苏教版五年级数学下册六 圆 4.圆周率和圆的周长公式 教学设计

《圆周率和圆的周长公式》教学设计
教学内容：
教科书第92～93页，例4、例5、试一试、练一练。
教学目标：　　　
1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。
2、使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。
3、结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。　
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学分析：
学生在三年级时已经获得周长的有关概念，经历过转化的数学思想。通过本单元前期的学习又掌握了圆的基本特征，能够通过猜想、测量、计算等数学活动自主学习，验证圆的周长与直观的倍数关系。
教学准备：
直径大小不同的圆片，计算器，软尺每小组1把，直尺、毛线等。
教学过程：
1、情境引入，提出问题
谈话：圆在生活中无处不在。现在随处可见的共享单车，车轮就是圆的。生活中，通常用车轮直径的长度来表示车轮的规格，这里有三种不同规格的车轮（出示例4的情境图），直径分别是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制长度单位，换算为厘米做单位分别是56厘米、61厘米、66厘米。
问题一：（观察图片思考）如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？为什么？
（预设：车轮的直径长，车轮一周的长度就远。）
明确：车轮一周的长度就是车轮的周长。（指名摸一摸车轮的周长）
问题二：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你们有办法知道吗？（量）
追问：量是一个办法。你们知道怎样量车轮的周长吗？
（同桌，全班交流——1.结绳法测量；2.滚动法测量）
师：通过上述两种方法，都可以把车轮一周的长度转化成直的线段，从而测量出车轮的长度。
问题三：（出示摩天轮图片）摩天轮也是圆形的，这么大的圆形，用上述的方法还容易测量出它的周长吗？你们还有什么好办法测量圆的周长？（思考1分钟）
教师启发：（再现例4的情境图）回到这三个车轮图，比较他们的直径和周长，你们有什么发现？
（预设：1、车轮的直径越长，车轮的周长就越长。反之，车轮的直径越短，车轮的周长就越短；2、车轮的周长与它的直径有关；）
师：车轮的周长、摩天轮的周长，实际上都是在研究圆的周长，通过比较，我们知道，圆的周长与它的直径有关，那有没有可能，通过研究直径和周长之间的关系来找到一种新的方法测量圆的周长呢？
2、自主探索，发现规律
1、（演示例5）估一估圆的周长是直径的几倍？（圆的周长大约是直径的3倍多，4倍少。）
2、我们已经知道圆的周长大约是直径的3倍多，4倍少。这个倍数有一个大概的范围，那它是一个固定的数吗？如果是一个固定的数，这个数到底是多少呢？我们来做一个实验。
（实验要求）分组测量直径分别为2厘米、3厘米、5厘米的圆片周长，用计算器算出周长除以直径的商，再由组长把小组内同学测量与计算的结果整理在下面的表格里。
圆的直径（厘米） 圆的周长（厘米） 圆的周长除以直径的商
2厘米
3厘米
4厘米
3、分组实验
4、媒体演示
使用希沃白板实际当堂选取实验过程中学生正确的操作或出现的典型错误进行大屏幕展示。
5、反馈各组数据
提问：通过刚才的操作，仔细观察操作数据，你们发现了什么？（小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。)
6、揭示规律
（演示）“割圆术”：分别作圆的内接正12边形、24边形、48边形……计算内接多边形的周长除以直径的商。同时介绍我国数学家祖冲之在研究圆周率方面取得的重要成就，以及有关圆周率的知识。
交流：看了上面的短片，你知道了什么？想到了什么？
学生讨论后，组织反馈，并根据学生回答，(板书：圆周率=圆的周长÷直径=3.1415926……)
讲解：圆周率是一个无限不循环小数，为了方便，我们通常用字母π表示圆周率，并保留两位小数取它的近似值（板书：≈3.14）。
3、组织练习，完善认知
知道了圆的周长约是直径的π倍，根据这个倍数关系，圆的周长可以怎样求呢？
如果用C表示周长，d表示直径，怎样用字母公式表示圆的周长呢？
根据圆的周长公式，解决简单的实际问题。
1、试一试。 独立完成，展示学生作业，集体评价；
2、圆的周长与它的直径有关，和半径呢？知道半径如何求周长呢？完成练
一练。独立完成计算，说说每一步求的是什么？
4、当堂检测，评价反思
补充综合练习（机动）；检测学生情况；
全课小结：这节课我们研究了圆的周长，说说你有了哪些收获？