北师大版数学七年级下册 3.3用图象表示的变量间关系（二） 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第三章变量之间的关系
第三节 用图象表示的变量间关系（二）
学习目标
1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解.
2. 学会从图象中获得信息，并有条理地表达.
3.给出实际情境，能大致描绘出对应的图像.
查漏补缺
1.变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示 特　征
___________ 能看出两个变量之间的_________关系
_____________ 给定一个变量的值可求出另一个变量的值
___________ 能够直观地看出变量间的变化
_________
列表法
关系式法
图象法
变化
趋势
我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法
查漏补缺
自变量
因变量
【学霸提醒】
(1)注意两数轴上的名称与单位
（2）分布规律:横轴上的点表示________,纵轴上的点表示________.
2.图象的识图技巧
(3)识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置,并弄清这些点所表示的意义.
议一议
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗 要了解汽车在行驶过程中速度的变化情况，你有什么方法？
议一议
用图象表示的变量间关系（二）
——折线型图象
探究速度的变化
加速
减速
匀速
停止
减速
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？
速度
时间
（1）
0
速度
时间
（2）
0
速度
时间
（3）
0
速度
时间
（4）
0
速度
时间
（5）
0
探究速度的变化
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
从这幅图象中，你发现了哪些信息？
探究速度的变化
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？
　　 它的最高时速是多少？
解：汽车从出发到最后停止共经过了24分，
它的最高时速是90千米/时。
探究速度的变化
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：汽车在2至6分和10至22分时间段保持匀速行驶。
　　时速分别是30千米/时和90千米/时。
探究速度的变化
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
解：出发后8分到10分之间发生静止不动的情况。
探究速度的变化
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
交流讨论
怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
增大
减小
保持不变
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
怎样看图：
静止不动
从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在 ；
若图象下降，表明速度在 ；
若图象与横轴平行，则表明速度 。
若图象在横轴上，表明 。
交流讨论
学会把复杂的图象转化成简单的图象，善于用已有的知识解决未知的问题，尝试用数学的眼光看待事物.　
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
交流讨论
0
速度
时间
（4）
速度
0
时间
（1）
想象图象反映的具体情境
请你描述汽车的行驶情况
路程
0
时间
（2）
0
路程
时间
（3）
交流讨论
速度
速度
时间
0
0
速度
0
0
速度
时间
时间
时间
（A）
（B）
（C）
（D）
1、柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度的变化情况？
根据情境想象对应的图象
C
行家看 “门道”
2、一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化情况？
(2)
链接生活
3 、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；
2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；
3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；
4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。
O
A
O
B
O
C
O
D
D
C
B
A
链接生活
4、 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s为行驶的路程，t为时间）符合以上情况的是（ ）
O
A
s
t
O
B
s
t
O
D
s
t
O
C
s
t
D
链接生活
5、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：
A B
C D
B
活学活用
能把你今天早晨上学路上的这段时间中速度变化情况用一幅图象近似的反映出来吗？　
课堂小结
今天的收获是什么？
归纳反思
1. 通过速度或路程随时间变化的情境，加深对图象表示的变量关系的理解。
2. 不仅要读懂文字语言，更要读懂图形语言。
3. 关键是分清自变量、因变量，并且明白它们的变化关系。
归纳反思
5、一些变量之间的关系用图象法表示，更加形象、直观，便于探索变化趋势。
4、在观察图象时要注意它两轴上的名称与单 位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点、拐点等特殊位置。
拓展提升
1、 如图是甲、乙两人在争夺冠军中的赛跑比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑时的路程，根据图像回答下列问题：
（1）图像反映了哪两个变量之间的关系？
（2）他们进行的是多少米比赛？
（3）谁是冠军？
（4）乙在这次比赛中的平均速度是多少？
t(秒)
23
25
S(米)
200
100
甲
乙
0
课后巩固
1、请收集生活中（报纸、杂志等）的变量关系的图象，并分析变量间的关系。
2、用思维导图梳理本章知识
结束寄语
我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！