【中考数学总复习】第28课时 视图与投影 课件

(共24张PPT)
第七单元　图形的变化
第28课时　视图与投影
（必考，3分）
目
录
点对点“过”考点
1
典例“串”考点
2
3
中考试题中的数学文化
4
陕西5年真题、副题“明”考法
点对点“过”考点
【对接教材】北师：七上第一章P1－P21，九上第五章P124－P147；
人教：七上第四章P114－P124、P142－P150，
九下第二十九章P86－P111.
视图与投影
投影
投影
平行投影
中心投影
三视图
概念与画法
常见几何体的三视图
立体图形的展开与折叠
常见几何体的展开图
正方形展开图的常见类型及相对面
立体图形的折叠
投影
考点
1
1. 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影，其中照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面．
2. 平行投影
(1)概念：由平行光线所形成的投影．如物体在太阳光的照射下形成的影子，也叫日影．
(2)特点：在太阳光下，同一时刻，平行放置的甲、乙两物体的高度及各自影长满足：
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3. 中心投影
(1)概念：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子．
(2)特点：①光线交于一点；②光源、物体上的点、影子上的对应点，三点在同一条直线上．
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三视图
考点
2
1. 概念和画法
三视图 主视图 在正面内由前向后观察物体得到的视图
左视图 在侧面内由_______观察物体得到的视图
俯视图 在水平面内由上向下观察物体得到的视图
画法 主视图和俯视图要________，主视图和左视图要________，左视图和俯视图要________，看得见部分的轮廓线画成______，看不见部分的轮廓线画成______ 左向右
长对正
高平齐
宽相等
实线
虚线
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2. 常见几何体的三视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
正 方 体
圆 柱
长 方 体
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几何体 主视图 左视图 俯视图
圆 锥
球
三 棱 柱
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【提分要点】常见几何体的三视图中有两种视图相同的是圆柱、圆锥；三种视图均相同的是正方体、球体．特别地，长方体的三种视图可能都不相同，但也可能有两种视图相同．
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立体图形的展开与折叠
考点
3
1. 常见几何体的展开图
常见几何体 展开图 图示(选其中一种)
圆 柱 两个圆和一个____
圆 锥 一个圆和一个____
三 棱 柱 两个全等的三角形和三个矩形
矩形
扇形
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2. 正方体展开图的常见类型及相对面
(1)“一四一”型：
(2)“一三二”型：
(3)“二二二”型：
(4)“三三”型
(注：相同颜色表示相对的面)
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【提分要点】正方体的表面展开图中不能出现“ ”、“ ”图形；若出现“ ”类型，另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项．
3. 立体图形的折叠
一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程．
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典例“串”考点
例　 结合常见几何体的三视图及其展开图，完成下列问题：
(1)如图①，是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是(　　)
(2)如图②，这是一个机械模具，则它的主视图是(　　)
D
A
(3)如图③，是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(　　)
(4)如图④，是一个正方体被切掉一条棱后所得的几何体，则它的左视图是(　　)
B
B
(5)如图⑤，是一个长方体内部挖去一个等高的圆柱，则它的左视图是(　　)
(6)如图⑥，下面几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是(　　)
B
B
(7)如图⑦，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“水”字所在面的相对面上的字是(　　)
A. 共 B. 山 C. 绿 D. 建
(8)图中的立体图形与平面展开图不相符的是(　　)
例题图⑦
D
A
5年真题、副题“明”考法
三视图的判断（必考）
命题点
1
类型一　判断小正方块组合体的三视图(2016.2)
1. (2021海口2题3分)如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是(　　)
C
类型二　判断实物体的三视图(2015.2)
2. (2021广州2题3分)如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是(　　)
3. (2021陕西副题2题3分)如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是(　　)
B
B
类型三　判断不规则几何体的三视图
4. (2017陕西副题2题3分)如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是(　　)
A
类型四　判断常见几何体组合体的三视图(5年2考)
5. (2021西宁2题3分)如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为(　)
6. (2021银川2题3分)如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是(　　)
C
B
7. (2021黄冈副题2题3分)如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是(　　)
D
立体图形的展开与折叠（2018.2）
命题点
2
8. (2021陕西2题3分)如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是(　　)
A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥
第8题图
9. (2021宜昌副题2题3分)下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是(　　)
C
B
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