登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
一元一次方程和打折问题
一、单选题
1．某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此项工作，若设甲乙合作需x天完成，则可列的方程为（ ）
A．1+（+）x=1 B．+（+）x=1
C．+（+）x=1 D．+x=1
2．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳5%的利息税．某人于2007年9月存入银行一笔钱，2009年9月到期时，共得税后利息684元，则他2007年9月的存款额为（ ）
A．20000元 B．18000元 C．16000元 D．12800元
3．2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A．30x+8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26
C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26
4．一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．300×7﹣x=20 B．300×0.7﹣x=20
C．300×0.7=x﹣20 D．300×7=x﹣20
5．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．x （1+30%）×80%=2080 B．x 30% 80%=2080
C．2080×30%×80%=x D．x 30%=2080×80%
6．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ）．
A．2.1x=160 B．x+2.1x=160
C．x=2.1×60 D．x+ =160
7．鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡和兔数量分别为（ ）
A． 5和15 B．15和5 C．12和8 D．8和12
8．一件标价为120元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）．
A．120×0.8-x=20 B．120×0.8=x-20
C．20×0.8=x-120 D．20×0.8=120-x
9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )
A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60
C． D．
10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（ ）
A．赔了8元 B．赚了32元 C．不赔不赚 D．赚了8元
11．某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少钱（ ）
A．35元 B．60元 C．75元 D．150元
二、解答题
12．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）
三、填空题
13．某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利80元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为 ．
14．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程 ．
15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为 ．
16．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是： ．
17．据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是 ．
18．（2016七上·驻马店期末）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为 由此可列出方程 （写过程）
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：∵甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，
∴甲的工作效率是，乙的工作效率是，
∴方程为+（+）x=1，
故选C．
【分析】先求出甲、乙的工作效率，再分别求出每部分的工作量，即可得出方程．
2．【答案】C
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设2007年9月的存款额为x元，由题意得
2.25%×（1﹣5%）×2x=684，
解得x=16000．
故选C．
【分析】税后利息=存款数×2.25%×（1﹣5%）×年数，据此列方程求解．
3．【答案】A
【考点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设座位有x排，由题意得
30x+8=31x﹣26．
故选A．
【分析】设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程．
4．【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：用标价表示售价为：300×0.7；
可列方程为：300×0.7﹣x=20．
故选：B．
【分析】等量关系为：获利=标价×折数﹣成本，把相关数值代入即可求解．
5．【答案】A
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该电器的成本价为x元，
由题意得，x（1+30%）×80%=2080．
故选A．
【分析】设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程．
6．【答案】B
【考点】根据数量关系列出方程
【解析】【解答】原重量x加上增加的重量2.1x，即为湿墨鱼的重量，即x+2.1x=160，故选B．
【分析】根据数量的等量关系列出方程，设未知数为x，把未知数已知化根据题意列出方程．
7．【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设有鸡x只，则有兔（20-x)只，用腿的数量关系列出方程即为2x+4(20-x)=50，求解得x=15，20-x=5，故答案选B．
【分析】找出题目当中的等量关系列出方程并正确求解是解答一元一次方程的应用问题的关键．
8．【答案】A
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设这件上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为300×0.9元，然后根据利润=售价-成本价，
可列方程：120×0.8-x=20．
故选A．
【分析】根据售价-成本价=利润20元列方程即可。
9．【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10)个零件。
根据等量关系列方程得：12（x+10)=13x+60．
故选B．
【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可。
10．【答案】D
【考点】解一元一次方程；根据数量关系列出方程
【解析】【解答】64÷（1+60%)
=64÷160%
=40（元)
64÷（1-20%)
=64÷80%
=80（元)
80-64=16（元)
64-40=24（元)
24-16=8（元)
答：赚了8元．
故选D.
【分析】都卖了64元，其中一个盈利60%，则此种计算器的售价是进价的1+60%，所以进价是64÷（1+60%)元，另一个亏本20%，即售价是进价的1-20%，则进价是64÷（1-20%)，分别求出进价后，进而求出两种计算器的利润后比较即可得出．
11．【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设用了x元，
则：x+15=，
解得：x=60．
故选B．
【分析】设用了x元．本题的等量关系为：所花的钱+所省下的钱=未打折时的售价，由此可列出方程．
12．【答案】解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，
根据题意得，36+x=2（12+x），
x=12．
【考点】一元一次方程的定义；根据数量关系列出方程
【解析】【分析】设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，再根据x年后两人的年龄是2倍关系列出方程即可．
13．【答案】90%x﹣300=80
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该服装的标价为x元，则实际售价为90%x元，
根据等量关系列方程得：90%x﹣300=80．
故答案为90%x﹣300=80．
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：利润=售价﹣进价，根据此等量关系列方程即可．
14．【答案】x﹣1=26÷2﹣x+2
【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：∵长方形的周长为26cm，长方形的长为xcm，
∴长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，
∵长减少1cm为x﹣1，宽增加2cm，为26÷2﹣x+2，
∴列的方程为x﹣1=26÷2﹣x+2．
故答案为：x﹣1=26÷2﹣x+2．
【分析】让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长﹣1=宽+2，把相关数值代入即可．
15．【答案】x+28=80%x（1+50%）
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%，根据等式列方程得：x+28=80%x（1+50%）．
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价﹣进价=利润，根据此等式列方程即可．
16．【答案】
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：∵根据原计划时间﹣实际时间=5，
∴
故答案为
【分析】根据原计划时间﹣实际时间=5，列出方程即可．
17．【答案】（1+24.1%）x=254.6
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意
得（1+24.1%）x=254.6．
故答案为（1+24.1%）x=254.6．
【分析】2014年末我省私人轿车拥有量×（1+增长率）=2015年末我省私人轿车拥有量，把相关数值代入即可．
18．【答案】x﹣1；x+ (x-1)=1
【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为（x﹣1），
根据题意得：x+(x-1)=1，
故答案为：x﹣1，x+ (x-1)=1．
【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
一元一次方程和打折问题
一、单选题
1．某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此项工作，若设甲乙合作需x天完成，则可列的方程为（ ）
A．1+（+）x=1 B．+（+）x=1
C．+（+）x=1 D．+x=1
【答案】C
【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：∵甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，
∴甲的工作效率是，乙的工作效率是，
∴方程为+（+）x=1，
故选C．
【分析】先求出甲、乙的工作效率，再分别求出每部分的工作量，即可得出方程．
2．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳5%的利息税．某人于2007年9月存入银行一笔钱，2009年9月到期时，共得税后利息684元，则他2007年9月的存款额为（ ）
A．20000元 B．18000元 C．16000元 D．12800元
【答案】C
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设2007年9月的存款额为x元，由题意得
2.25%×（1﹣5%）×2x=684，
解得x=16000．
故选C．
【分析】税后利息=存款数×2.25%×（1﹣5%）×年数，据此列方程求解．
3．2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A．30x+8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26
C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26
【答案】A
【考点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设座位有x排，由题意得
30x+8=31x﹣26．
故选A．
【分析】设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程．
4．一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．300×7﹣x=20 B．300×0.7﹣x=20
C．300×0.7=x﹣20 D．300×7=x﹣20
【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：用标价表示售价为：300×0.7；
可列方程为：300×0.7﹣x=20．
故选：B．
【分析】等量关系为：获利=标价×折数﹣成本，把相关数值代入即可求解．
5．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．x （1+30%）×80%=2080 B．x 30% 80%=2080
C．2080×30%×80%=x D．x 30%=2080×80%
【答案】A
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该电器的成本价为x元，
由题意得，x（1+30%）×80%=2080．
故选A．
【分析】设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程．
6．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ）．
A．2.1x=160 B．x+2.1x=160
C．x=2.1×60 D．x+ =160
【答案】B
【考点】根据数量关系列出方程
【解析】【解答】原重量x加上增加的重量2.1x，即为湿墨鱼的重量，即x+2.1x=160，故选B．
【分析】根据数量的等量关系列出方程，设未知数为x，把未知数已知化根据题意列出方程．
7．鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡和兔数量分别为（ ）
A． 5和15 B．15和5 C．12和8 D．8和12
【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设有鸡x只，则有兔（20-x)只，用腿的数量关系列出方程即为2x+4(20-x)=50，求解得x=15，20-x=5，故答案选B．
【分析】找出题目当中的等量关系列出方程并正确求解是解答一元一次方程的应用问题的关键．
8．一件标价为120元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）．
A．120×0.8-x=20 B．120×0.8=x-20
C．20×0.8=x-120 D．20×0.8=120-x
【答案】A
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设这件上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为300×0.9元，然后根据利润=售价-成本价，
可列方程：120×0.8-x=20．
故选A．
【分析】根据售价-成本价=利润20元列方程即可。
9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )
A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60
C． D．
【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10)个零件。
根据等量关系列方程得：12（x+10)=13x+60．
故选B．
【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可。
10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（ ）
A．赔了8元 B．赚了32元 C．不赔不赚 D．赚了8元
【答案】D
【考点】解一元一次方程；根据数量关系列出方程
【解析】【解答】64÷（1+60%)
=64÷160%
=40（元)
64÷（1-20%)
=64÷80%
=80（元)
80-64=16（元)
64-40=24（元)
24-16=8（元)
答：赚了8元．
故选D.
【分析】都卖了64元，其中一个盈利60%，则此种计算器的售价是进价的1+60%，所以进价是64÷（1+60%)元，另一个亏本20%，即售价是进价的1-20%，则进价是64÷（1-20%)，分别求出进价后，进而求出两种计算器的利润后比较即可得出．
11．某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少钱（ ）
A．35元 B．60元 C．75元 D．150元
【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设用了x元，
则：x+15=，
解得：x=60．
故选B．
【分析】设用了x元．本题的等量关系为：所花的钱+所省下的钱=未打折时的售价，由此可列出方程．
二、解答题
12．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）
【答案】解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，
根据题意得，36+x=2（12+x），
x=12．
【考点】一元一次方程的定义；根据数量关系列出方程
【解析】【分析】设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，再根据x年后两人的年龄是2倍关系列出方程即可．
三、填空题
13．某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利80元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为 ．
【答案】90%x﹣300=80
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该服装的标价为x元，则实际售价为90%x元，
根据等量关系列方程得：90%x﹣300=80．
故答案为90%x﹣300=80．
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：利润=售价﹣进价，根据此等量关系列方程即可．
14．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程 ．
【答案】x﹣1=26÷2﹣x+2
【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：∵长方形的周长为26cm，长方形的长为xcm，
∴长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，
∵长减少1cm为x﹣1，宽增加2cm，为26÷2﹣x+2，
∴列的方程为x﹣1=26÷2﹣x+2．
故答案为：x﹣1=26÷2﹣x+2．
【分析】让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长﹣1=宽+2，把相关数值代入即可．
15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为 ．
【答案】x+28=80%x（1+50%）
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%，根据等式列方程得：x+28=80%x（1+50%）．
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价﹣进价=利润，根据此等式列方程即可．
16．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是： ．
【答案】
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：∵根据原计划时间﹣实际时间=5，
∴
故答案为
【分析】根据原计划时间﹣实际时间=5，列出方程即可．
17．据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是 ．
【答案】（1+24.1%）x=254.6
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意
得（1+24.1%）x=254.6．
故答案为（1+24.1%）x=254.6．
【分析】2014年末我省私人轿车拥有量×（1+增长率）=2015年末我省私人轿车拥有量，把相关数值代入即可．
18．（2016七上·驻马店期末）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为 由此可列出方程 （写过程）
【答案】x﹣1；x+ (x-1)=1
【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为（x﹣1），
根据题意得：x+(x-1)=1，
故答案为：x﹣1，x+ (x-1)=1．
【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
