课件183张PPT。研读考纲 把握规律 高效备考合肥一中 刘昱2013年高考备考讲座提纲七、后期复习策略五、高考试题的分单元分析及备考建议
六、目前学生数学复习中可能存在的问题二、四年（09--12)高考试题回顾三、几年来高考不变的规律四、2013年高考数学试题命制趋势展望一、安徽卷考试说明 一、2012 年安徽卷考试说明·数学 相对2011年变化情况：
2012年安徽省考试说明（数学理科）变动
考试范围与要求变化：
（三）立体几何初步 1、空间几何体 （5）了解球、棱柱、棱 锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）????????????????
变动为
（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式
?二、虽然2013年考试说明还没有出台，但估计不会有太大的变化，甚至可能没有变化
（1）考查的稳定性（2）考查的密度（3）考查的吻合度（2011年安徽卷文理同）双曲线 实轴长是（ ）A 2BC 4D（2010年安徽卷理第5题）双曲线方程为 则它的右焦点坐标为（ ）ABC D （2009年安徽卷文理同）下列曲线中，离心率为 的是 （ ）A.B.C.D.二、四年安徽高考试卷回顾①题型题量
试卷严格遵照高考考试说明的要求，设置了10道选择题,5道填空题,6道解答题。理科21题26问，文科21题28问。08年的大纲卷设置了12道选择题,4道填空题,6道解答题。文理都是30问，与08年的题型和试卷结构相比有一定的减少。
1． 试卷结构2009年安徽省高考数学09文科?考点知识分布09文科考点知识分布09文科09理科考点知识分布
09理科09理科函数题（包括导数不等式三角函数）占了54分，36％解析几何占了23分，15.3％立体几何占了23分，15.3％概率统计占了17分，11.3％数列占了18分，12％其他占了20分，13.3％■强调对基础知识的掌握、注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题，突出运用所学知识解决问题的能力■选择题、填空题主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算、解题方法■题目表述简洁明快，概率统计应用题的背景公平、难度适中，富有时代性，
重点内容、常考常新■试卷中档难度的题目较多，考题平和、入口宽、 解法多， 但完全解对有一定的
难度■加大新增内容、 体现课标理念2.试卷总体感悟平和有变 彰显课改①题型题量
试卷严格遵照高考考试说明的要求，设置了10道选择题,5道填空题,6道解答题。6道解答题共75分。理科21题30问，文科21题27问。1． 试卷结构2010年安徽省高考数学10文科?考点知识分布
10文科10文科10理科②知识分布10理科10理科函数题（包括导数不等式三角函数）占了44分，29.33％解析几何占了22分，14.7％立体几何占了23分，15.3％概率统计占了23分，15.3％数列占了18分，12％其他占了20分，13.3％2.试卷总体感悟1.试卷层次分明，突出“三基”考查
2.试题亮点纷呈，彰显安徽特色
3.依据考纲教材，注重教学引导
4. 去陷阱留平实，少交汇显自然，淡压轴重应用去陷阱留平实（2010年安徽?理10）设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
A. X＋Z＝2Y B. Y(Y－X)＝Z(Z－X)
C. Y2＝XZ D. Y(Y－X)＝X(Z－X)少交汇显自然（2010安徽?理9）动点A（x,y）在圆x2＋y2＝1上绕坐标原点沿逆时针方向旋转，12秒旋转一周.已知时间t＝0时，点A的坐标是（12，32），则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）
A．［0,1］ B.［1,7］
C．［7,12］ D.［0,1］和［7,12］淡压轴重应用（2010年安徽?理21）品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，在让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设n＝4，分别以a1,a2,a3,a4表示第一次排序时候被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令X＝｜1－a1｜＋｜2－a2｜＋｜3－a3｜＋｜4－a4｜，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.
⑴写出X的可能值集合；
⑵假设a1,a2,a3,a4等可能地为1,2,3,4的各种排列，求X的分布列；
⑶某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X≤2，
① 试按⑵中的结果，计算出这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
② 你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由.稳中有进 难度适中①题型题量
试卷严格遵照高考考试说明的要求，设置了10道选择题,5道填空题,6道解答题。6道解答题共75分。理科21题26问，文科21题26问。1． 试卷结构2011年安徽省高考数学11文科?考点知识分布
复
数11文科11文科11理科②知识分布11理科11理科函数题（包括导数不等式三角函数）占了44分，29.3％解析几何占了23分，15.3％立体几何占了17分，11.3％概率统计占了13分，8.7％数列占了18分，12％其他占了35分，23.3％2.试卷总体感悟1. 题目数量和分值表现平稳
2. 题目顺序，结构出现了一定的调整和变动
3.试题的难度波动较大
4. 设问直截了当，言简意赅,实现了数学本质的回归打破常规 尝试创新①题型题量
试卷严格遵照高考考试说明的要求，设置了10道选择题,5道填空题,6道解答题。6道解答题共75分。理科21题28问，文科21题28问。1． 试卷结构2012年安徽省高考数学?知识考点分布12文科12文科12文科12理科12理科12理科函数题（包括导数不等式三角函数）占了34分，22.7%解析几何占了23分，15.3％立体几何占了22分，14.7％概率统计占了22分，14.7％数列占了18分，12％其他占了25分，16.7％2.试卷总体感悟1. 结构回归传统
2. 难易区分有度
3.加强了主干知识的考查
4.文科试题有人文关怀又稳中求新， 命题进口宽 思想多角度 回归传统 稳中有新 三、 几年来高考命题的不变规律1．高考命题原则不变
主要有：
“突出能力考查”、“体现课改理念”、
“遵循考纲要求”、“符合考生实际”。
2．高考试卷结构不变，试题稳中有新，难度基本平稳不会大起大落。
3．高考内容不超出考试说明。
考试说明是考点范围的详解和试题命制的依据。
4 文理科试题难度设计合理 难度和内容都有差别，拉开了距离，符合课标要求（1）考查学生习得知识的此学彼用和知识迁移
（2）在参考答案和评分标准上也尽量以能力点为采分点，真正发挥高考试题对人才的甄别与选拔功能。
5．“能力立意” 是高考试题命题的主要方向6 对数学学习的基本功考查越来越到位因为综合性强，思考量大，运算量大
所以：1平时的基本功很重要了
2真正懂数学才能适应新数学高考
7. 考查知识点注重“重点”又坚持“全面”核心知识重点考查
对数学知识的考查越来越全面和深入了
1 注重自主学习，试题体现新课程中倡导积极主动、勇于探索的学习方式；
2 现在高考题的命制基础知识、基本方法和主干知识的考查花样翻新 8. 新增内容在试卷中的考查力度深化了 9. 强调数学的应用性，体现新课程理念 10.在知识交汇点处设计试题的综合性不变如2009 - 2011三年的高考试题,就足以说明这一切
四、2013年高考数学试题命制趋势展望（一）试题结构保持稳定
（二）秉承高考试卷的稳定性，难度会有所增大，文理科难度差异会比较大
（三）依据考试大纲,坚持主干内容重点考,基础知识全面考的原则
（四）坚持＂入口易,寓意深,深化难＂的命题原则，试题上呈现梯度，多题把关
（五）注重通性通法,淡化特殊技巧,突出基本方法和思想的考查
（六）坚持能力立意，考查学生数学能力
（一）试题结构保持稳定试题在题量以及题型分布上仍将保持不变，仍然会是选择题10道，分值为50分；填空题5道，分值为25分；解答题6道，分值为75分。选择题、填空题、解答题的分值比例为50：25：75。（二）秉承高考试卷的稳定性，难度可能会有所增大， 文理科难度差异会比较大 选择题上会重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，难度适当增大，题目会更贴近实际生活。
填空题难度保持不变，考查对知识的理解和运算能力。
解答题一部分会降低难度，提高学生的动手能力，让大多数学生能展开思路，进行一定的解答过程的书写，提高试卷整体的信度。
文理科难度差异可能会比较大,文科试题考查等式的多,理科试题考查不等式的多,重点的区别在于数列、不等式、函数、概率与统计等知识．
（三）依据考试大纲,坚持主干内容重点考, 基础知识全面考的原则
对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.
-----《考试大纲》（四）坚持＂入口易,寓意深,深化难＂的命题原则，试题上呈现梯度，多题把关 命题会继续坚持＂入口易,寓意深,深化难＂的命题原则,循序渐进,分层设问,从而有利于考生更好地发挥．
试卷会让参加高考的学生觉得容易，有利于考生发挥正常水平。但会在平和朴实的试题中暗藏“玄机”，试题上呈现梯度，多题把关，让学生得分容易，得满分难。
试题上注重考查考生做题的意志力和耐挫力，会“多关设卡”检查考生的应变能力，并进一步拉开区分度，（五）注重通性通法,淡化特殊技巧, 突出基本方法和思想的考查 高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识
强化数学思想方法，考查学生数学素养
对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。
-------《考试大纲》 1、数形结合思想2.转化与化归思想 等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。 3、函数与方程思想函数思想指用运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系，通过建立函数关系，运用函数的图像和性质分析问题，转化问题和解决问题。
方程思想指从分析数学问题中的变量间的等量关系入手，从而建立方程或者构造方程，通过解方程，或者运用方程的性质去分析转化问题，使问题得到解决。4、分类讨论的思想在解决问题的过程中，经常会遇到不能用同一种标准或同一种运算或同一个类型或同一种方法去解决的问题，因而会出现多种情况，这就需要分成若干个局部的问题去解决，即分类讨论的思想。实质是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略。2009安徽文科21题 已知函数 ，a＞0，
（Ⅰ）讨论 f(x)的单调性；
（Ⅱ）设a=3，求 f(x)在区间 上值域。其中e=2.71828…是自然对数的底数。 以“能力立意”命题，最大特点是在考察学生基础知识的同时，将学生大脑中依附于数学知识的数学能力由浅入深展示出来。 （六）坚持能力立意，考查学生数学能力
1、会根据法则、公式进行正确运算、 变形和数据处理；
2、能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；
3、能根据要求对数据进行估计和近似计算。
----《考试大纲》对运算求解能力的要求1、 运算求解能力考查运算求解能力考查2.空间想象能力的考查 能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
----《考试大纲》对空间想象能力的要求3、数据处理能力的考查 会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。
数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。
--《考试大纲》对数据处理能力的要求 五、高考试题的分单元分析及备考建议1.集合与逻辑;
2.算法初步
3.不等式与不等式选讲
4.数列
5.三角函数与解三角形
6. 统计与概率
7.立体几何
8.平面向量
9.解析几何
10.函数与导数
11.复数
12.极坐标与参数方程1.集合与逻辑 考试要求(文理同)
1 了解集合含义体会元素与集合的“属于”关系
2 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
3 理解集合间包含与相等，识别给定集合的子集。
4 了解全集与空集的含义。
5 会求两个简单集合的并集、交集、补集。
6 能使用Venn图表达集合的关系及集合的基本运算.
集合怎样考? 1集合是高考的必考内容，
一般难度较小， 以简单的计算和理解为主，
2题型：选择题和填空题
集合复习要点1注意集合元素的互异性对给定集合的影响
2熟知代表元描述法表示集合时，代表元的类型以及代表元不同对集合的影响高考题赏析2010年全国2卷文,理 （1）已知集合
则
（ ） （ ）
（ ） （ ）
逻辑主要内容：
1 命题的四种形式、充要条件
2 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
考试要求(文理同)1.理解命题的概念
2.了解若则形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系 。
3.理解必要条件充分条件与充要条件的含义.
4.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。
5.理解全称量词和存在量词的意义。
6.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 逻辑主要考查: 1命题真假判断 2逻辑联结词 3全称量词与存在量词 4充分性与必要性 考查逻辑的背景: 指数函数、对数函数、三角函数、 立体几何、向量 等（2010安徽文数）(11)命题“存在 ,使得 ”的否定是 ____ 2.算法初步算法初步考试要求(文理同)(1)了解算法的含义,了解算法的思想
(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：
顺序结构、条件分支结构、循环结构。
(3)理解几种基本算法语句的含义：
输入语句、输出语句、赋值语句、
条件语句、循环语句2010年全国2卷（7）如果执行右面的框图，
输入 ，
则输出的数S等于
（A） （B）
（C） （D）
2012安徽理科 3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
A．3
B．4
C．5
D．8（三）算法复习建议1.抓重点:程序框图的识别
(1)程序框图重点训练.
(2) 循环结构,条件分支结构2.抓教材:
教材上的题必会(尤其算法案例)
3.注意算法题涉及的知识点的复习
3.不等式与不等式选讲 内容包含
必修5 不等式
第一节 不等关系与不等式
第二节 一元二次不等式及其解法
第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
第四节 基本不等式
4—5 不等式选讲
第一节 绝对值不等式
第二节 证明不等式的基本方法
不等式考试要求(文理同)
1.不等关系
了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。
2．一元二次不等式
(1)会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型。
(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函 数、一元二次方程的联系。
(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。
3．二元 一次不等式组与简单线性规划问题
(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
4.基本不等式：
(1)了解基本不等式的证明过程。
(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。不等式选讲考试要求（仅对理科有要求）
1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：
(1)∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；
(2)∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；
2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
∣ax＋b∣≤c； ∣ax＋b∣≥c； ∣x－c∣＋∣x－b∣≥a.
3．证明不等式的基本方法
了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.（从2010年开始安徽高考理科试卷明显强化了了对不等式的考查）2010年全国2卷（24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲
设函数
（Ⅰ）画出函数 的图像
（Ⅱ）若不等式 ≤ 的解集非空，求a的取值范围。不等式与不等式选讲的复习建议 （一）明确不等式选讲 考试内容与要求1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：
（1）∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；
（2）∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；
2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
∣ax＋b∣≤c；
∣ax＋b∣≥c；
∣x－c∣＋∣x－b∣≥a。
3．通过一些简单问题,了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法。（二）抓住不等式的复习重点复习重点
1 绝对值不等式定理
2 不等式问题的函数化方法
3 基本不等式求最值的方法
4 证明不等式：综合法、分析法、比较法
5 解简单的不等式2011年新课程卷(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
设函数 , 其中 。
（Ⅰ）当 时，求不等式 的解集
（Ⅱ）若不等式 的解集为 ，求a的值。2010年11题:
（11）已知函数
若 互不相等，且
则 的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
2011年全国新课程卷（13）若变量 满足约束条件
则 的最小值为 。4 数列考试内容与要求 (文理同)1.数列的概念和简单表示法
(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.
(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数。
2.等差数列、等比数列
(1)理解等差数列、等比数列的概念。
(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。
(3)能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题。
(4)了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系。数列命题规律分析1.数列是特殊的函数
2.等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和公式
3.Sn与an之间关系是考查的重点，需要灵活应用.
4 递推数列是近年高考命题的一个热点内容之一，常考常新. 数列复习的建议1.突出等差数列和等比数列的基本概念和公式.
掌握数列中各量之间的基本关系,但训练要控制难度和复杂程度(难度不会大)
2.掌握几种一般数列的求通项和求前若干项和的方法
3.强化数列与函数、不等式的联系问题
5.三角函数与解三角形三角函数、解三角形第一节 任意角和弧度制与任意角的三角函数
第二节 三角函数的诱导公式
第三节 三角函数的图像与性质
第四节 三角函数模型的简单应用
第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第六节 简单三角恒等变换
第七节 正弦定理和余弦定理
第八节 应用举例三角函数考试要求（文理同）（1）了解任意角的概念、弧度制，能进行弧度与角度的互化。
（2）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
（3）理解正弦、余弦、正切的诱导公式
（4）理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质
（如单调性、最大和最小值与以及与轴交点等）
（5）理解同角三角函数的基本关系式：
（6）了解函数的物理意义；了解参数对函数图像变化的影响。
（7）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式.
（8）掌握二倍角的正余弦正切公式.能进行简单三角恒等变换。
（9）掌握正弦定理、余弦定理，能解决一些简单测量和几何实际问题2010全国2卷（理）(4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为 角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为 （ C ）2010全国2卷（理）（9）若 ， 是第三象限的角，
则
(A) (B) (C) 2 (D) -22011年浙江理科18 在 中，角 所对的边分别为
a,b,c．已知
且
（Ⅰ）当 时，求 的值；
（Ⅱ）若角 为锐角，求p的取值范围；6. 统计与概率
本部分内容：
1 计数原理、排列组合
2 概率与随机变量及其分布
3 统计与案例分析排列组合复习建议 两个计数原理是处理一切计数问题的基础；预计2012年仍以选择填空形式考查概率中的计数问题。复习注意：
(1)强化基本方法不机械地套用公式.
应引导学生注重分类讨论的方法，注重理解和分析实际问题的本质
(2)避免繁琐的技巧性过高的计数问题
2 概率与随机变量分布列1 随机事件的概率（文、理）
2 古典概型 （文、理）
3 几何概型 （文、理）
4 离散型随机变量及其分布列 （理）
5 二项分布及其应用 （理）
6 离散型随机变量的均值与方差（理）
7 正态分布 （理）概率统计怎样考？统计知识：
必修3 第三章
1 抽样方法:样本的数字特征（5个指标）众数、中位数、
平均数、方差、标准差）、
2 总体分布估计:频率分布：即条形图、直方图、茎叶图、
折线图、总体密度曲线
(教材介绍了一表四图一曲线的表示方法 ）
3 线性回归；
选修2－3 第二章：
随机变量及其分布
(离散型随机变量的分布列期望方差二项分布、正态分布等）
选修2－3 第三章：
统计案例
（回归分析和独立性检验的基本思想）
2009安徽文科17 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：
品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454
品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397, 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
（Ⅰ）完成所附的茎叶图
（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。
2011年全国2卷（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
（A） （B） （C） （D）2009安徽（文）10.考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 （A)
A.1 B. C. D. 0
（理）10.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（D）
（A） （B） （C） （D）
统计案例
1 回归分析
2 独立性检验 例、在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为：求出需求量Y价格x对的回归直线方程，并说明拟合效果。解：用回归直线方程解决应用问题
例：假设关于设备的使用年限x和所支出的费用y（万元）有如下统计资料： 若由资料知y对x呈线性关系：
试求：
（1）线性回归方程；
（2）估计使用十年时，维修费用是多少？
解：（1）列表：2011年高考安徽卷文科20 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.（二）独立性检验2x2列联表a,b,c,d为频数独立性检验的原理1 通过数据和图形分析，得到的是直观判断：
“吸烟和患肺癌有关”
2 这种判断是否可靠？
列联表中的数据是样本数据它只是样本的代表，具有随机性，因此要给出用列联表检验的方法提供所得结论犯错误概率的信息
3 独立性检验的方法：
利用随机变量K2 来判断“两个分类变量有关系”的方法 称为独立性检验。
（独立性检验是假设检验的一个特例）命题趋势加强数学应用，以统计为载体考查概率统计的基本思想，是新课程高考的一个变化；
预计2013年统计概率的考查方式及命题思路与2012年相同7.立体几何第一节 空间几何体的结构及其三视图和直观图
第二节 空间几何体的表面积与体积
第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系
第四节 直线、平面平行的判定及其性质
第五节 直线、平面垂直的判定及其性质
第六节 空间直角坐标系（理）
第七节 空间向量及其运算（理）
第八节 立体几何中的向量方法（理） 备考建议1夯实基础。
明确定理的内容作用线线、线面、面面位置关系、空间角和距离等，多学多练
2总结规律。
利用转化思想论证垂直与平行关系；
求距离直接不方便就转化为等面积、等体积法；分割法等
3加强对“不规则几何体”问题的训练，理科在建立坐标系和写出坐标上多下工夫。2011年(18)如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。8. 平面向量平面向量主要内容：
1 平面向量的概念及其线性运算
2 平面向量的基本定理及坐标表示
3 平面向量的数量积及平面向量的应用举例
（1）平面向量的命题规律1.考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能
要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其几何意义并能正确地进行运算。
2.考查向量的坐标表示和线性运算。
3.平面向量与其他数学内容结合。如与函数、曲线、数列等基础知识结合。（尤其是平面向量数量积与其他分支的综合）
题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。.
特别是向量和平面几何、解析几何、函数、立体几何的有机结合将成为一种趋势，向量不再停留在问题的表述语言水平上，其综合性程度将会逐渐增强，将是高考命题的一个亮点
9 解析几何平面解析几何第一节 直线的倾斜角与斜率
第二节 直线的方程
第三节 直线的交点坐标与距离公式
第四节 圆的方程
第五节 直线、圆的位置关系
第六节 曲线与方程（理）
第七节 椭圆
第八节 双曲线
第九节 抛物线解析几何命题特点（1）重视基础知识
主要考查直线、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆位置关系、圆锥曲线及其性质、直线与圆锥曲线
（2）注重考查解析几何的本质问题，用代数方法解决几何问题。
（3）重在考查基本技能和思想，主要有函数与方程、数形结合、分类讨论、转化化归等思想
（4）突出在知识的交汇处命题
把解析几何与集合、向量、函数、导数、不等式、解方程等知识结合
解题要注意在审题和寻求解题思路上下功夫，跨越求解过程中的计算难关。
2011年（7）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A,B两点，
为C的实轴长的2倍，则C的离心率为
（A） （B） （C）2 （D）3
考查知识点：
实轴长2a
+双曲线的对称轴
+离心率+通经长2011（理科20） 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB//OA， MA?AB = MB?BA，M点的轨迹为曲线C。
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
考查：抛物线+导数求斜率+不等式求最值2010年（12）已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过F的直线与 相交于A，B两点，且AB的中点为 ,则 的方程式为
（15）过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____2012年安徽理科 20.（本小题满分13分）
点F1（-c，0），F2（c,0）分别是椭圆
的左右焦点，经过F1做x轴的垂线 交椭圆C的上半
部分于点P，过点F2作直线PF2垂线交直线 于点Q。
（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4,4），求此时椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点。椭圆定义怎样考？属于基础题1求椭圆的标准方程
主要是利用椭圆的第一定义和两种形式的标准方程，运用定义法和待定系数法（通常是列解方程组解题）求出a,b,c的值
2解决涉及焦点坐标、长轴短轴、焦距、准线方程、离心率、直线与椭圆相交、面积等条件以及a,b,c,e之间关系的问题。椭圆复习要点与建议（1）牢固掌握 ，这三个参数是椭圆自身所固有的量与坐标系的建立无关；
（2）求椭圆方程途径：
几何条件直接转化为定义得到a,b值；待定系数法先设出椭圆方程再根据题中条件列解方程组求出a,b值
10.函数与导数; 函数
导数及其应用
《函数与导数及其应用》目录第一节 函数及其表示
第二节 函数的单调性
第三节 函数的奇偶性
第四节 指数函数
第五节 对数函数
第六节 幂函数
第七节 函数与方程
第八节 函数模型及其应用
第九节 变化率与导数、导数的计算
第十节 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例
第十一节 定积分的概念与微积分基本定理（理）
第十二节 定积分的简单应用（理）1.函数考试要求(文理同)① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
② 会选择恰当的方法表示函数：如解析法、图象法、列表法
③ 了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)。
④ 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。
⑤ 会运用基本初等函数的图象分析函数的性质。2.导数及其应用考试要求(9条)1.了解导数概念的实际背景
2.通过函数图象直观理解导数的几何意义。
3.能根据导数定义求函数
y=x3,y=x1/2的导数。
4.能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.
并了解复合函数求导法则,能求简单的复合函（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数
5.了解函数的单调性与导数的关系；
能利用导数研究函数的单调性，
会求函数的单调区间
6.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；
会用导数求函数的极大值、极小值,
会求闭区间上函数最大值、最小值
(其中多项式函数不超过三次)
7.会用导数解决实际问题;
生活中的优化问题举例
定积分与微积分基本定理 (理科)8.了解定积分的实际背景；
了解定积分的基本思想，
了解定积分的概念。
9.了解微积分基本定理的含义.
函数与导数的复习建议在复习中，要突出重点: “真正掌握，灵活应用”
1.真正掌握:理解函数的本质
从实际背景和定义两个方面构建函数的概念
列举各种各样的函数。
2.灵活应用:对指数函数、对数函数、幂函数等具体函数的理解和应用;还要注意其他“实际函数”例．（2006年福建文科21题）
已知 是否存在实数
使得方程 在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，
求出 的取值范围，若不存在，说明理由。[ ]09年宁夏导数题已知函数
(1)若 ,求 的单调区间;
(2)若 在 , 上单调递增,
在 上单调递减.
证明:
2010年全国2卷（文科21）设函数
(1)若 ，求 的单调区间；
(2)若当 时， , 求 的取值范围
11、 数系的扩充与复数的引入1.理解复数的基本概念
理解复数相等的充要条件。
2.了解复数的代数表示法及其几何意义,能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示,并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示。(文科没有)
3.能进行复数代数形式的四则运算
4.了解两个具体复数相加、相减的几何意义。2012年安徽理科卷 1．复数x满足 (x-i)(2-i)＝5，则x=
A．-2-2i
B．-2+2i
C．2-2i
D．2+2i 2011年安徽文科 设i 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a为
（A）2 （B） -2 （C） _ （D） 12.极坐标与参数方程内容包含
4—4 坐标系与参数方程
第一节 坐标系
第二节 参数方程
坐标系与参数方程考试要求（仅对理科有要求）
1．坐标系
(1)理解坐标系的作用。
(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。
(4)能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。
2．参数方程
(1)了解参数方程，了解参数的意义。
(2)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆曲线的参数方程。极坐标系备考建议1．在极坐标方程的复习中,会将极坐标问题转化为直角坐标来处理（互化是复习的重点）．
2．直线与圆的极坐标方程是重点．
（1）应掌握一些特殊位置的直线与圆的极坐标方程
（2）能根据求曲线的极坐标方程的一般方法，求出一般的直线与圆的极坐标方程．
3．对与角度或距离有关的问题，用极坐标处理是比较方便的．六、目前学生数学复习中可能存在的问题华普教育·2013年安徽省二月联考卷中反映的学生中存在的问题：
1、对于典型题型和基本题型的基本思路和解法掌握不熟练。
2、阅读理解能力及实际应用能力不足，审题不细心，没有非常严谨的数学思维模式。
3、空间想象能力较薄弱。
4、运算能力薄弱的问题尤为突出，制约着学生发挥应有水平。
5、不能有效地运用数学思想方法解决较新问题。
6、书面表达和做题基本功不过硬，书写格式不规范，逻辑混乱
7、学生心理素质较差，情绪波动影响心智，克服困难、摆脱困境、积极寻找思路的信心、勇气不足。
七、后期复习策略（一）研究考纲及考试说明，明确考点,突出重点（二）研究考题，回归课本
（三）注重能力培养，注重数学思想方法
（四）注重答题的规范与细节的培养
（五）通过实战模拟，调整考试心态，修正不良习惯 （一）研究考纲及考试说明，明确考点,突出重点针对“对于典型题型和基本题型的基本思路和解法掌握不熟练”的问题，不论是老师还是学生都应该了解“高考考什么？怎么考？”，明确考点有哪些，重点题型有哪些，通过讲、练、测等方式加强典型题型和基本题型的训练，力求使学生做到：入手快，解题准。
典型方法（2010年安徽?理20）设数列 中的每一项都不为0.
证明 为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N*，都有 （二）研究考题，回归课本 复习时,考生要＂回归＂课本,浓缩所学的知识,夯实基础,熟练掌握解题的通性、通法,提高解题速度。
考生复习课本时,既要注意内容、符号表达上的统一,也要注意定义、定理、公式等叙述上的规范．
许多高考试题在教材中都有原型,即由教材中的例题、习题引申变化而来．因此,考生必须利用好课本,夯实基础知识．（10年新课标全国卷19题）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.人教A版选修2-3第95页考题的出处试题 出处
第3题 必修3第32页
第4题 必修3第130页
第5题 必修4第69页
第7题 选修2-1第60页
第8题 选修2-3第41页
第9题 选修2-2第257页
第14题 选修2-1第42页 以11年为例：（部分）考题的出处试题 出处
第7题 选修2—1，2.4A组第5题
第19题 选修2—1习题2.3A组第9、10题
第21题 选修2—2习题1.3B组第1题以华普二月试卷为例：（部分）（三）注重能力培养，注重数学思想方法 学生中普遍存在着运算能力，空间想象能力，阅读理解能力，实际应用能力薄弱的情况
在复习中，要强化对试题的理解能力、分析能力、各种数学问题的综合处理能力和运算能力的训练，定时定量地练，边练边总结、边提高。适当加强运算能力的训练．加强针对性的训练,尤其是要训练如何灵活选择较简运算途径解决繁杂计算的能力．
要注意对问题的深入研究，特别是对高等数学知识的重温，回顾和从广度，深度上的再研究，要加强对创新性问题的研究。
常用的数学方法中逻辑思维方法有：比较法、分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等，具体的解题方法有：代入法、图象法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、向量法等，对每一种数学思想方法要做到历历在目、融会贯通，使之演化为自己的数学潜能。空间想象能力（2009安徽理）如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，
BD= ，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2。
（I）求二面角B-AF-D的大小；
（II）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积。 数列 满足
(1)证明： 是递减数列的充要条件是C<0;
(2)求C的取值范围，使 是递增数列。2012安徽理21（四）注重答题的规范与细节的培养 (１)数学符号及语言表示、计算过程、逻辑推理要严谨,防止结果不化简,语言表达不规范等现象;
(２)数学推理及计算过程要完整,应用题建模与还原过程要清晰,概率题要有公式及必要文字叙述等;
(３)减少不必要的笔误,合理安排卷面结构．（五）通过实战模拟，调整考试心态，修正不良习惯 数学高考不仅是知识与能力的较量，还是数学素养、数学习惯、心理素质的比拼，所以要通过实战模拟，摸索、演练、积累有关答题节奏、答题策略等的经验以及应对出现意外考题的策略
要注意引导学生调整好心态，清楚自己的能力水平，确定与自己能力水平相适应的考试目标，坚定自己的考试信心，保持积极上进的心态，从容面对各种压力和紧张氛围。
引导学生注意考试策略，把握考试时间。
注意修正学生的一些不良习惯，如：审题不细致，题目看错，条件看错;计算不准确;分析问题只看到正面和一般情况，该讨论的不讨论，考虑不周，解题不完整，造成过程失分；表述不清，过程不全，书写潦草，造成卷面失分和步骤失分；只会用直接法不会用间接法，只会用代数法不会用数形结合法，方法烦琐，费时乱心，间接失分等。 敬请指正！课件94张PPT。2013年高考数学命题趋势及备考策略探究 安庆一中 罗志强内容提要一、问题提出
二、高考命题趋势分析
三、高考数学教学策略研究
四、问题与现象分析与建议
五、2013年高考数学考点分析与展望一、问题提出 高考数学教学，极其富有自身特点，它的教学目标已经不同于新授课的教学。提高高考复习效率，提高学生的应试能力，取得满意的考试结果，是摆在高三数学教师面前最突出的问题。1. 2009---2012年新课标试卷研究综述二、2013高考命题趋势分析（1）考点统计表 （2）近四年试题综述（2）四年试题综述 数学卷难度（2）四年试题综述 1 结构框架稳定，总体难度相对稳定2 贴近教材内容，注重考查基础知识和通性通法3 主干知识是试卷的主体，重点知识不回避，且保持稳定4. 强调知识之间的内在联系，在知识交汇处命题，变换命题视
角，重新组合知识达到适度创新5.突出数学思想与方法的考查，着力考查分析问题的能力、利用
所学知识解决问题的能力和意识6.逐步与新课程理念接轨，注重与大学的学习接轨7.注重引导中学数学教学：夯实基础，提高能力 总的命题趋势分析 稳定为主，适度创新
1.总的原则不会变：“有助于高等学校选拔新生，有利于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养”，命题的原则“考查基础知识的同时，注重考查能力.” 2．命题的指导思想会延续：“稳中求变，变中求新，新中求活，活中突能”的命题的指导思想会延续，这符合“有助于高等学校选拔新生，有利于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养”高考宗旨，符合新课标的要求，符合安徽省中学数学教学的实际。
二、2013高考命题趋势分析2013年高考命题趋势分析 3．试题命制的要求与策略不会变：
（1）以能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.）立意，全面考查数学思想和方法（主要是配方法、换元法、消元法、待定系数法、数学归纳法（理）以及常用的逻辑方法如分析法、综合法、类比与归纳法、反证法，对数学思想的考查重在函数与方程思想（如函数综合题，解析几何综合题）、化归与转化思想、数形结合思想、分类与整合思想、必然与或然思想、算法思想等）。
（2）重点知识重点考查，并达到必要的深度，非主干知识渗透考查。注意在知识交汇处命题，强调知识之间的交叉和综合，解答题更加强调主干知识的融合。
（3）倡导通性通法，注重考查应用意识和创新意识，重视探究，多角度、多层次检测数学能力和素质。
2013年高考命题趋势分析4．构成试卷的主体不会变：支撑高中数学的主干知识，如函数与导数、三角函数、数列、不等式、直线和平面、直线与圆、圆锥曲线、统计与概率等依然是整份试卷的主体内容。
5.命题的风格与特点不会变：紧扣新课标与考试说明，知识点覆盖全面，试题不偏不怪，难度适中，试题背景公正（以学生熟悉的知识考查学生的能力），文理科试题差异明显，稳定为主，适度创新。
6.试卷的难度、长度基本保持稳定。
7.试卷结构（12-4-6，11-5-6，12-4-6，10-5-6）在摸索中逐步调整，渐渐形成符合安徽实际且具安徽特色的试卷。
2013年高考命题趋势分析 今年我省数学《考试说明》变化微小。我估计仅在题型示例中，对部分样题进行更换，更换试题明显更灵活，数学思想、应用意识、创新意识及几大数学能力要求体现更到位。这可能预示着今年我省高考数学试题灵活性继续增强。2013安徽省数学考试说明的说明2013年高考命题趋势分析 2013年说明变化
1.降低试卷入手的高度,提高大专和三本的分数线;
2.开发利用题型功能,降低部分试题难度,提高区分度,在各题型内设立把关题（多题把关）,控制满分率;
3.减轻学业负担,首先从课程内容入手,课程内容又受知识系统的影响,故而必须减少非主干知识的内容,或降低非主干知识的考试要求,保持其基础性; 适当增加选修内容,选修内容约占35%;主干知识难度不能降.2013安徽省数学考试说明的说明2013年高考命题趋势分析 2013年说明变化
4．删除:几何概型,超几何分布,参数方程几何意义。淡化:二分法,算法语句,随机数模拟,定积分,空间坐标系(文)，条件概率,列联表,回归方程(含数据预处理)
5．可利用<考试说明>后面的样例对考试范围”踩边踩界”,准确把握考试要求.
6．统计案例（对文科也作要求）了解下列一些常见的统计方法：文科+“并能应用这些方法解决一些实际问题”一句（2011年安徽考察了解答题）2013安徽省数学考试说明的说明2013年高考命题趋势分析 2013年说明变化
7．证明不等式的基本方法
了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.（从2010年开始安徽高考理科试卷明显强化了了对不等式的考查）
内容要求：( 十三)不等式（文理相同）4.基本不等式：(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。
8．容易题、中等题和难题的比例一般为理科3：5：2；文科6:3:12013安徽省数学考试说明的说明三、高考数学教学策略研究1、收集专家的意见和高考命题方面的信息
做好带领学生复习的教学设计，必能斟酌损益，补缺堵漏，提高复习时的时间利用率，增强带领学生复习是针对性，提高复习效率。
三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明
① 要认真研读新高考考试说明，熟知进入课程的每一个知识点所属的相应的目标层次，对知识点的要求是了解、理解，还是掌握、运用。
② 在新高考中，还要分析进入考试说明的哪些知识点的考查与原来考试大纲考查的要求有区别。
③ 通过仔细研读新高考说明，明确这些关于考试方向性的目标至关重要，教师在选择复习内容，配置复习题型，强调重点程度，设定教学手段。
三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明
④仔细揣摩专家的意见，就会依据课程培养目标的要求，依据考试说明中的考试目标的要求，结合相关高层次会议所形成的理念，由此形成高考复习的体系结构：考试的目标要求；考试的内容要求；相关进入考试知识点的层次要求。
三、高考数学教学策略研究例1.（2011年安徽省理科18题）
三、高考数学教学策略研究例2.（2011年安徽省理科19题）
三、高考数学教学策略研究对数学能力的考查，强调“以能力立意”。就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义。用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性的广度和深度，以及进一步学习的潜能。三、高考数学教学策略研究例3.（2011年广东省理科19题）
三、高考数学教学策略研究从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。
解析几何的教学要求突出数形结合的思想，强调的是用代数的手段研究直线与圆锥曲线的位置关系。一片喧哗：解析几何怎么能这么考？ 代表性的观点认为：解析几何试题应该体现解析几何研究的两大问题------以点的运动性质确定轨迹方程，以轨迹方程反过来更深入地研究曲线。2009年安徽卷理科第20题2009年安徽卷理科第20题思路1：思路2：思路3：三、高考数学教学策略研究让我们来看看新课程标准及考试说明对圆锥曲线的要求：
（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
（2）掌握椭圆（理：抛物线）的定义、几何图形、标准方程及简单的集合性质（范围、对称性、顶点、离心率）。
（3）了解双曲线（文：抛物线）的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。
（4）了解圆锥曲线的简单应用。
（5） 理解数形结合的思想。 圆锥曲线的教学应突出的是圆锥曲线的定义、几何图形、标准方程及其几何性质；强调的是理解数形结合的思想；要渗透的是用代数的方法研究几何问题的思想---即解析的思想，因此要重点掌握方程的思想和曲线与方程的关系，淡化数值计算。三、高考数学教学策略研究试题评价:
没有了繁难的数据处理,体现了解析几何的本质,突出了根本的思想和方法,是一道正本清源、回归本质、纠偏校正、引领方向的导向题。新课标提示:
解析几何要强调数形结合的思想、强调坐标法！淡化数值计算。
三、高考数学教学策略研究三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明
⑤ 关注考试范围与要求中有但在近几年高考试题中还没有出现的知识点。
必修1：幂函数、二分法、函数值域、函数模型的应用；必修2：空间几何体的直观图、球的面积与体积、空间直角坐标系；必修3：系统抽样、对立事件、互斥事件；必修4：任意角三角函数定义、扇形面积、正切函数图像、两倍角的正切公式；必修5：解三角形的实际应用、数列求和；选修2-1：全称量词与特称量词；选修2-2：类比推理、复合函数求导、导数与切线、共轭复数；选修2-3：两点分布、二项分布、独立性检验；选修4-4：椭圆(双曲线、抛物线)的参数方程、压缩变换、柱坐标系与球坐标系等。 三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明
⑥关注没有进入数学高考说明的初中知识
如二次函数、二次方程，几何中的勾股定理，全等、相似、等腰三角形、直角三角形，线段垂直平分线、角平分线的性质，圆的相关性质等。 三、高考数学教学策略研究例4.（2010年安徽省文科21题）
三、高考数学教学策略研究例5.（2010年安徽省理科19题）
三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明
⑦理科的高中立体几何教学，一定不能只是对向量（特别是建系）的方法情有独钟。形成了过于依赖向量方法的心理。
空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象的揭示问题的本质。三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明
⑧关注具有高等数学背景的高考数学试题
三、高考数学教学策略研究三、高考数学教学策略研究三、高考数学教学策略研究三、高考数学教学策略研究三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明
⑨通过研究高考说明中的题型示例来探索命题方向
体现我省高考数学命题组的人文关怀
为了更好地理解考试内容和要求，特编制下列题型示例（题型示例基本由近年高考试题组成）供参考，所列样题力求体现试题的各种题型及难度，它与考试时试题的题序安排、考查内容、难度没有对应关系. 三、高考数学教学策略研究重点知识、主干内容重点考查
例如函数、不等式考点在选择题30题中就占了13题，比重大。
应用题估计以贴近现实生活的社会热点问题为背景，从考生熟悉的独立事件的概率计算、离散型随机变量及其分布列、均值等基础知识入手，考查概率基础知识和基本技能，考查学生在复杂情境下处理问题的能力，抽象概括与探究应用能力，合情推理与归纳演绎能力，分类讨论思想与创新意识．
三、高考数学教学策略研究重点知识、主干内容重点考查
三角部分的考察仍然是考查三角恒等变形、三角函数的周期性、单调性、最值等基本知识.解决这类问题时，一般先将三角函数的解析式进行简化，再运用有关知识进行求解.本题对运算变形能力有一定的要求.考查解三角形的基本知识和基本方法，主要考查三角恒等变换、正（余）弦定理的应用，考查基本的运算求解能力.三、高考数学教学策略研究重点知识、主干内容重点考查
立体几何着重考查了空间直线与直线，直线与平面、平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算等立体几何的基础知识，考查空间想象、推理论证和运算求解的基本能力． 三、高考数学教学策略研究重点知识、主干内容重点考查
导函数考查导数的运算，极值点的判断，导数符号与函数单调性之间的关系，求解一元二次不等式等基础知识，考查运算求解能力，综合分析和解决问题的能力．以2011年安徽卷导数题为例，该题题设函数形式新颖，通过利用导数研究函数的单调性和判断极值点，突出导数的基本性和工具性作用.解法灵活简便，没有复杂的运算，既易求解使得导数为零的点，又易由导数恒大于等于零求解参数．注重对基础知识和基本方法的考查三、高考数学教学策略研究重点知识、主干内容重点考查
解析几何的考查以解析几何最基本的问题为载体，突出体现数形结合的解析几何基本思想．利用向量的坐标运算描述点与点之间的位置关系，为考生创设解决简单几何问题的环境，使考生在解答问题的过程中完整展示灵活运用知识探究问题和解决问题的能力，综合考核解析几何思想方法与综合数学素养． 三、高考数学教学策略研究重点知识、主干内容重点考查
数列考查的知识点较多，不仅包含了与数列有关的知识、整数的相关知识，还涉及了充分必要条件、数学归纳法、不等式估计等数学基本技能的考查.从解题方法上对学生有较高的要求.以09年压轴题为例：第（Ⅰ）问，利用奇数的平方被4除余1的整数性质和数列的递推关系，并借助数学归纳法得出都是奇数.试题考查学生将合情推理与逻辑推理相结合，通过探究发现这个规律.第（II）问，要求学生探究数列的单调性的条件，然后运用递归的方法证明. 推理与证明是数学基本思维过程，本题关键是把握结论的充要性. 12年的压轴（数列）题也是运用递归的方法求解。三、高考数学教学策略研究三、高考数学教学策略研究选择、填空题是创新型试题实验田
例(2011年安徽卷15题)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点．下列命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）． ① 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ② 如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点 ③ 直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点 ④ 直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数 ⑤ 存在恰经过一个整点的直线
选择、填空题是创新型试题实验田
答案：①③⑤.
试题说明：本题通过定义“整点”这一新概念设置新颖的数学情境，对试题中各命题真假的判断，考查考生数学直觉与思维的灵活性、抽象概括与推理论证能力、自主性与探究性学习能力.解题时既可以用代数方法加以求解，又可以借助几何直观加以判断.试题设问有较高的综合度，考查思维的发散性和创新意识．要求考生有较强的思辨能力.三、高考数学教学策略研究三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明
⑩注重对压轴题的研究题：2012年高考数学安徽卷理科第21题：①解题法研究：思路一：利用函数的单调性，结合极限思想，初步确定c的范围。①解题法研究：思路二：利用平均值不等式等号成立的条件，结合极限思想，初步确定c的范围。①解题法研究：思路三：利用方程进行等量变换，减少未知量，确定c的范围。①解题法研究：①解题法研究：思路四：等价转化不等关系为恒成立问题，利用函数知识，确定c的范围。①解题法研究：思路五：利用函数的性质，数形结合，易得c的范围。①解题法研究：【2012高考真题全国卷理22】函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直线PQ与x轴交点的横坐标.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）略③相似高考压轴题与统一解法③相似高考压轴题与统一解法③相似高考压轴题与统一解法③相似高考压轴题与统一解法【2007年高考四川卷理科21】
已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N *），其中x1为正实数.
（Ⅰ）用xn表示xn+1；
（Ⅱ）证明：xn+1≤ xn的充要条件是x1≥2③相似高考压轴题与统一解法③相似高考压轴题与统一解法③相似高考压轴题与统一解法③相似高考压轴题与统一解法参考文献
《2012年安徽卷（理）压轴题的典型失误与优美解》安徽《中学数学教学》2012年第5期。
《立意高妙 背景深邃》安徽《中学数学教学》2012年第4期。
《2012年高考两道理科压轴题的“源”与“流”》《数学通讯》2012年第9期教师版。
③相似高考压轴题与统一解法四、问题与现象、分析与建议1、追求一步到位，违背认识规律
2、要求过分统一，忽视个性差异
3、教学思路模糊，课堂定位不当
①以知识或结论为线
②以解题方法为线
③以条件的类型为线
④以知识的应用为线
⑤以归纳的题组为线
四、问题与现象、分析与建议4、知识简单罗列，缺乏网络构建
①注重概念的多元化特征
②注重概念的前后联系
③回顾知识的生成过程
④揭示知识的内在规律
5、典例就题讲解，归纳变式不够
①注重解后反思
②及时变式训练
四、问题与现象、分析与建议6、解题只重思路，答题失分连连
①加强算理教学
②关注学生弱点
③注重规范解题
7、教学方法单一，忽略学生主题
8、小结内容空洞，解题策略缺失
9、作业量大题难，纠错反思不力
①控制好题量与难度
②注重选题的针对性
五、对主干知识点的分析与展望集合分析与展望：将解不等式知识与集合的表示法、集合的运算综合一起考查，把子集、函数（映射）概念与排列组合知识综合一起考查，是命制集合试题的主要形式。对集合知识的考查重在突出集合语言表述数学问题的工具性。
今年对集合知识的考查：延续已往的套路，将集合与解不等式相结合，考查集合与集合的关系，集合的运算，特别是几种语言之间的互化，使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算的试题也值得关注。
试题来源：由课本习题、练习题改编。
五、对主干知识点的分析与展望 逻辑分析与展望：逻辑试题多以数学的基本概念为素材，以充要条件的形式考查考生对数学基本知识的记忆与深层次的理解。将充要条件的概念与基本初等函数的性质、不等式的性质、三角函数的基本知识、向量、直线与直线的平行和垂直关系的判定、直线与平面的位置关系等结合命题的相关知识来命题是主要形式。
今年的试题逻辑的考查：继续将充要条件的概念与数学的其它知识结合来命题，可能出新的是将充要条件与全称命题、特称命题结合起来考查，这类试题的难度不大。复习时，不必深挖。
试题来源：课本上数学的概念形成过程的素材、重要的定理、课本上的练习题、习题、复习题等。
五、对主干知识点的分析与展望平面向量分析与展望：向量试题重在考查向量的基本运算（包括坐标运算、模及夹角）、向量运算的几何意义、平面向量的基本定理。
今年对向量试题的考查：将向量的运算、向量运算的几何意义结合三角函数、线性规划、函数最值来命制小题，在解析几何、函数、三角函数大题中渗透考查向量的运算及其几何意义。
试题来源：课本上的概念形成的素材，练习题、复习题。五、对主干知识点的分析与展望函数与导数分析与展望：函数试题着眼于考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的灵活运用，能较好地体现对数学思想方法、数学思维能力的考查。在小题上，始终围绕着函数的概念（定义域、值域、对应法则）、基本性质（单调性、奇偶性、周期性）、图象（平移变换、对称变换、伸缩变换以及运用函数图像研究函数的性质）、函数与方程(借助零点考查函数图象与方程根的问题)、函数的应用等方面考查，试题通常以二次函数、分段函数、 指数函数、对数函数以及幂函数、三角函数等基本函数的图像与性质为载体来设计；在主观题上，侧重于函数知识的综合运用，将函数的考查与导数、数列、不等式、解析几何等内容相结合：利用函数思想研究数列的性质；借助不等式或导数知识解决函数的单调性和最值问题，同时利用函数的性质解决不等式中的求解与证明问题；利用函数求最值或值域实现求解解析几何中含参数的取值范围问题等。
五、对主干知识点的分析与展望函数与导数今年对函数知识的考查：小题的主要形式有以具体函数（二次函数、指数函数、对数函数、分式函数）为载体，考查函数的图象及其变换、函数的性质（常把单调性与函数值的大小比较、解不等式结合）、函数的零点等基本知识；以抽象函数为背景，研究函数的奇偶性、周期性；以导数作为工具，研究复合函数的图象与性质；导数的几何意义与求直线方程、定积分等突出数形结合、函数方程之间的转化。大题的主要以几个基本初等函数复合、迭加配以字母系数来构造函数，利用导数这一工具研究函数的性质，把函数单调性、最值与函数零点、不等式恒成立求参数范围、证明不等式相结合，考查考生综合运用知识，分析、解决问题的能力。函数与导数的实际应用题要重视。
试题来源：课本上例题、习题、几个基本初等函数复合、迭加。高中数学竞赛题、自主招生题改编、高等数学初等化。
五、对主干知识点的分析与展望三角函数分析与展望：主要考查三角函数的图象与性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、图象变换（平移与伸缩）、运用三角公式进行化简、求值。
今年的三角函数试题：小题主要考查三角函数的图象与性质、图象变换。大题仍有可能以三角形中的三角函数为背景，结合平面向量、正弦、余弦定理，考查三角公式的恒等变形，和运算求解能力；也有可能考查三角函数的图像与性质，结合实际问题考查三角函数的基本公式、图象与性质、正、余弦定理. 解三角形的实际应用题要高度关注。
试题来源：生活中的素材、课本上的例题、习题。五、对主干知识点的分析与展望数列分析与展望：对数列的考查,重在等差、等比数列的概念、通项公式、求和公式、公式推导过程中所包含的思想和方法（如观察-归纳-猜想、累加、倒序相加、错位相减、裂项相消等）、前n和与第n项之间的关系。数列与函数、不等式结合，主要考查考生综合运用所学知识解决问题的能力、推理论证能力、应用意识。
今年数列考题：数列小题主要考查等差、等比数列的通项公式、求和公式及其性质等，从函数的角度来理解数列、将数列与框图结合均值得关注；大题仍然会以将递推关系转化为等差、等比数列求通项、求和，再结合函数、不等式、数学归纳法、解析几何等来命题，通过运用函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法，突出考查考生的思维能力（推理论证能力），考查考生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力。数列与社会经济、生活的热点结合,是数列应用题的题源，是新课标教材特别重视的，再命一道象07年那样的数列应用题，也是有可能的，应受到重视。
试题来源：课本上的例题、习题改编、重组；历届高考试题、竞赛题、自主招生题的改编、重组、演化；高等数学初等化；社会生活热点背景等。
五、对主干知识点的分析与展望不等式分析与展望：不等式的内容重点考查的是解不等式（结合集合的表示、集合的交集、并集、补集运算、函数定义域等）、不等式的应用（结合均值不等式、线性规划及其应用题）、不等式的证明. 对不等式的考查有进一步增强的趋势。
今年对不等式的考查：突出工具性。小题主要考查不等式性质、解法（可能涉及分段函数）及均值不等式，线性规划。大题一般都是在与其它知识的交汇中考查含参量不等式的解法或与数列、函数、导数综合的不等式证明。不等式与函数、不等式与导数、不等式与方程、不等式与数列的综合性问题仍是解答题的热点题型，承担考查考生的推理论证能力的任务。4-5不等式选讲作为考试内容，可能出小题。五、对主干知识点的分析与展望解析几何分析与展望：对解析几何的考查，小题主要在直线与圆、椭圆、双曲线与抛物线的方程，圆锥曲线的定义的应用，圆锥曲线的几何量计算（离心率、双曲线的渐近线等），直线与直线的位置关系等；大题注重与平面向量、函数、二次方程、不等式、数列等融合与渗透。探求曲线的轨迹方程问题、最值问题、定值问题与参数的取值范围问题依然是考查热点。
今年解析几何小题，主要考查直线、圆、圆锥曲线的基本知识（直线与圆位置关系，椭圆、双曲线、抛物线的基本量关系、定义、几何性质），大题则以圆与椭圆、椭圆与抛物线的组合为载体，涉及三个二次的关系，不等式、参数范围、定值问题、与圆锥曲线有关的轨迹问题等，侧重用“几何问题代数化”思想方法去解题，重在考察综合运用所学知识，分析问题，解决问题的能力，运算求解能力、推理论证能力。计算量会有所控制，难度会有所降低.解析几何试题文理差异明显。
试题来源：课本上的例题、习题的重组、改编；历届高考试题的演化、重组、改编、拓展；初等数学研究成果改编。
五、对主干知识点的分析与展望立体几何分析与展望：立体几何考试的重点是空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定、理科还包括线线角、线面角、二面角的计算。考查空间想象能力、推理论证能力是立体几何试题的主要任务。小题考查概念辨析、位置关系探究、三视图与几何体的表面积、体积的简单计算，考查画图、识图、用图的能力；大题是先证后求，一题两法考查空间想象能力，运算求解能力、推理论证能力。
今年的立体几何考题：对立体几何内容的考查相对稳定。重在考查空间想象能力、三视图的识图能力、推理论证能力。小题以三视图考查多面体、旋转体的表面积、体积计算和空间位置关系的想象的可能性最大；文科大题可能是位置关系的证明（平行关系与垂直关系），结合体积计算，理科大题可能是位置关系的证明（平行关系与垂直关系）和利用空间向量计算空间角和距离。将解答题中的条件以三视图的形式给出，考生根据三视图将图形语言转化为空间图形和符号语言后再进行证明与计算的大题是今年立体几何题创新点之一，值得关注。背景是特殊的四棱柱、四棱锥、三棱柱和三棱锥等基本模型。试题难度适中，证明与计算的要求大致与往年持平。
试题来源：以常见的锥体、柱体为模型，进行割、补、折、展，或生活中的几何模型，来呈现问题的背景 或是课本例题、习题，历届高考题、模拟题的改编、整合、拓展而得。五、对主干知识点的分析与展望概率与统计分析与展望：高中数学内容中的概率与统计，是大学统计学的基础，起着承上启下的作用。高考对概率统计内容的考查,主要突出考查古典概型、统计的基本知识与方法、统计的基本思想。小题理科结合排列、组合、计数原理考查等可能事件的概率，文科主要考查统计的基本思想与方法，古典概率。由于计数原理只在理科中出现，故文科求概率只能采用列举法，因此用树状法、列表法考虑基本事件数、概率与统计相结合是主要考查形式。文科求概率受限制于古典概率与互斥(对立）事件，因此文科大题有可能会向统计(频率分布直方图、茎叶图、独立性检验、回归分析等）方面转移。理科大题重在统计与概率的结合，文科大题重在等可能事件概率与统计相结合。五、对主干知识点的分析与展望概率与统计今年的概率统计题，计数方法与古典概率，统计中的抽样方法、正态分布、线性回归、回归分析与独立性检验、茎叶图、频率分布直方图在小题中考查的可能性较大.大题理科考查重点仍可能为随机变量的分布列及数学期望或与统计结合起来考查随机变量的分布列及数学期望；文科以等可能事件、互斥事件的概率求法为主. 将频率分布直方图、茎叶图与概率结合起来，仍是一个热点。小题还需要特别关注几何计数与古典概率的结合。概率与统计大题运算量会有所控制，试题背景可能关注社会热点，也可能一反常态，以函数、方程、线性规划、摸球、掷骰子等学生熟悉的知识为背景，但问法和前提的给出可能会比较新颖．学会用数据说话，对数据分析的题目，如统计抽样的图表、频率分布直方图中的信息的获得，结合概率的试题要特别关注。
试题来源：社会生活的背景，课本例题、习题的改编。五、对主干知识点的分析与展望程序框图对框图的考查，主要是考查对程序框图几种结构的认识，以小题的形式考查的可能性大。
预计今年对程序框图的考查还会以课本上的几种框图为素材，再结合解方程、解不等式、函数值大小比较，数列、统计中的特征数字计算等来命题，考查对框图的几种结构的理解的本质不会变，但形式却可以出新。
试题来源：课本上的几种框图，练习题、复习题改编。五、对主干知识点的分析与展望应用题新课标卷在应用题方面加大了考查力度，以新颖的背景考查考生学习能力与潜能（如阅读理解能力、知识迁移能力、独立获取新的数学知识的能力）、创新意识与创新能力，是共识。今年我省也有加大考查力度的趋势。
解答应用性试题，要重视两个环节：
（一）是阅读、理解问题中陈述的材料；
（二）是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。
几个主要模型：函数模型、数列模型、不等式模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型.有可能在以下几个方面出题：
五、对主干知识点的分析与展望人教版与北师大版教材的差异、A版北师大版人教版与北师大版教材的差异简要总结教师认真领会专家高考意图，研究高考说明，看清某些没有进入高考说明的成分，实在是最为经济的举措，如此就把握了高考的方向目标，明确了目标就可以直奔主题，少走弯路。
帮助学生将其形式化了的知识点，组织成综合化、结构化的过程，与此同时，生成与再生数学观念，形成深度经验，提升数学素质。当学生的数学素质提升到某种层次，数学高考只是这种素质简单的发挥运用而已，他们在考场上会对数学知识的发挥镇定从容，驾轻就熟。祝各位： 身体健康 、 阖家幸福、 万事顺达！ 谢谢
