物理人教版（2019）选择性必修第一册1.2动量定理（共27张ppt）

(共27张PPT)
第一章 动量守恒定律
1.2 动量定理
温故知新
由动能定理可知:动能的变化是由于合力做功而改变。
加速度是由物体所受的合外力产生的。
那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
动量的变化由速度的变化导致
速度的变化是因为有加速度
也是等于合力所做功吗？
光滑水平面上物体在水平恒力F作用下，经过一段时间t，动量的变化如何？
解：Δp=mv2-mv1=mΔv
加速度定义：Δv=aΔt
据牛顿第二定律： a=F/m
得：(1)Δp=FΔt
(2)F=Δp/Δt
力是产生加速度的原因，力也称作动量变化率。合力越大动量变化越快。
表明动量的变化决定于合力与合力作用时间的乘积
动量的变化决定因素
1. 定义：某力的冲量为该力和该力作用时间的乘积。
3.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
4.方向：冲量为矢量，力的冲量的方向跟该力的方向相同
2.表达式：I=Ft（使用该式计算时，F必须为恒力）
一、冲 量
5.F-t图像面积意义：反映了力对物体冲量，且有正负面积之分。
注意：有力作用于物体，该力一定产生冲量,但不一定做功；力对物体做了功,一定有冲量。
冲量 功
区别 意义
公式
单位
标、矢量
正负
作用效果
联系
二、冲 量与功的比较
改变物体的动量
改变物体的动能
W=Fxcos θ
I=Ft
力在时间上的累积, 对应一段时间
在F-t图像中可以用面积表示
力在位移上累积, 对应一段位移
在F-x图像中可以用面积表示
N·S
N·m（J）
矢量
标量
正负表示与正方向相同或相反
正负表示动力做功或阻力做功
有力作用，一定有冲量；不一定做功
三、合力的冲量的求值
1.运算法则：冲量为矢量，遵守平行四边形定则（与求总功不同）。
2.求合力冲量方法：（与求合力方法类似）
（1）多力共线时，可以直接代数运算I合=I1+I2+......（主要运算方式）
（2）多力互成夹角时，先求I1、I2、I3，然后矢量合成
若各力作用时间相同，且合力为恒力，则I=F合t
①两力的合力冲量,直接合成（先确定方向，再合成）
②两力以上，先正交分解再合成
【例题1】质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成 角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 (　 )
A．Ft，0 B．Ftcos ,　0
C．mv,　0 D．Ft,　mgt
D
有力作用，一定有冲量；不一定做功
【例题2】如图所示，质量为m=1kg的物块在倾角为37°的光滑斜面顶端上由静止下滑，斜面长为12m，求物块下滑到斜面底端过程中
(1)支持力的冲量
(2)重力的冲量
(3)合外力的冲量.
功为标量，各力无论共线或成夹角，总功总有：W总=W1+W2+......
冲量为矢量，各力成一定夹角时，总冲量I合≠I1+I2+.......；




四、变力冲量的计算
1. 平均力法：当力的方向不变，大小随时间t(不是随位移x）均匀变化时，则力F在时间上的平均值F平均=(F1十F2)/2，再由I=F平均t 计算冲量。
2.F-t图像面积法：F -t图线与t轴所围的面积等于力F冲量的数值。上方面积取正值，表示正向冲量；下方面积为负值，代表反向冲量.总冲量为I总=S1+S2+......
3.动量定理法：所有变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。
光滑水平面上质量为m的物体在水平恒力作用下，经过一段时间，速度由v1增加到v2,求合力的冲量I
解：I合=IF=F合t
加速度定义：a=Δv/Δt=(v2-v1)/Δt
得：I合=mv2-mv1=Δp
动量定理的推导
据牛顿第二定律： F合=ma
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
2、表达式：I合=Δp
五、动量定理
①I1+I2=mv2-mv1
②F合Δt=mv2-mv1
3、理解：
（1）I合=Δp 合外力的冲量（不是某个力的冲量）是动量变化的原因；
所有刚性碰撞、爆炸瞬间，I合≈ I冲击力，可忽略重力
（4）矢量式，使用时要先规定正方向，一般以初速度方向为正方向
（2）I1+I2=mv2-mv1 :I1、I2共线时，I合=I1+I2 ; v1、v2共线时，Δp=mv2-mv1
（3）F合Δt=mv2-mv1 : F合为恒力 ; v1、v2共线时Δp=mv2-mv1
（5）求冲量和动量变化的两种方法：直接公式法和间接动量定理法
4.动量定理的应用:I合=Δp即：I1+I2=I变+F恒t=mv2-mv1
（1）动量定理既可求恒力F，也可求变力F，对于变力，动量定理中
的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
（2） 既可求恒力冲量I，也可求变力冲量I；还可求恒力作用时间。
（3）动量定理不仅可以解决匀变速直线的初末速度v、还可以解决曲线运动和非匀变速的的初末速度v。
（4）动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观高速运动。
（5）三大观点对比：
①和牛顿运动定律相比,不考虑中间过程，只考虑初末状态。
②和动能定理相比,可求时间和冲量，不能求位移和路程和功
但都不能求加速度。
动量定理解释生活现象
4.F合Δt=Δp公式中F合、Δt、Δp关系：
（1）Δp一定，F与t成反比, 作用时间t越长，则F合越小.
（2）F一定，Δp与t成正比，作用时间t越长，则Δp越大.
（3）t一定，Δp与F成正比，F合越大，则Δp越大
跳高比赛中为什么要垫海绵垫？
与直接落在地面上什么相同？什么不同？
增大运动员落地减速过程的作用时间，减小冲击力
动量变化Δp相同，减速过程作用时间Δt不同，合力F合不同，冲击力F不同
木块合力F合相同，加速过程作用时间Δt不同，动量变化Δp不相同
迅速和缓慢抽出纸带什么相同？什么不同？
【例题1】 一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？
解：以初速度方向为正方向
末动量为
p2=mv2= － 8.1kg·m/s
由动量定理知
负号表示力的方向与初速度方向相反
p1=mv1=4.5kg·m/s
注意：作用时间极短的碰撞模式中受力分析时，一般有重力远小于冲击力，可忽略重力冲量
初动量为
（1）落地时vy2=2gh=10m/s
所以v=√v02+vy2=10√2m/s
则P=mv=10√2kgm/s，
（2）Δp=√p2-p02=10kgm/s，
【例题2】一个质量为 1 kg 的物体从距地面高为h=5m处以v0=10m/s的水平初速度抛出g=10m/s2.求：
(1)落地时动量
(2) 下落过程中动量的变化量
解：
（1）初末动量不共线时，动量变化只能矢量运算
（2）求动量、动量变化、冲量时，要作方向说明
与水平地面成夹角45°
方向竖直向下
【例题3】在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子.设一位撑竿跳运动员的质量为70 kg,越过横杆后从h＝5.6 m高处落下，落在海绵垫上经历时间Δt＝1 s停下.求海绵垫对运动员的作用力.（g=10m/s2)
解：下落到静止,以竖直向下为正方向
据动量定理可知：IG+IF=ΔP=0 ---①
自由落体过程：h=gt2/2 ---②
即:mg(t+Δt)+FΔt=0 ---③
代入数据解①②③得：F=-1441N,方向竖直向上
（1）多过程可全程立式求解
（2）动量的变化等于合力的冲量，不是某一个力的冲量
（3）多力共线时，合力冲量时可直接代数运算
【例题4】2020年11月24日，中国用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并将其送入预定轨道，运载火箭点火时向下喷气，会对地面产生冲击力。假设火箭喷气口的横截面积为S，喷出气体的速度为v（相对于地面），气体垂直射向地面后竖直速度变为零。已知气体的密度为ρ，重力加速度大小为g，则气体对地面的平均冲击力
解：以气体初速度方向为正方向
据动量定理可知FΔt=ΔP=-Δmv---①
Δt内经过S的气体质量
Δm=ρV=ρvΔtS---②
解①②得F=-ΔP/Δt=-ρSv2
根据牛顿第三定律可知：
气体对地面的冲击力F'=-F=ρSv2
方向竖直向下
v
F
S
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象、物理过程，规定正方向
4、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
2、正确受力分析、冲量分析（是否共线），求合外力冲量；
3、初末状态分析，确定初末状态即初末动量；
典型例题
对课后习题进行详细分析，并在此基础之上进行思考和总结。
1、下列说法中正确的是（　 ）
A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量
B、合力越大，动量变化越大
C、冲量是物体动量变化的原因
D、合力冲量越大，动量变化越大
ACD
课堂练习
2、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ）
A、甲物体受到的冲量大
B、乙物体受到的冲量大
C、两个物体受到的冲量大小相等
D、无法判断
C
3、某物体做匀变速直线运动，初始动能为E,经过一段时间后速度增加量为2v，动能增加量为3E,则这段时间内物体的动量变化为( )
A. E/2v B. E/v C. 2E/v D. 3E/2v
B
4、 如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层.设水柱直径为 D，水流速度为v,方向水平，水柱垂直于煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零.手持高压水枪进行操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为 p.下列说法正确的是( )
A. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2
B. 高压水枪的功率为ρπD2v3/8
C. 水柱对煤层的平均冲力为ρπD2v2/4·
D. 手对高压水枪的作用力水平向右
BC
5、某游乐园有一喷泉,在水泵作用喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的玩偶模型托起,悬停在空中,这一景观可做如下简化,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,已知玩偶模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为ρ,重力加速度大小为g,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。
(1)计算玩偶模型在空中悬停时水对冲浪板的冲击力大小
(2)求喷泉单位时间内喷出的水的质量;
(3)求玩偶模型在空中悬停时,冲浪板的底面相对于喷口的高度。
答案　(1)Mg （2）ρv0S 　
解：(1)模型静止时,据二力平衡可知：F=Mg
(2)Δt内, 喷出水的体积为:ΔV=v0SΔt
质量为:Δm=ρΔV,
单位时间内质量为:m=Δm/Δt=ρv0S
(3)设高度为h,从喷出到板底过程：
据动量定理有：F·Δt=Δp ---②
解①②得：
---①
（忽略水柱微元重力的冲量）
谢谢 再见！