人教版数学九年级上册第25章 25.1.1随机事件 同步练习
一、单选题
1．（2017·黄冈模拟）袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个红球
B．摸出的三个球中有两个球是黄球
C．摸出的三个球都是红球
D．摸出的三个球都是黄球
【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球中至少有一个红球是必然事件，故不符合题意；
B、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球中有两个球是黄球是可能事件，故不符合题意；
C、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球都是红球是可能事件，故不符合题意；
D、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球都是黄球是不可能事件，故符合题意．
故选D．
【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可．
2．（2017·武汉模拟）事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ）
A．事件A和事件B都是必然事件
B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件
C．事件A是必然事件，事件B是随机事件
D．事件A和事件B都是随机事件
【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：∵事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心是可能事件；
事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上是可能事件，
∴事件A和事件B都是随机事件．
故选D．
【分析】根据随机时间的定义进行解答即可．
3．（2017·自贡）下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：水涨船高是必然事件，A不正确；
守株待兔是随机事件，B正确；
水中捞月是不可能事件，C不正确
缘木求鱼是不可能事件，D不正确；
故选：B．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．
4．（2017·建昌模拟）下列事件是必然事件的是（ ）
A．﹣4的相反数是﹣
B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
C．任意一个一元二次方程都有实数根
D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°
【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、是不可能事件，故A不符合题意；
B、是随机事件，故B不符合题意；
C、是随机事件，故C不符合题意；
D、是必然事件，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据必然事件的概念可得答案．
5．（2017·青山模拟）下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件
【解析】【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；
为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；
“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；
“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误．
故选：C．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解答．
6．（2017·新吴模拟）下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．明天太阳从东方升起 B．打开电视机正在播放动画片
C．篮球运动员身高都在2米以上 D．抛一枚硬币，正面向上
【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A符合题意；
B、打开电视机正在播放动画片是随机事件，故B不符合题意；
C、篮球运动员身高都在2米以上是随机事件，故C不符合题意；
D、抛一枚硬币，正面向上是随机事件，故D不符合题意；
故选：A．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
7．（2017·怀化）下列说法中，正确的是（ ）
A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式
B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图
D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件
【答案】C
【知识点】折线统计图；随机事件
【解析】【解答】解：A、要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故A不符合题意；
B、如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是4.5，故B不符合题意；
C、为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图，故C符合题意；
D、“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
【分析】根据调查方式，中位数，折线统计图，随机事件，可得答案．
8．（2017·新疆）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．明天一定是晴天
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A购买一张彩票中奖是随机事件；
B根据物理学可知0℃以下，纯净的水结冰是必然事件；
C明天是晴天是随机事件；
D经过路口遇到红灯是随机事件；
故选B.
【分析】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案．
9．（2017·长沙）下列说法正确的是（ ）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
D．“367中有2人同月同日初生”为必然事件
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；可能性的大小
【解析】【解答】解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；
B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；
C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，此选项错误；
D、“367中有2人同月同日初生”为必然事件，此选项正确；
故选：D．
【分析】根据可能性的大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
10．（2017·新疆）下列说法正确的是（ ）
A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．处于中间位置的数一定是中位数
D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
【答案】D
【知识点】随机事件；概率的意义；方差
【解析】【解答】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误；
B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误；
C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；
D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；
故选：D．
【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案．
11．（2017·都匀模拟）下列事件是必然事件的为（ ）
A．购买一张彩票，中奖
B．通常加热到100℃时，水沸腾
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．射击运动员射击一次，命中靶心
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件；
B、通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件；
C、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件；
D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；
故选：B．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
12．（2017·峄城模拟）下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；列表法与树状图法；平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；
B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；
C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；
D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 ，不是 ，选项D错误；
故选：C．
【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．
13．（2017·武汉模拟）小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（ ）
A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0
B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7
C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18
D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件；
掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件；
掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18是随机事件；
掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11是不可能事件，
故选：C．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．
14．下列说法正确的是（ ）.
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】 ①错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；②正确；③正确；④错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为 ，“一正一反”的机会较大，为 ．故选B．
【分析】大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到抛掷两枚硬币得到所有的情况数．根据频率与概率的关系分析各个选项即可．
二、填空题
15．一个袋中有3个红球、6个黄球和9个白球，若从中任意摸出1个球，你认为摸出 球的可能性最大．
【答案】白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵9＞6＞3，
∴白球的数量最多，
∴摸到白球的可能性最大，
故答案为：白．
【分析】根据哪种球的数量最多摸到哪种球的可能性最大即可确定．
16．一个袋中装有10个红球、3个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到 球的可能性较大．
【答案】红
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一个袋中装有10个红球、3个黄球，
∴红球数量＞黄球数量，
∴摸到红球的可能性较大．
故答案为：红．
【分析】利用小球的数量大小决定摸到的可能性大小进而得出答案．
17．（2017·丰台模拟）一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是 ．
班级 节次 1班 2班 3班 4班
第1节 语文 数学 外语 化学
第2节 数学 政治 物理 语文
第3节 物理 化学 体育 数学
第4节 外语 语文 政治 体育
【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：由表可知，当天上午九年级的课表中听一节课有16种等可能结果，其中听数学课的有3种可能，
∴听数学课的可能性是 ，
故答案为： ．
【分析】根据概率公式可得答案．
18．（2017·海淀模拟）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．
该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
【答案】③
【知识点】频数（率）分布折线图；随机事件；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由折线统计图知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在0.33，即 左右，
①中向上一面的点数是2的概率为 ，不符合题意；
②中掷一枚硬币，正面朝上的概率为 ，不符合题意；
③中从中任取一球是红球的概率为 ，符合题意，
故答案为：③．
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈ ，计算三个选项的概率，约为 者即为正确答案．
19．（2017·随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．
【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 随机事件，
故答案为：随机．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
20．如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如表所示：
2011届 2012届 2013届 2014届 2015届
参与实验的人数 106 110 98 104 112
右手大拇指在上的人数 54 57 49 51 56
频率 0.509 0.518 0.500 0.490 0.500
根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为 ．
【答案】0.5
【知识点】随机事件；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：频率的平均数为：（0.509+0.518+0.5+0.49+0.5）=0.5034≈0.5，
故答案为：0.5．
【分析】求得几次频率的平均数，看最接近哪个数即可．
三、解答题
21．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
（1）摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．
【答案】解：（1）摸到红球的概率为摸到黄球的概率为：所以摸到黄球的可能性大；（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，∴使得两种球的数量相同，∴放入两个红球即可．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
（2）另外放入2个红球，那么共有10个球，每种球各有5个时，摸到红球和黄球的概率相等．
22．（2017·浙江模拟）某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
（1）求取出纸币的总额是30元的概率；
（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
【答案】（1）解：取出纸币的总数是30元（记为事件A）的结果有1种，即（10，20），所以 .
（2）解：取出纸币的总额可购买一件51元的商品（记为事件B）的结果有2种，即（10，50）、（20，50）。所以 .
【知识点】随机事件
【解析】【分析】某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即（10，20）、（10、50）、（20，50），并且它们出现的可能性相等。
23．下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张，请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来．
【答案】解：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】A中摸到红色扑克牌的可能为0，B摸到红色扑克牌的可能性较小，C中摸到红色扑克牌与摸到黑色扑克牌的可能性相等，D中摸到黑色扑克牌的可能性较大，E一定摸到红色扑克牌．连线即可解答．
24．（2017·河西模拟）为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表：
睡眠情况分段情况如下
组别 睡眠时间x（小时）
A 4.5≤x＜5.5
B 5.5≤x＜6.5
C 6.5≤x＜7.5
D 7.5≤x＜8.5
E 8.5≤x＜9.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）直接写出统计图中a的值
（Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
【答案】（Ⅰ）a=1﹣10%﹣25%﹣35%﹣25%=5%，即统计图中a的值是5%；（Ⅱ）解：八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： = ，九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；条形统计图；可能性的大小
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图可以求得a的值；（2）根据统计图中的数据可以求得该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性；
1 / 1人教版数学九年级上册第25章 25.1.1随机事件 同步练习
一、单选题
1．（2017·黄冈模拟）袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个红球
B．摸出的三个球中有两个球是黄球
C．摸出的三个球都是红球
D．摸出的三个球都是黄球
2．（2017·武汉模拟）事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ）
A．事件A和事件B都是必然事件
B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件
C．事件A是必然事件，事件B是随机事件
D．事件A和事件B都是随机事件
3．（2017·自贡）下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼
4．（2017·建昌模拟）下列事件是必然事件的是（ ）
A．﹣4的相反数是﹣
B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
C．任意一个一元二次方程都有实数根
D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°
5．（2017·青山模拟）下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
6．（2017·新吴模拟）下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．明天太阳从东方升起 B．打开电视机正在播放动画片
C．篮球运动员身高都在2米以上 D．抛一枚硬币，正面向上
7．（2017·怀化）下列说法中，正确的是（ ）
A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式
B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图
D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件
8．（2017·新疆）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．明天一定是晴天
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
9．（2017·长沙）下列说法正确的是（ ）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
D．“367中有2人同月同日初生”为必然事件
10．（2017·新疆）下列说法正确的是（ ）
A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．处于中间位置的数一定是中位数
D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
11．（2017·都匀模拟）下列事件是必然事件的为（ ）
A．购买一张彩票，中奖
B．通常加热到100℃时，水沸腾
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．射击运动员射击一次，命中靶心
12．（2017·峄城模拟）下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
13．（2017·武汉模拟）小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（ ）
A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0
B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7
C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18
D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11
14．下列说法正确的是（ ）.
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
二、填空题
15．一个袋中有3个红球、6个黄球和9个白球，若从中任意摸出1个球，你认为摸出 球的可能性最大．
16．一个袋中装有10个红球、3个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到 球的可能性较大．
17．（2017·丰台模拟）一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是 ．
班级 节次 1班 2班 3班 4班
第1节 语文 数学 外语 化学
第2节 数学 政治 物理 语文
第3节 物理 化学 体育 数学
第4节 外语 语文 政治 体育
18．（2017·海淀模拟）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．
该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
19．（2017·随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．
20．如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如表所示：
2011届 2012届 2013届 2014届 2015届
参与实验的人数 106 110 98 104 112
右手大拇指在上的人数 54 57 49 51 56
频率 0.509 0.518 0.500 0.490 0.500
根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为 ．
三、解答题
21．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
（1）摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．
22．（2017·浙江模拟）某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
（1）求取出纸币的总额是30元的概率；
（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
23．下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张，请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来．
24．（2017·河西模拟）为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表：
睡眠情况分段情况如下
组别 睡眠时间x（小时）
A 4.5≤x＜5.5
B 5.5≤x＜6.5
C 6.5≤x＜7.5
D 7.5≤x＜8.5
E 8.5≤x＜9.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）直接写出统计图中a的值
（Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球中至少有一个红球是必然事件，故不符合题意；
B、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球中有两个球是黄球是可能事件，故不符合题意；
C、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球都是红球是可能事件，故不符合题意；
D、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球都是黄球是不可能事件，故符合题意．
故选D．
【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可．
2．【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：∵事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心是可能事件；
事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上是可能事件，
∴事件A和事件B都是随机事件．
故选D．
【分析】根据随机时间的定义进行解答即可．
3．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：水涨船高是必然事件，A不正确；
守株待兔是随机事件，B正确；
水中捞月是不可能事件，C不正确
缘木求鱼是不可能事件，D不正确；
故选：B．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．
4．【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、是不可能事件，故A不符合题意；
B、是随机事件，故B不符合题意；
C、是随机事件，故C不符合题意；
D、是必然事件，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据必然事件的概念可得答案．
5．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件
【解析】【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；
为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；
“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；
“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误．
故选：C．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解答．
6．【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A符合题意；
B、打开电视机正在播放动画片是随机事件，故B不符合题意；
C、篮球运动员身高都在2米以上是随机事件，故C不符合题意；
D、抛一枚硬币，正面向上是随机事件，故D不符合题意；
故选：A．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
7．【答案】C
【知识点】折线统计图；随机事件
【解析】【解答】解：A、要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故A不符合题意；
B、如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是4.5，故B不符合题意；
C、为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图，故C符合题意；
D、“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
【分析】根据调查方式，中位数，折线统计图，随机事件，可得答案．
8．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A购买一张彩票中奖是随机事件；
B根据物理学可知0℃以下，纯净的水结冰是必然事件；
C明天是晴天是随机事件；
D经过路口遇到红灯是随机事件；
故选B.
【分析】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案．
9．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；可能性的大小
【解析】【解答】解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；
B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；
C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，此选项错误；
D、“367中有2人同月同日初生”为必然事件，此选项正确；
故选：D．
【分析】根据可能性的大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
10．【答案】D
【知识点】随机事件；概率的意义；方差
【解析】【解答】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误；
B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误；
C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；
D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；
故选：D．
【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案．
11．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件；
B、通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件；
C、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件；
D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；
故选：B．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
12．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；列表法与树状图法；平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；
B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；
C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；
D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 ，不是 ，选项D错误；
故选：C．
【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．
13．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件；
掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件；
掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18是随机事件；
掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11是不可能事件，
故选：C．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．
14．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】 ①错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；②正确；③正确；④错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为 ，“一正一反”的机会较大，为 ．故选B．
【分析】大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到抛掷两枚硬币得到所有的情况数．根据频率与概率的关系分析各个选项即可．
15．【答案】白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵9＞6＞3，
∴白球的数量最多，
∴摸到白球的可能性最大，
故答案为：白．
【分析】根据哪种球的数量最多摸到哪种球的可能性最大即可确定．
16．【答案】红
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一个袋中装有10个红球、3个黄球，
∴红球数量＞黄球数量，
∴摸到红球的可能性较大．
故答案为：红．
【分析】利用小球的数量大小决定摸到的可能性大小进而得出答案．
17．【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：由表可知，当天上午九年级的课表中听一节课有16种等可能结果，其中听数学课的有3种可能，
∴听数学课的可能性是 ，
故答案为： ．
【分析】根据概率公式可得答案．
18．【答案】③
【知识点】频数（率）分布折线图；随机事件；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由折线统计图知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在0.33，即 左右，
①中向上一面的点数是2的概率为 ，不符合题意；
②中掷一枚硬币，正面朝上的概率为 ，不符合题意；
③中从中任取一球是红球的概率为 ，符合题意，
故答案为：③．
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈ ，计算三个选项的概率，约为 者即为正确答案．
19．【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 随机事件，
故答案为：随机．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
20．【答案】0.5
【知识点】随机事件；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：频率的平均数为：（0.509+0.518+0.5+0.49+0.5）=0.5034≈0.5，
故答案为：0.5．
【分析】求得几次频率的平均数，看最接近哪个数即可．
21．【答案】解：（1）摸到红球的概率为摸到黄球的概率为：所以摸到黄球的可能性大；（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，∴使得两种球的数量相同，∴放入两个红球即可．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
（2）另外放入2个红球，那么共有10个球，每种球各有5个时，摸到红球和黄球的概率相等．
22．【答案】（1）解：取出纸币的总数是30元（记为事件A）的结果有1种，即（10，20），所以 .
（2）解：取出纸币的总额可购买一件51元的商品（记为事件B）的结果有2种，即（10，50）、（20，50）。所以 .
【知识点】随机事件
【解析】【分析】某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即（10，20）、（10、50）、（20，50），并且它们出现的可能性相等。
23．【答案】解：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】A中摸到红色扑克牌的可能为0，B摸到红色扑克牌的可能性较小，C中摸到红色扑克牌与摸到黑色扑克牌的可能性相等，D中摸到黑色扑克牌的可能性较大，E一定摸到红色扑克牌．连线即可解答．
24．【答案】（Ⅰ）a=1﹣10%﹣25%﹣35%﹣25%=5%，即统计图中a的值是5%；（Ⅱ）解：八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： = ，九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；条形统计图；可能性的大小
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图可以求得a的值；（2）根据统计图中的数据可以求得该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性；
1 / 1
