【中考数学总复习】第27课时 尺规作图 课件

(共22张PPT)
第七单元　图形的变化
第27课时　尺规作图
（每年第17题必考，5分）
目
录
点对点“过”考点
1
典例“串”考点
2
3
陕西5年真题、副题“明”考法
点对点“过”考点
【对接教材】北师：七下第四章P111－P113，七下第二章P55－P58；
人教：七上第四章P126－P130、P142－P150，八上第十二章P48，
第十三章P62－P66.
尺规作图　
考点
1
类型 步骤 图示 适用情形
作一条线段等于已知线段(已知线段a) ①作射线OP； ②以点O为圆心，线段a的长为半径作弧，交射线OP于A，OA即为所求线段 ①已知三边作三角形；
②作圆的六等分点
作一个角等于已知角(已知∠α) ①在∠α上以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交∠α的两边于点P、Q； ②作射线O′A； ①作已知角一边的平行线(即作已知角的同位角或内错角)；
类型 步骤 图示 适用情形
作一个角等于已知角(已知∠α) ③以点O′为圆心，OP长为半径作弧，交O′A于点M； ④以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交步骤③中的弧于点N；⑤过点N作射线O′B，∠AO′B即为所求角 ②过三角形边上一点，作一条直线使得其所分得三角形与原三角形相似
类型 步骤 图示 适用情形
作已知角的平分线(已知∠AOB) ①以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于点N、M； ②分别以点M、N为圆心，大于 MN长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； ③作射线OP，OP即为所求角平分线 ①在已知角的内部作到角两边距离相等的点；②作一个角的折痕，使得折叠后角两边可重叠；③作三角形内切圆圆心
类型 步骤 图示 适用情形
作线段的垂直平分线(已知线段AB) ①分别以点A、B为圆心，大于 AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M、N； ②过点M、N作直线交AB于点O，直线MN即为所求垂直平分线 ①过三角形顶点作一条直线平分三角形面积；
②作到已知两点距离相等的点；
③已知底边及腰长，作等腰三角形；
④作三角形外接圆圆心
类型 步骤 图示 适用情形
过一 点作已 知直线 的垂线 (已知 点P和 直线l) 点P在直线l上 ①以点P为圆心，适当长为半径向点P两侧的直线上作弧，分别交直线l于点A、B； ②分别以点A、B为圆心，大于 AB长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M、N； ③过点M、N作直线，直线MN即为所求垂线 ①已知底边上的高线及腰长作等腰三角形；
②已知半径长及直线上一点，作与直线相切的圆
续表
类型 步骤 图示 适用情形
过一 点作已 知直线 的垂线 (已知 点P和 直线l) 点P在直线l外 ①任意取一点M，使点M和点P在直线l的两侧； ②以点P为圆心，PM长为半径作弧，交直线l于点A、B； ③分别以点A、B为圆心，大于 AB长为半径作弧，交于点M同侧的点N； ④过点P、N作直线，直线PN即为所求垂线 ①过直线外一点作与直线相切的圆；
②过直角三角形顶点作垂线，使得到的两个三角形相似；
③已知直线外同侧两点A、B，在直线上找一点P，使得PA＋PB最小
续表
典例“串”考点
例题图①
例　在△ABC中，AB＞AC，请用尺规按要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)．
(1)请用尺规作图法求作BC上的高线．
(2)请用尺规作图法在平面内求作一点P，使得四边形ABPC为平行四边形．
例题图②
例题解图①
例题解图②
(3)请用尺规作图法在AB上求作一点Q，使得△CAQ∽△BAC.
(4)请用尺规作图法在AB上求作一点M，使得AM＋CM＝AB.
例题图④
例题图③
例题解图③
例题解图④
(5)若AD⊥BC于点D，请用尺规作图法在线段AD上求作一点O，使得以点O为圆心的圆与AB、BC相切．
例题图⑤
例题解图⑤
陕西5年真题、副题“明”考法
尺规作图（必考，均需要转化为基本尺规作图）
命题点
1
第1题图
类型一　作线段的垂直平分线(5年2考)
1. (2015陕西17题5分)如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
第1题解图
2. (2019陕西17题5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆．(保留作图痕迹，不写作法)
第2题图
第2题解图
第3题图
类型二　 作一个角等于已知角
3. (2016陕西副题17题5分)如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法)
第3题解图
第4题图
类型三　 作一条线段等于已知线段
4. (2018陕西副题17题5分)如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边BC上求作一点P，使∠PAB＝30°.(保留作图痕迹，不写作法)
第4题解图
第5题图
类型四　作角的平分线(2017.7)
5. (2015陕西副题17题5分)如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到边AB、AC的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法)
第5题解图
第6题图
6. (2017陕西17题5分)如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保留作图痕迹，不写作法)
第6题解图
第7题图
类型五　 过直线外一点作已知直线的垂线(5年2考)
7. (2018陕西17题5分)如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM.请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使△DPA∽△ABM.(不写作法，保留作图痕迹)
第7题解图①
第7题解图②
第8题图
8. (2016陕西17题5分)如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．(保留作图痕迹，不写作法)
第8题解图①
第8题解图②
第8题解图③
第9题图
9. (2019陕西副题17题5分)如图，已知∠AOB，点M在边OA上．请用尺规作图法求作⊙M，使⊙M与边OB相切．(保留作图痕迹，不写作法)
第9题图
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