初中数学苏科版七年级上册3.4合并同类项 同步练习
一、单选题
1．（2020七上·开远期末）与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】∵单项式2ab2只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2，
∴与2ab2是同类项的是5ab2．
故答案为：C．
【分析】与2ab2是同类项的单项式必须满足只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2．
2．（2020七下·延平月考） 与7 是同类项，则a、b、c的值分别为（ ）
A．a=3、b=2、c=1 B．a=3、b=1、c=2
C．a=3、b=2、c=0 D．a=3、b=1、c=0
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知a=3，b=2，c=1．
故答案为：A．
【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可判断是不是同类项了．
3．（2020七上·槐荫期末）若-5a2mb 与b3-na4是同类项，则m+n=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】由题意得
2m=4，3-n=1，
∴m=2，n=2，
∴m+n=2+2=4.
故答案为：C.
【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值m+n计算即可.
4．（2020七上·商河期末）下列计算正确是（ ）
A．3a+a＝3a2 B．4x2y﹣2yx2＝2x2y
C．4y﹣3y＝1 D．3a+2b＝5ab
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A.3a+a＝4a，此选项不符合题意；
B.4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项符合题意；
C.4y﹣3y＝y，此选项不符合题意；
D.3a与2b不是同类项，不能合并，此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．
5．（2020七上·兴安盟期末）若 与 能合并成一项，则 的值是 （ ）
A． B．5 C．1 D．-5
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】由题意得：a-1=2，b+1=2，
得a=3，b=1，
∴ ，
故答案为：C.
【分析】列式a-1=2，b+1=2，计算得到a、b的值即可得到答案.
6．（2020七上·武城期末）已知单项式3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项，则下列各式中，与它们属于同类项的是（ ）
A．-5xb-3y4 B．3xby4 C．xay4 D．-xayb+1
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵两个单项式为同类项
∴a+1=3，b-2=4
∴a=2，b=6
∴单项式为3x3y4
∴A.-5x3y4，是同类项；
B.3x6y4不是同类项；
C.x2y4不是同类项；
D.-x2y7不是同类项.
故答案为：A.
【分析】根据同类项的含义和性质即可得到a和b的值，代入选项中，进行判断即可。
7．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）将 合并同类项得（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】将x+y看作一个整体进行合并同类项，那么x+y的系数和为1+2-4=-1，所以B选项正确．
【分析】整体的思想是数学中一种比较重要的思想，可以使得题目更容易解决．
8．（2019七上·全椒期中）关于字母 的多项式 化简后不含 项，则 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故1﹣3k=0，
解得：k ．
故答案为：C．
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．
二、填空题
9．（2019七上·北京期中）写出﹣2m3n的一个同类项 ．
【答案】答案不唯一，如m3n等
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】写出的单项式里，m的指数是3，n的指数是1，系数是其他的数字，都与-2m3n是同类项，
答案不唯一，如m3n等，
故答案为：答案不唯一，如m3n等．
【分析】根据同类项的性质以及含义写出合适的答案即可。
10．（2019七上·长春期中）合并同类项： ＝ ．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为： ．
【分析】根据合并同类项的法则求出即可．
11．（2020七上·莘县期末）若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项，则xy的值是 。
【答案】9
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵两个代数式为同类项
∴x+7=4；2y=4
∴x=-3，y=2
∴xy=9.
【分析】根据同类项的性质以及含义即可得到x和y的值，求出答案即可。
12．（2020七上·醴陵期末）关于m、n的单项式 的和仍为单项式，则这个和为
【答案】-m2 n
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：根据题意知 ，解之得：
故 ， ，
∴
故结果为：
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出a，b的值，再代入代数式计算即可．
13．（2020七下·西安期中）已知 与3 是同类项，则代数式 的值为 .
【答案】-1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
2n-1=7
解之：n=4，
∴原式=（11-3×4）2019=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据同类项的中相同字母的指数相等建立关于n的方程，解方程求出n的值，然后将n的值代入代数式进行计算即可。
14．（2019七上·长白期中）当 时， 与 是同类项．
【答案】2
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵ 与 是同类项，
∴3k+1=7，
解得：k=2，
故答案为：2．
【分析】直接利用同类项的定义得出k的值进而得出答案．
15．（2020七上·鄞州期末）若单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4的差仍是单项式，则m-n的值为 。
【答案】-1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：根据题意单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4是同类项，
∴m=2,n+1=4，
∴m=2,n=3,
∴ m-n=2-3=-1.
故答案为：-1.
【分析】同类项的定义求出m,n的值，再代入代数式根据有理数的减法法则即可算出答案.
16．（2020七上·海曙期末）若关于 x 的多项式 的值与 x 的取值无关，则 a-b 的值是
【答案】-5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=(a-1)x2+(b-6)x+1，
由题意得：a-1=0, b-6=0,
∴a=1,b=6,
∴a-b=1-6=-5.
故答案为：-5.
【分析】先把关于x的多项式合并同类项，因为原式值和x的取值无关，可得x的各次项系数均为零，据此列式出a、b值，则a-b的值可求.
三、计算题
17．（沪科版七年级数学上册 2.2 整式加减（1）同步练习）合并同类项：
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b
（3）
（4）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y
（5）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4
（6）a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2
【答案】（1）解：3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2=2x2+x﹣6
（2）解：﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b=﹣a2b﹣ab
（3）解： =
（4）解：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y=﹣7x2y2﹣3xy﹣7x
（5）解：4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4=4xy2+3
（6）解：a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2=3a2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可解答。
18．（2019七上·东莞期中）先合并同类项：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，再计算，其中x= ，y=3
【答案】解：原式=3x2y+5x2y -4xy2+2xy2-3+5
=8 x2y-2 xy2+2
当x= ，y=3时
原式=
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的方法将多项式进行合并，将x以及y的值代入式子即可得到答案。
19．（2018七上·惠东期中）如果两个关于x、y的单项式2mxay3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．
（1）求a的值；
（2）如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．
【答案】（1）解：依题意，得a＝3a－6，解得a＝3.
（2）解：∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0，
故m－2n＝0，
∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.
【知识点】同类项的概念
【解析】【分析】（1）根据同类项的定义，可列出关于a的关系式，得出a的值。
（2）计算出关系式为零时，m与n的数值关系，然后代入求出原式的值。
20．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第1课时 合并同类项 同步练习）把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5.
【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ (x－y)－3.5
＝(5－3)(x－y)2＋ (x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋ (x－y)－3.5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此计算即可得出答案.
21．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第1课时 合并同类项 同步练习）若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
【答案】解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.∵此多项式不含三次项，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝ ，∴2m＋3n＝2×(－2)＋3× ，=-4+1，＝－3.
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项法则先计算，再依据题意不含三次项可得m＋2＝0，3n－1＝0，解得m、n的值，将m、n的值代入2m+3n计算即可得出答案.
22．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第2课时 代数式的化简与求值 同步练习）试说明多项式x3y3－ x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
【答案】解：原式＝（1-2+1）x3y3+（0.5-） x2y＋（1+1）y2－2y－3
=2y2－2y－3，
∵化简之后的代数式不含字母x，
∴此多项式的值与字母x的取值无关．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项得化简之后的代数式不含字母x，即多项式的值与字母x的取值无关．
1 / 1初中数学苏科版七年级上册3.4合并同类项 同步练习
一、单选题
1．（2020七上·开远期末）与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020七下·延平月考） 与7 是同类项，则a、b、c的值分别为（ ）
A．a=3、b=2、c=1 B．a=3、b=1、c=2
C．a=3、b=2、c=0 D．a=3、b=1、c=0
3．（2020七上·槐荫期末）若-5a2mb 与b3-na4是同类项，则m+n=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
4．（2020七上·商河期末）下列计算正确是（ ）
A．3a+a＝3a2 B．4x2y﹣2yx2＝2x2y
C．4y﹣3y＝1 D．3a+2b＝5ab
5．（2020七上·兴安盟期末）若 与 能合并成一项，则 的值是 （ ）
A． B．5 C．1 D．-5
6．（2020七上·武城期末）已知单项式3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项，则下列各式中，与它们属于同类项的是（ ）
A．-5xb-3y4 B．3xby4 C．xay4 D．-xayb+1
7．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）将 合并同类项得（ ）
A． B． C． D．
8．（2019七上·全椒期中）关于字母 的多项式 化简后不含 项，则 为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2019七上·北京期中）写出﹣2m3n的一个同类项 ．
10．（2019七上·长春期中）合并同类项： ＝ ．
11．（2020七上·莘县期末）若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项，则xy的值是 。
12．（2020七上·醴陵期末）关于m、n的单项式 的和仍为单项式，则这个和为
13．（2020七下·西安期中）已知 与3 是同类项，则代数式 的值为 .
14．（2019七上·长白期中）当 时， 与 是同类项．
15．（2020七上·鄞州期末）若单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4的差仍是单项式，则m-n的值为 。
16．（2020七上·海曙期末）若关于 x 的多项式 的值与 x 的取值无关，则 a-b 的值是
三、计算题
17．（沪科版七年级数学上册 2.2 整式加减（1）同步练习）合并同类项：
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b
（3）
（4）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y
（5）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4
（6）a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2
18．（2019七上·东莞期中）先合并同类项：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，再计算，其中x= ，y=3
19．（2018七上·惠东期中）如果两个关于x、y的单项式2mxay3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．
（1）求a的值；
（2）如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．
20．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第1课时 合并同类项 同步练习）把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5.
21．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第1课时 合并同类项 同步练习）若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
22．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第2课时 代数式的化简与求值 同步练习）试说明多项式x3y3－ x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】∵单项式2ab2只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2，
∴与2ab2是同类项的是5ab2．
故答案为：C．
【分析】与2ab2是同类项的单项式必须满足只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2．
2．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知a=3，b=2，c=1．
故答案为：A．
【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可判断是不是同类项了．
3．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】由题意得
2m=4，3-n=1，
∴m=2，n=2，
∴m+n=2+2=4.
故答案为：C.
【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值m+n计算即可.
4．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A.3a+a＝4a，此选项不符合题意；
B.4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项符合题意；
C.4y﹣3y＝y，此选项不符合题意；
D.3a与2b不是同类项，不能合并，此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．
5．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】由题意得：a-1=2，b+1=2，
得a=3，b=1，
∴ ，
故答案为：C.
【分析】列式a-1=2，b+1=2，计算得到a、b的值即可得到答案.
6．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵两个单项式为同类项
∴a+1=3，b-2=4
∴a=2，b=6
∴单项式为3x3y4
∴A.-5x3y4，是同类项；
B.3x6y4不是同类项；
C.x2y4不是同类项；
D.-x2y7不是同类项.
故答案为：A.
【分析】根据同类项的含义和性质即可得到a和b的值，代入选项中，进行判断即可。
7．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】将x+y看作一个整体进行合并同类项，那么x+y的系数和为1+2-4=-1，所以B选项正确．
【分析】整体的思想是数学中一种比较重要的思想，可以使得题目更容易解决．
8．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故1﹣3k=0，
解得：k ．
故答案为：C．
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．
9．【答案】答案不唯一，如m3n等
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】写出的单项式里，m的指数是3，n的指数是1，系数是其他的数字，都与-2m3n是同类项，
答案不唯一，如m3n等，
故答案为：答案不唯一，如m3n等．
【分析】根据同类项的性质以及含义写出合适的答案即可。
10．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为： ．
【分析】根据合并同类项的法则求出即可．
11．【答案】9
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵两个代数式为同类项
∴x+7=4；2y=4
∴x=-3，y=2
∴xy=9.
【分析】根据同类项的性质以及含义即可得到x和y的值，求出答案即可。
12．【答案】-m2 n
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：根据题意知 ，解之得：
故 ， ，
∴
故结果为：
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出a，b的值，再代入代数式计算即可．
13．【答案】-1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
2n-1=7
解之：n=4，
∴原式=（11-3×4）2019=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据同类项的中相同字母的指数相等建立关于n的方程，解方程求出n的值，然后将n的值代入代数式进行计算即可。
14．【答案】2
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵ 与 是同类项，
∴3k+1=7，
解得：k=2，
故答案为：2．
【分析】直接利用同类项的定义得出k的值进而得出答案．
15．【答案】-1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：根据题意单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4是同类项，
∴m=2,n+1=4，
∴m=2,n=3,
∴ m-n=2-3=-1.
故答案为：-1.
【分析】同类项的定义求出m,n的值，再代入代数式根据有理数的减法法则即可算出答案.
16．【答案】-5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=(a-1)x2+(b-6)x+1，
由题意得：a-1=0, b-6=0,
∴a=1,b=6,
∴a-b=1-6=-5.
故答案为：-5.
【分析】先把关于x的多项式合并同类项，因为原式值和x的取值无关，可得x的各次项系数均为零，据此列式出a、b值，则a-b的值可求.
17．【答案】（1）解：3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2=2x2+x﹣6
（2）解：﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b=﹣a2b﹣ab
（3）解： =
（4）解：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y=﹣7x2y2﹣3xy﹣7x
（5）解：4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4=4xy2+3
（6）解：a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2=3a2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可解答。
18．【答案】解：原式=3x2y+5x2y -4xy2+2xy2-3+5
=8 x2y-2 xy2+2
当x= ，y=3时
原式=
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的方法将多项式进行合并，将x以及y的值代入式子即可得到答案。
19．【答案】（1）解：依题意，得a＝3a－6，解得a＝3.
（2）解：∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0，
故m－2n＝0，
∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.
【知识点】同类项的概念
【解析】【分析】（1）根据同类项的定义，可列出关于a的关系式，得出a的值。
（2）计算出关系式为零时，m与n的数值关系，然后代入求出原式的值。
20．【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ (x－y)－3.5
＝(5－3)(x－y)2＋ (x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋ (x－y)－3.5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此计算即可得出答案.
21．【答案】解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.∵此多项式不含三次项，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝ ，∴2m＋3n＝2×(－2)＋3× ，=-4+1，＝－3.
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项法则先计算，再依据题意不含三次项可得m＋2＝0，3n－1＝0，解得m、n的值，将m、n的值代入2m+3n计算即可得出答案.
22．【答案】解：原式＝（1-2+1）x3y3+（0.5-） x2y＋（1+1）y2－2y－3
=2y2－2y－3，
∵化简之后的代数式不含字母x，
∴此多项式的值与字母x的取值无关．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项得化简之后的代数式不含字母x，即多项式的值与字母x的取值无关．
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