【中考数学总复习】第5课时 一次方程与一次方程组 课件

(共13张PPT)
第二单元　方程(组)与不等式(组)
第5课时　一次方程与一次方程组
(近5年未单独考查)
目
录
点对点“过”考点
1
典例“串”考点
2
中考试题中的数学文化
3
点对点“过”考点
【对接教材】北师：七上第五章P129－P153；八上第五章P102－P134
人教：七上第三章P77－P112；七下第八章P87－P133
解一元一次方
程的一般步骤
二元一次方程
（组）及其解法
一次方程（组）
的实际应用
一元一次方
程及其解法
等式的性质
一元一次方程
二元一次方程
二元一次方程组
二元一次方程组的解法
一次方程与
一次方程组
等式的性质
考点
1
性质1：若a＝b，则a±c＝______；
性质2：若a＝b，则______＝bc；
若a＝b，c≠0，则______＝ .
b±c
ac
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一元一次方程及其解法
考点
2
1. 一元一次方程
(1)概念：只含有一个未知数(元)，并且未知数的最高次数是____的整式方程．
(2)一般形式：ax＋b＝0.(a、b是常数，且a≠0)
2. 解一元一次方程的一般步骤
(1)去分母：不要给不含分母的项漏乘公分母；
(2)去括号：括号前是负号时，去括号后，括号内各项均要变号；
(3)移项：移项要变号；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1.
1
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二元一次方程(组)及其解法
考点
3
1. 二元一次方程：含有______个未知数，并且含有未知数的项的次数都是______的整式方程．如：ax＋by＝c(a，b，c为常数，a≠0，b≠0)．
2. 二元一次方程组：两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来组成的方程组．
两
1
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(2)加减消元法：①当方程组中同一个未知数的系数相反或相同时，采用加减消元法较为简单；
②当系数不相反也不相同时，可通过找系数的最小公倍数，将系数变成相反或相同，此时采用加减消元法较为合适．
3. 二元一次方程组的解法
(1)代入消元法：当方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数是1或－1时，选择代入消元法较为简单；
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一次方程(组)的实际应用
考点
4
常考类型 关系式
购买问题 总价＝单价×数量 甲单价×甲数量＋乙单价×乙数量＝总价
甲数量＋乙数量＝总数量
打折销售问题 售价＝标价×折扣(如打8折即“标价×0.8”) 销售额＝售价×销量利润＝售价－进价 利润率＝ ×100%
行程问题 基本量间的关系：________＝速度×时间
相遇问题：全路程＝甲走的路程________乙走的路程
追及问题：①同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；②同时不同地出发：前者走的路程＋两地间距离＝追者走的路程
路程
＋
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典例“串”考点
例1　下列方程中：x－3y＝5；1－ ＝3；(1－a)xa－3＋a＝1； ＝3(x－2)；
4x－3y＝2.
(1)是一元一次方程的是 ；
(2)若方程(1－a)xa－3＋a＝1是关于x的一元一次方程，则a的值为 ，该方程的解是________；
(3)方程 ＝3(x－2)的解是________；
(4)下列不是方程x－3y＝5的解的是(　　)
A. 　 B. 　 C. 　 D.
4
x＝1
x＝3
C
,
(5)请你用两种不同的方法解方程组 .
解法一：由①得，x＝5＋3y，
将x＝5＋3y代入②，得4(5＋3y)－3y＝2，解得y＝－2，
将y＝－2代入x＝5＋3y，得x＝－1，
∴该方程组的解为 .
解法二：②－①，得3x＝－3，解得x＝－1，
将x＝－1代入②，解得y＝－2，
∴该方程组的解为 .
例2　(1)某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打7折售出，获利20%，则这件T恤的进价为______元；
(2)一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润________元．
140
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