11.1.1 空间几何体与斜二测画法 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
11.1.1空间几何体与斜二测画法
1.体会平面图形和空间几何体的直观图的含义.2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图.3．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间几何体的直观图.
1.数学抽象：斜二测画法的理解；2.数学运算：与直观图还原的有关计算；3.数学建模：画平面几何和空间几何体的直观图.
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问题1:空间几何体
生活中的物体都占据着空间的一部分，如果只考虑一个物体占有的空间的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分通常可抽象为一个几何体.
除了长方体外，我们以前还接触过的几何体还有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
问题2：斜二测画法
1.如图所示是梯形ABCD，下面用斜二测画法来作出这个梯形水平放置时的直观图.
提示　平行的线段在直观图中仍平行，故平行四边形的直观图仍是平行四边形.
提示　∠x′Oy′是45°或135°.
解析　根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直.
答案　B
×
×
B
解析　因为∠D′A′B′＝45°，由斜二测画法规则知∠DAB＝90°，又因四边形A′B′C′D′为平行四边形，所以原四边形ABCD为矩形.
答案　D
提示　如果两条相等线段平行，则直观图中仍平行且长度相等，若不平行则对应的线段长度不确定.
D
B
C
【斜二测画法的步骤】
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′o′y′=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面．
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半．
立体图形的直观图
核心知识
方法总结
核心素养
易错提醒
1.水平放置平面图形直观图斜二测画法步骤：
画轴——取点——连线成图
2.空间几何体直观图斜二测画法步骤：
画轴——画底面——画侧棱——连线成图
在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的直角坐标系是关键，一般要使平面多边形尽可能多的顶点落在坐标轴上，以便于画点．原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来作出其对应线段．　
(1)作直观图时平行于x轴的线段画成平行于x′轴的线段并且长度不变
(2)平行于y轴的线段画成平行于y′轴的线段，且长度画成原来的一半
(3)平行于z轴的线段画成平行于z′轴的线段并且长度不变．　
1.数学抽象：斜二测画法的理解；
2.数学运算：与直观图还原的有关计算；
3.数学建模：画平面几何图形和空间几何体的直观图.
D
矩形
8
不论做什么事，相信自己，别让别人的一句话将你击倒。