【中考数学总复习】第9课时 平面直角坐标系与函数 课件

(共14张PPT)
第三单元　函　数
第9课时　平面直角坐标系与函数
(近5年未单独考查)
目
录
点对点“过”考点
1
典例“串”考点
2
点对点“过”考点
【对接教材】北师：七下第三章P61－P79，八上第三章P53－P67，
第四章P75－P78；
人教：七上第七章P63－P75，八下第十九章P71－P85.
点到坐标轴
及原点的距离
点的对称与平移
点的坐标特征
平面直角坐
标系中点的
坐标特征
函数及其
相关概念
函数自变量
的取值范围
函数的三种表示方法
函数值
函数
画函数图象的步骤
平面直角坐标
系与函数
平面直角坐标系中点的坐标特征
考点
1
1. 点的坐标特征
各象限内的点
坐标轴上的点 点P(x，y)在坐标轴上，则有(1)在x轴上 y＝________；
(2)在y轴上 x＝________；
(3)在原点 x＝______，y＝________.
0
0
0
0
(－,＋)
(－,－)
(＋,－)
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各象限角平分线上的点 (1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标______；(如图中A点：x1＝ )(2)第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标___________.(如图中B点：x2＝______)
平行于坐标轴的直线上的点 (1)平行于x轴的直线上点的________坐标相等，如图，y＝________；(2)平行于y轴的直线上点的________坐标相等，如图，x＝________．
相等
y1
互为相反数
－y2
纵
y1
横
x2
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2. 点的对称与平移
点的对称变换 P(a , b) P1________；P(a, b) P2_________；
P(a，b) P3__________．
口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号【知识拓展】点(a，b)关于直线x＝m对称的点的坐标为(2m－a，b)，关于直线y＝n对称的点的坐标为(a，2n－b)
(a, －b)
(－a, b)
(－a, －b)
关于x轴对称
关于y轴对称
关于原点对称
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点的平移变换
口诀：左减右加，上加下减
(x－a, y)
(x, y＋c)
(x＋b, y)
(x, y－d)
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3. 点到坐标轴及原点的距离
(1)点P(x，y) ________；
(2)点P(x，y) ________；
(3)点P(x，y) ________．
到x轴的距离
到y轴的距离
到原点的距离
|y|
|x|
【知识拓展】已知P(x，y)，Q(x1，y1)为坐标系中任意两点．
(1)中点坐标公式：PQ中点的坐标为 ；
(2)两点间距离公式：①若PQ∥x轴 y＝y1，PQ＝|x－x1|；
②若PQ∥y轴 x＝x1，PQ＝|y－y1|；
③坐标平面内任意两点间距离公式：PQ＝ .
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函数及其相关概念
考点
2
1. 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么称x是自变量，y是x的函数．
2. 函数值：y是x的函数，如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
3. 函数的三种表示方法：________、解析式法、列表法．
4. 画函数图象的步骤：列表、________、连线．
图象法
描点
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函数自变量的取值范围
考点
3
函数表达式的形式 自变量的取值范围
含有分式 使分母不为零的实数
含有二次根式 被开方数大于或等于零的实数
含有分式与二次根式 被开方数大于或等于零，且分母不为零的实数
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典例“串”考点
例 1　在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(－2, 1)．请完成下列问题．
(1)点P在第________象限；
(2)点P关于x轴对称的点的坐标为 ，点P关于y轴对称的点的坐标为________，点P关于原点对称的点的坐标为________；
(3)点P到x轴的距离为________，点P到原点的距离为________；
(4)将点P先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，其对应点的坐标为 ．
二
(－2, －1)
(2, 1)
(2, －1)
1
(0, －1)
例 2　在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(a，2)，请完成下列问题．
(1)若点M在第一象限，a的取值范围为________；
(2)若点M在y轴上，则a的值为________；
(3)若点M到y轴的距离为3，则点M的坐标为 ；
(4)若点N(a＋1，2)，则直线MN与x轴的位置关系为________，线段MN的长为________；
(5)若点M在第一象限的角平分线上，则a的值为________．
a>0
0
(－3, 2)或(3, 2)
平行
1
2
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