应用
对应练习： 若2 A、6—2x B、2x—6 C、4 D、—4
已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
计算： ，
.知识点五：二次根式的性质： （a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
对应练习：计算： = =
.知识点六：化简二次根式二次根式化简求值步骤：
1．“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；
2.“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；
3.“三化”：化去被开方数中的分母。
.知识点七概念：
教 学 过 程
教学措施
下列各式中，最简二次根式是( )．
A． B． C． D．
下列各组二次根式（a>0）中，属于同类二次根式的是（? ）
A ????????? C.
.知识点八：二次根式的加减步骤： 1.化简；2.判断；3分类；4.合并
．计算：(1)、3 (2)、
(3)、 （4）、
(5)、
感悟
反思