【中考数学总复习】第4课时 分　式 课件

(共18张PPT)
第一单元 数与式
第4课时　分 式
(5年4考，考则1道 ，3～5分)
目
录
点对点“过”考点
1
典例“串”考点
2
3
陕西5年真题、副题“明”考法
点对点“过”考点
【对接教材】北师：八下第五章P108－P124；
人教：八上第十五章P126－P148.
加减运算
通分
约分
分式
的运算
分式的相关概
念及基本性质
定义
最简分式
满足分式的有关条件
分 式
分式的基本性质
乘除运算
分式化简及求值
的注意事项
分式的相关概念及基本性质
考点
1
1. 定义：形如 (A，B是整式，且B中含有________，B_____0)的式子．
2. 满足分式的有关条件
(1)分式 有意义的条件：__________；
(2)分式 的值为0的条件：A____0且B______0.
3. 分式的基本性质
分式的分子与分母都乘或除以同一个________的整式，分式的值________．
即 ＝ (用于通分)＝ (用于约分)(其中A、B、C是整式，且C≠0)．
4. 最简分式：分子与分母没有________的分式．
字母
≠
B≠0
＝
≠
不为零
不变
公因式
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分式的运算
考点
2
1. 约分：把一个分式的分子与分母的________约去．
约分的关键是确定公因式．
确定公因式的方法：
(1)分子、分母能因式分解的先因式分解；
(2)取分子、分母中相同因式的最低次幂(数字因式的最大公约数)的积作为公因式．
2. 通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
公因式
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通分的关键是确定几个分式的 ．
确定最简公分母的方法：
(1)先观察各分母，能因式分解的先因式分解；
(2)取各分母所有因式的最高次幂(数字因式的最小公倍数)的积作为公分母．
3. 加减运算
(1)同分母分式相加减：分母不变，分子相加减： ＝________；
(2)异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减： ＝______．
最简公分母
4. 乘除运算
(1)乘法： ＝________；
(2)除法： ＝________＝________．
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5. 分式化简及求值的注意事项
(1)化简求值题一定要做到“先”化简，“再”求值；
(2)通分时要记得给不含分母的项乘最简公分母；
(3)化简结果应为最简分式或整式；
(4)求值时必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0.
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典例“串”考点
例1　仔细观察下列各式，完成下列各题．
① ，② ，③ ， ④ x＋1， ⑤ .
(1)上列式子中，是分式的是________，是最简分式的是________，将 化为最简分式为____________；
(2)代数式 有意义的条件为________；
(3)代数式 值为零的条件为________．
①②③⑤
①②③
x≠－1
x＝0
例2　(1)化简下列各式：
＝________； ＝________；
1－ ＝________； ＝________；
＝________； ＝________；
a＋1＋ ＝________； －x＋1＝________．
(2)化简： ÷(1＋ )．
(3)先化简，再求值：( )÷ ，其中x＝ .
5年真题、副题“明”考法
命题点
分式的化简(5年4考)
1. (2021西安5题3分)化简： ，结果正确的是(　　)
A. 1　　　 B.
C. D. x2＋y2
2. 化简：a＋1－ ，结果正确的是(　　)
A. B. 1 C. D.
类型一　加减运算(2017.5)
2a＋1
B
D
类型二　混合运算(5年3考)
3. (2020兰州16题5分)化简：( )÷ .
4. (2019陕西16题5分)化简：( )÷ .
5. (2021梧州16题5分)化简：(x－5＋ )÷ .
解：原式＝
6. (2021南宁副题16题5分)化简：( )÷ .
解：原式＝
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