【中考数学总复习】第7课时 分式方程 课件

(共15张PPT)
第二单元 方程(组)与不等式(组)
第7课时　分式方程
(5年2考，考则1道， 5分)
目
录
点对点“过”考点
1
典例“串”考点
2
3
陕西5年真题、副题“明”考法
点对点“过”考点
【对接教材】北师：八下第五章P125－P130；
人教：八上第十五章P149－P159.
分式方程
及其解法
分式方程的解法
概念
分式方程的
实际应用
用分式方程解实际
问题的一般步骤
常考类型及
等量关系
分式方程
分式方程及其解法
考点
1
1. 概念：分母中含________的方程叫做分式方程．
2. 分式方程的解法
未知数
最简公分母
【提分要点】分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解；分式方程的增根不仅是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根．
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分式方程的实际应用
考点
2
1. 用分式方程解实际问题的一般步骤
【提分要点】双检验：(1)检验是否是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题．
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2. 常考类型及等量关系
常考类型 数量关系
行程问题
工程问题 ＝工作完成时间
特别地，有时工作总量可以看做整体“1”，这时，
销售问题 折扣＝ ,
＝工作效率
标价＝
＝时间
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典例“串”考点
例　下列方程： ＝ ， ＝x， ， .
(1)不是分式方程的是______________；
(2)解方程 时，首先需将其化为整式方程，方程两边要同时乘___________；
x(x－2)
(3)如下是求解方程 的过程：
移项、合并同类项得，x＝－2，②
检验，当x＝－2时，x＝3≠0，③
∴原分式方程的解为x＝－2.④
上述解答过程是从第________步开始出错的；请你写出正确的解答过程．
①
解：方程两边同乘(x－3)得，
2－x＋3＝－1，
移项，合并同类项得，x＝6，
检验：当x＝6时，x－3≠0，
∴该分式方程的解为x＝6；
解：去分母得，2－x－3＝1，①
(4)请你按照所给的步骤求解方程 .
2x(x－1)＝2(x2－1)－1，
2x2－2x＝2x2－2－1，
－2x＝－3，
是原分式方程的解．
【提分要点】
1. 去分母时切记要给常数项或整式乘最简公分母，若分母与最简公分母互为相反数时，去分母要注意变号，且验根是解分式方程必不可少的环节；
2. 注意与分式化简(求值)的区别：两者都需找最简公分母，但分式化简(求值)的目的是约分，而分式方程的目的是去分母，切勿混淆．
5年真题、副题“明”考法
命题点
解分式方程(5年2考)
1. (2021襄阳16题5分)解方程： ＝1.
解：(x＋3)2－2(x－3)＝(x－3)(x＋3)，(2分)
解得x＝－6.(4分)
经检验，x＝－6是原方程的根．(5分)
解：(2x－1)(x－2)＝2(x2－4)－3(x＋2)，(2分)
－2x＝－16，(3分)
x＝8.(4分)
经检验，x＝8是原方程的根．(5分)
2. (2021柳州副题16题5分)解分式方程：
3. (2021海东副题16题5分)解方程： .
解：5x－8－(x2－9)＝(3－x)(x－3)(2分)
5x－8－x2＋9＝－x2＋6x－9(3分)
－x＝－10
x＝10.(4分)
经检验，x＝10是原方程的根．(5分)
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