人教版数学八年级下册第二十章20.1数据的集中趋势
一、单选题
1．（2022·广东模拟）对于数据：6，3，4，7，6，0，9．下列判断中正确的是（ ）
A．这组数据的平均数是6，中位数是6
B．这组数据的平均数是6，中位数是7
C．这组数据的平均数是5，中位数是6
D．这组数据的平均数是5，中位数是7
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】对于数据：6，3，4，7，6，0，9，
这组数据按照从小到大排列是：0，3，4，6，6，7，9，
这组数据的平均数是： 中位数是6，
故答案为：C.
【分析】将数据按照大小排列，根据平均数和中位数的定义得出答案
2．（2022八下·泾阳月考）疫情期间，某中学门卫对开学提前返校的5名老师进行体温检测，记录如下：36.1℃，36.3℃，36.2℃，36.3℃，36.0℃，这5名老师体温的众数是（ ）
A．36.0℃ B．36.1℃ C．36.2℃ D．36.3℃
【答案】D
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵36.1℃，36.3℃，36.2℃，36.3℃，36.0℃这些数中36.3出现了2次，是出现次数最多的数，
∴这组数据的众数为36.3℃.
故答案为：D.
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，观察已知数据可得到这组数据的众数.
3．（2022八下·义乌期中）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的中位数是（ ）
A．17 B．14 C．10 D．20
【答案】D
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵一共有50个数，从小到大排列第25和第26个数分别是20，20，
∴这组数据的中位数是.
故答案为：D.
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；观察表中数据，可得到这组数据的中位数.
4．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了“红色经典故事”主题演讲比赛。某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：将数据按照从小到大排列为82，82，83，85，86，92
∴众数为82，中位数为（83+85）÷2=84，
∴平均数=（82×2+83+85+86+92）÷6=85
∴方差= =12
故答案为：C.
【分析】根据众数、中位数、方差、平均数的含义，分别判断得到答案即可。
5．在某次信息技术能力测试中，人工智能社团的8名同学的成绩统计如图所示，由统计图可知这组数据的中位数是（ ）
A．6分 B．7分 C．8分 D．9分
【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将8名同学的分数有小到大排列为
4，5，6，7，9，9，9，10
∴中位数=（7+9）÷2=8
故答案为：C.
【分析】根据题意，由中位数的含义计算得到答案即可。
6．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
【答案】C
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均数= .
故答案为：C.
【分析】观察统计图，利用加权平均数公式列式计算，即可得出结果.
7．（2022九下·黄石开学考）某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为（ ）
A．77分 B．78分 C．79分 D．80分
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：总成绩=
故答案为：A.
【分析】根据创新能力的成绩×所占的比例+综合知识的成绩×所占的比例+语言表达的成绩×所占的比例即可求出总成绩.
8．（2021九上·永年期中）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92附近波动，甲、乙的成绩在91附近波动，
∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，
由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，
∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，
故答案为：C．
【分析】先求出丙、丁的平均成绩高于甲、乙，再结合统计图求解即可。
9．（2021七下·无为期末）为了节约用水，某小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量/吨 0.5 1 1.5 2
家庭数/户 4 3 2 1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（ ）
A．100吨 B．150吨 C．180吨 D．200吨
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 样本中10户家庭节水量的平均数为 （吨 ，
估计该200户家庭这个月节约用水的总量是 （吨 ，
故答案为：D．
【分析】先计算出样本中10户家庭水量的平均数，再乘以小区家庭总户数即可。
10．（2021八下·临邑期末）甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下． 某同学根据上表分析，得出如下结论．
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
⑴甲，乙两班学生成绩的平均水平相同．⑵乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数．（每分钟输入汉字≧150个为优秀．）⑶甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（ ）
A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）符合题意；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）符合题意；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）不符合题意．
综上可知（1）（2）符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用平均数、方差、中位数的定义逐项分析求解即可。
二、填空题
11．一组数据1，3，5，12，a，其中整数 是这一组数据的中位数，则整数 的值为 .
【答案】3或4或5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵数据1， 3， 5， 12，a的中位数是整数a，
∴a=3或a=4或a=5.
故答案为： 3或4或5.
【分析】根据中位数的定义可知：a在3到5之间， 则可取的整数值有3、4、5，然后代入求平均数即可.
12．已知一组数据 的平均数是5，则数据 的平均数是 .
【答案】15
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 数据 的平均数= .
故答案为：15.
【分析】先根据平均数公式列式，然后将分子提取公因数3，结合一组数据 的平均数是5，即可解答.
13．（2021七上·乐平期末）某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某一天各自课外阅读所用时间，结果如图．根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 小时．
【答案】1.07
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式求解即可。
14．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分.80分，90分，若依次按照2∶3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是 分.
【答案】86
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 小王的成绩==86.
故答案为：86.
【分析】直接利用加权平均数公式计算即可.
15．（2021八上·新泰期中）下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是 ．
甲 乙
平均数 368 320
方差 2.5 5.6
【答案】甲
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：∵甲的平均数比乙的平均数大，
甲的方差小于乙的方差，
∴最合适的运动员是甲．
故答案为：甲．
【分析】根据平均数越大，成绩越好及方差越大成绩越稳定可得到答案。
16．（2021·牡丹江）甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 45 109 181 110
乙 45 111 108 110
某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 ．
【答案】①②③
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】甲、乙两班的平均数都是110，故①符合题意，
∵甲班的中位数是109，乙班的中位数是111，乙班中位数比甲班的大，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故②符合题意，
∵甲班的方差大于乙班的方差，
∴甲班的波动情况大，故③符合题意；
综上所述，①②③都符合题意，
故答案为①②③
【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分别进行分析，即可得出答案。
三、解答题
17．（2021九上·无锡期中）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
【答案】解：A的成绩＝ ＝70（分），
B的成绩＝ ＝68（分），
C的成绩＝ ＝68（分），
∵A的成绩最高，
∴A将会被录取.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法分别求出A、B、C的成绩，然后进行比较即可解答.
18．（2021八上·郑州期末）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：
对数据进行分析，得到如下统计量：
平均数 中位数 众数 方差
甲种西瓜 88 88 96 44.86
乙种西瓜 88 90 90 21.43
请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由.
【答案】解：乙种西瓜品质更好.
理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知
甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小.
以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好.
所以，乙种西瓜的品质更好.
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【分析】 由于甲与乙的平均数相同 ，可从中位数、众数、方差三个方面进行分析.
19．（2020八上·青岛期末）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．
【答案】解：（Ⅰ）50|32；（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多， ∴这组数据的众数为4； ∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有 ＝3， ∴这组数据的中位数是3； 由条形统计图可得 ＝3.2， ∴这组数据的平均数是3.2． （Ⅲ）1500×28%＝420（人）． 答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人。
（1）50；32
（2）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，
∴这组数据的众数为4；
∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有 ＝3，
∴这组数据的中位数是3；
由条形统计图可得 ＝3.2，
∴这组数据的平均数是3.2．
（3）解：1500×28%＝420（人）．
答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人。
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为： ＝50（人），
∵ ×100＝32%，
∴图①中m的值为32.
故答案为50、32；
【分析】（1）根据家庭中拥有1台移动设备的人数及所占的百分比可求出总人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可得m的值；
（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（3）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占的比例乘以1500即可。
20．（2020八下·鹤山期中）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水多少吨？
【答案】（1）这家庭的平均月用水量是（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10=14（吨）；
（2）根据题意得：14×500=7000（吨），
答：该小区居民每月共用水7000吨
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式即可得出答案；（2）用每月每户的用电乘以总的户数即可得出答案．．
21．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
【答案】解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8（万车次）；将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8（万车次）；平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5（万车次）；（2）根据题意得：30×8.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；（3）根据题意得：=≈3.3%，则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%．
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；
（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；
（3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果．
1 / 1人教版数学八年级下册第二十章20.1数据的集中趋势
一、单选题
1．（2022·广东模拟）对于数据：6，3，4，7，6，0，9．下列判断中正确的是（ ）
A．这组数据的平均数是6，中位数是6
B．这组数据的平均数是6，中位数是7
C．这组数据的平均数是5，中位数是6
D．这组数据的平均数是5，中位数是7
2．（2022八下·泾阳月考）疫情期间，某中学门卫对开学提前返校的5名老师进行体温检测，记录如下：36.1℃，36.3℃，36.2℃，36.3℃，36.0℃，这5名老师体温的众数是（ ）
A．36.0℃ B．36.1℃ C．36.2℃ D．36.3℃
3．（2022八下·义乌期中）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的中位数是（ ）
A．17 B．14 C．10 D．20
4．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了“红色经典故事”主题演讲比赛。某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
5．在某次信息技术能力测试中，人工智能社团的8名同学的成绩统计如图所示，由统计图可知这组数据的中位数是（ ）
A．6分 B．7分 C．8分 D．9分
6．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
7．（2022九下·黄石开学考）某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为（ ）
A．77分 B．78分 C．79分 D．80分
8．（2021九上·永年期中）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．（2021七下·无为期末）为了节约用水，某小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量/吨 0.5 1 1.5 2
家庭数/户 4 3 2 1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（ ）
A．100吨 B．150吨 C．180吨 D．200吨
10．（2021八下·临邑期末）甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下． 某同学根据上表分析，得出如下结论．
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
⑴甲，乙两班学生成绩的平均水平相同．⑵乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数．（每分钟输入汉字≧150个为优秀．）⑶甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（ ）
A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)
二、填空题
11．一组数据1，3，5，12，a，其中整数 是这一组数据的中位数，则整数 的值为 .
12．已知一组数据 的平均数是5，则数据 的平均数是 .
13．（2021七上·乐平期末）某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某一天各自课外阅读所用时间，结果如图．根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 小时．
14．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分.80分，90分，若依次按照2∶3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是 分.
15．（2021八上·新泰期中）下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是 ．
甲 乙
平均数 368 320
方差 2.5 5.6
16．（2021·牡丹江）甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 45 109 181 110
乙 45 111 108 110
某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 ．
三、解答题
17．（2021九上·无锡期中）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
18．（2021八上·郑州期末）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：
对数据进行分析，得到如下统计量：
平均数 中位数 众数 方差
甲种西瓜 88 88 96 44.86
乙种西瓜 88 90 90 21.43
请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由.
19．（2020八上·青岛期末）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．
20．（2020八下·鹤山期中）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水多少吨？
21．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】对于数据：6，3，4，7，6，0，9，
这组数据按照从小到大排列是：0，3，4，6，6，7，9，
这组数据的平均数是： 中位数是6，
故答案为：C.
【分析】将数据按照大小排列，根据平均数和中位数的定义得出答案
2．【答案】D
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵36.1℃，36.3℃，36.2℃，36.3℃，36.0℃这些数中36.3出现了2次，是出现次数最多的数，
∴这组数据的众数为36.3℃.
故答案为：D.
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，观察已知数据可得到这组数据的众数.
3．【答案】D
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵一共有50个数，从小到大排列第25和第26个数分别是20，20，
∴这组数据的中位数是.
故答案为：D.
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；观察表中数据，可得到这组数据的中位数.
4．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：将数据按照从小到大排列为82，82，83，85，86，92
∴众数为82，中位数为（83+85）÷2=84，
∴平均数=（82×2+83+85+86+92）÷6=85
∴方差= =12
故答案为：C.
【分析】根据众数、中位数、方差、平均数的含义，分别判断得到答案即可。
5．【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将8名同学的分数有小到大排列为
4，5，6，7，9，9，9，10
∴中位数=（7+9）÷2=8
故答案为：C.
【分析】根据题意，由中位数的含义计算得到答案即可。
6．【答案】C
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均数= .
故答案为：C.
【分析】观察统计图，利用加权平均数公式列式计算，即可得出结果.
7．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：总成绩=
故答案为：A.
【分析】根据创新能力的成绩×所占的比例+综合知识的成绩×所占的比例+语言表达的成绩×所占的比例即可求出总成绩.
8．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92附近波动，甲、乙的成绩在91附近波动，
∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，
由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，
∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，
故答案为：C．
【分析】先求出丙、丁的平均成绩高于甲、乙，再结合统计图求解即可。
9．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 样本中10户家庭节水量的平均数为 （吨 ，
估计该200户家庭这个月节约用水的总量是 （吨 ，
故答案为：D．
【分析】先计算出样本中10户家庭水量的平均数，再乘以小区家庭总户数即可。
10．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）符合题意；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）符合题意；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）不符合题意．
综上可知（1）（2）符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用平均数、方差、中位数的定义逐项分析求解即可。
11．【答案】3或4或5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵数据1， 3， 5， 12，a的中位数是整数a，
∴a=3或a=4或a=5.
故答案为： 3或4或5.
【分析】根据中位数的定义可知：a在3到5之间， 则可取的整数值有3、4、5，然后代入求平均数即可.
12．【答案】15
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 数据 的平均数= .
故答案为：15.
【分析】先根据平均数公式列式，然后将分子提取公因数3，结合一组数据 的平均数是5，即可解答.
13．【答案】1.07
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式求解即可。
14．【答案】86
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 小王的成绩==86.
故答案为：86.
【分析】直接利用加权平均数公式计算即可.
15．【答案】甲
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：∵甲的平均数比乙的平均数大，
甲的方差小于乙的方差，
∴最合适的运动员是甲．
故答案为：甲．
【分析】根据平均数越大，成绩越好及方差越大成绩越稳定可得到答案。
16．【答案】①②③
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】甲、乙两班的平均数都是110，故①符合题意，
∵甲班的中位数是109，乙班的中位数是111，乙班中位数比甲班的大，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故②符合题意，
∵甲班的方差大于乙班的方差，
∴甲班的波动情况大，故③符合题意；
综上所述，①②③都符合题意，
故答案为①②③
【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分别进行分析，即可得出答案。
17．【答案】解：A的成绩＝ ＝70（分），
B的成绩＝ ＝68（分），
C的成绩＝ ＝68（分），
∵A的成绩最高，
∴A将会被录取.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法分别求出A、B、C的成绩，然后进行比较即可解答.
18．【答案】解：乙种西瓜品质更好.
理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知
甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小.
以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好.
所以，乙种西瓜的品质更好.
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【分析】 由于甲与乙的平均数相同 ，可从中位数、众数、方差三个方面进行分析.
19．【答案】解：（Ⅰ）50|32；（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多， ∴这组数据的众数为4； ∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有 ＝3， ∴这组数据的中位数是3； 由条形统计图可得 ＝3.2， ∴这组数据的平均数是3.2． （Ⅲ）1500×28%＝420（人）． 答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人。
（1）50；32
（2）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，
∴这组数据的众数为4；
∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有 ＝3，
∴这组数据的中位数是3；
由条形统计图可得 ＝3.2，
∴这组数据的平均数是3.2．
（3）解：1500×28%＝420（人）．
答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人。
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为： ＝50（人），
∵ ×100＝32%，
∴图①中m的值为32.
故答案为50、32；
【分析】（1）根据家庭中拥有1台移动设备的人数及所占的百分比可求出总人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可得m的值；
（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（3）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占的比例乘以1500即可。
20．【答案】（1）这家庭的平均月用水量是（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10=14（吨）；
（2）根据题意得：14×500=7000（吨），
答：该小区居民每月共用水7000吨
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式即可得出答案；（2）用每月每户的用电乘以总的户数即可得出答案．．
21．【答案】解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8（万车次）；将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8（万车次）；平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5（万车次）；（2）根据题意得：30×8.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；（3）根据题意得：=≈3.3%，则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%．
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；
（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；
（3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果．
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