2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第9讲 正比例函数
一、单选题
1．（2020八下·哈尔滨期中）下列各点在函数 y= x 的图象上的是（ ）
A．（2，1） B．（-2，0） C．（2，0） D．（-2，1）
【答案】A
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】A.代入得：y= ，成立；
B.代入的得：y= ，不成立；
C.代入的得：y= ，不成立；
D.代入的得：y= ，不成立；
故答案为：A
【分析】将各个选项代入函数解析式，使得解析式成立的即为答案
2．（2020八上·天桥期末）关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（ ）
A．图象不经过原点 B．y的值随着x增大而增大
C．图象经过二、四象限 D．当x＝1时，y＝3
【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：A、图象经过原点，不符合题意；
B、y随x的增大而减小，不符合题意；
C、图象经过第二、四象限，符合题意；
D、当x=1时，y=-3，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可．
3．（2020八上·苍南期末）在直角坐标系中，已知点(2，b)在直线y=2x上，则b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：将点(2，b)代入直线y=2x中，
得2×2=b，
∴b=4.
故选C.
【分析】直接将点(2，b)代入直线y=2x中，求出b值即可.
4．（2019八上·凤翔期中）已知函数 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 的值是（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵函数 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，
∴m2-3=1，m+1＜0，
解得：m=±2，
则m的值是-2.
故答案为：B.
【分析】根据正比例函数的定义得出m2-3=1，m+1＜0，进而得出即可.
5．（2019八下·邵东期末）已知点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=- x上，则y1与y2的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=- x上，
∴y1= ，y2=1．
∵ ＞1，
∴y1＞y2．
故答案为：D．
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2的值，比较后即可解答．
6．（2019八上·温州开学考）若正比例函数 的图象经过点 和点 ，当 时， ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】 解：当 时， ，
则1-4m<0,
m>;
故答案为：D.
【分析】根据正比例函数的性质知，k<0，y随x的减小而增大，据此列不等式求解即可。
7．（2019八下·新乐期末）如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）
A．– B． C．–2 D．2
【答案】A
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵A（－2，0），B（0，1），
∴OA=2，OB=1，
∵四边形OACB是矩形，
∴BC=OA=2，AC=OB=1，
∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1），
∵正比例函数y＝kx的图像经过点C，
∴-2k=1，
∴k=－ ，
故答案为：A.
【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.
8．（2019八下·洛阳期中）关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（ ）
A．函数图象经过点（﹣2，1） B．y随x的增大而减小
C．.函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y<0
【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】A、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故不符合题意；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故不符合题意；
C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故不符合题意；
D、∵x＞0时，y＜0，
x＜0时，y＞0，∴不论x为何值，总有y＜0错误，故符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据正比例函数的图形和性质逐一判断即可.
9．已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k≠0）得，
-2=-k，
k=2＞0，
∴函数图象过原点和一、三象限
选：C．
【分析】将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k≠0），求出k的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象
10．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）.
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c
选：C．
【分析】根据正比例函数图象的性质分析
二、填空题
11．（2019八下·蔡甸月考）已知正比例函数y= (2-3k)x图像上有两点A（x1,y1）,B(x2,y2),当x1>x2时,y1
【答案】k>
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵正比例函数y=（2-3k）x图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），
当x1＞x2时，y1＜y2，
∴y随x的增大而减小，
∴2-3k＜0，
解得：k＞ ，
则k的取值范围是：k＞ .
故答案为：k＞ .
【分析】在y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，据此解答即可.
12．请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=
【答案】2x
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵正比例函数y随x增大而增大，
所以正比例函数的k必须大于0．
令k=2，
可得y=2x，
故答案为y=2x.
【分析】根据正比例函数的性质可得k0，由这个条件写出符合题意的正比例函数表达式即可。
13．（2020八下·通州月考）已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是 .
【答案】m
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵正比例函数y=-x，k＜0，
∴y随着x的增大而减小，
又∵1>-2，
∴m＞n，
∴m与n较大的是m.
故答案为：m.
【分析】由题意根据正比例函数的增减性，结合点M和点N横坐标的大小关系，即可得到答案.
14．（2019八上·宣城期末）如果 与x成正比例，比例系数是2，且当 时， ，则y与x的函数关系式为 .
【答案】
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵y－m与x成正比例，且比例系数为2，
∴函数解析式为：y－m=2x，
将x=2，y=3代入得：3－m=4，解得：m=－1，
故函数解析式为：y=2x－1．
故答案为：y=2x－1．
【分析】根据正比例函数的定义可得，y－m=2x，将x=2，y=3代入可得出m的值，从而可得出函数解析式．
15．已知正比例函数的图象经过点M( )、 、 ，如果 ，那么 ．（填“＞”、“＝”、“＜”）
【答案】>
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=﹣2k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．
∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
【分析】根据正比例函数的k值为负数，可得出y随x的值增大而减小。
16．（2018八上·深圳期末）当1≤x≤2时，ax+2>0，则a的取值范围是 .
【答案】a>-1
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】直线要使1≤x≤2时图像在x轴上侧，
①当a=0时，显然2>0，此时a=0成立；
②当a>0时，只需x=1时，a+2>0，a>-2，综上a>0；
③当a<0时，只需x=2时，2a+2>0，即a>-1，综上-1综合上述情况，a>-1.
【分析】可数形结合，把ax+2>0看作y=ax+2在x轴上侧部分，分类讨论，可得出a的范围.
三、解答题
17．已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出吗？为什么？
【答案】解：m的可能值为-1，0，1．理由如下：∵正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，∴m+2＞0，解得m＞-2．∵正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，∴2m-3＜0，解得m＜1.5．∵m为整数，∴m的可能值为-1，0，1
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】根据已知条件和正比例函数的性质可得m+2＞0，2m-3＜0，解这个不等式组可求m的可能值。
18．已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．
【答案】解：当 -9=0，且k-3≠0时，y是x的正比例函数，故k=-3时，y是x的正比例函数，∴y=-6x，当x=-4时，y=-6×（-4）=24
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】根据正比例函数的定义可求得k的值，再将x=-4代入解析式即可求解。
19．已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。
（1）写出y与x的函数解析式。
（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
【答案】（1）解：∵y+3和2x-1成正比例，
∴设y+3=（2x-1）k，
把x=2，y=1代入得：4=3k，
解得：k= ，
即y+3= （2x-1），
函数解析式为y= x-
（2）解：把x=0，代入y= x- 得，y=- ，
把x=3，代入y= x- 得，y= ，
所以当0≤x≤3时，y的最大值 ，y的最小值-
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】（1）根据y+3和2x-1成正比例，设y+3=k（2x-1），再将x=2、y=1代入，求得k，最后整理即可。
（2）分别把x=0，x=3代入（1）中所求解析式，分别求得y，从而确定y的最大值与最小值。
20．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】解：（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3
∴点A的纵坐标为﹣2，点A的坐标为（3，﹣2），
∵正比例函数y=kx经过点A，
∴3k=﹣2解得k=-，
∴正比例函数的解析式是y=-x；
（2）∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，﹣2），
∴OP=5，
∴点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；
（2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标
21．已知y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数．
（1）求m，n的值；
（2）根据两点法画出函数图象；
（3）根据正比例函数的性质写出即可．
【答案】（1）解：（1）∵y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数，
∴，|n|=1，
解得：m=±，n=±1，
∵，
∴m，n≠1，
∴m=，n=﹣1．
（2）函数解析式为：y=﹣2x，如图，
（3）y=﹣2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小．
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】（1）根据正比例函数的定义进行解答；
（2）根据两点法画出函数图象；
（3）根据正比例函数的性质写出即可．
1 / 12020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第9讲 正比例函数
一、单选题
1．（2020八下·哈尔滨期中）下列各点在函数 y= x 的图象上的是（ ）
A．（2，1） B．（-2，0） C．（2，0） D．（-2，1）
2．（2020八上·天桥期末）关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（ ）
A．图象不经过原点 B．y的值随着x增大而增大
C．图象经过二、四象限 D．当x＝1时，y＝3
3．（2020八上·苍南期末）在直角坐标系中，已知点(2，b)在直线y=2x上，则b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
4．（2019八上·凤翔期中）已知函数 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 的值是（ ）
A．2 B． C． D．
5．（2019八下·邵东期末）已知点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=- x上，则y1与y2的关系是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019八上·温州开学考）若正比例函数 的图象经过点 和点 ，当 时， ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2019八下·新乐期末）如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）
A．– B． C．–2 D．2
8．（2019八下·洛阳期中）关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（ ）
A．函数图象经过点（﹣2，1） B．y随x的增大而减小
C．.函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y<0
9．已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（ ）.
A． B．
C． D．
10．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）.
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
二、填空题
11．（2019八下·蔡甸月考）已知正比例函数y= (2-3k)x图像上有两点A（x1,y1）,B(x2,y2),当x1>x2时,y112．请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=
13．（2020八下·通州月考）已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是 .
14．（2019八上·宣城期末）如果 与x成正比例，比例系数是2，且当 时， ，则y与x的函数关系式为 .
15．已知正比例函数的图象经过点M( )、 、 ，如果 ，那么 ．（填“＞”、“＝”、“＜”）
16．（2018八上·深圳期末）当1≤x≤2时，ax+2>0，则a的取值范围是 .
三、解答题
17．已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出吗？为什么？
18．已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．
19．已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。
（1）写出y与x的函数解析式。
（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
20．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．已知y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数．
（1）求m，n的值；
（2）根据两点法画出函数图象；
（3）根据正比例函数的性质写出即可．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】A.代入得：y= ，成立；
B.代入的得：y= ，不成立；
C.代入的得：y= ，不成立；
D.代入的得：y= ，不成立；
故答案为：A
【分析】将各个选项代入函数解析式，使得解析式成立的即为答案
2．【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：A、图象经过原点，不符合题意；
B、y随x的增大而减小，不符合题意；
C、图象经过第二、四象限，符合题意；
D、当x=1时，y=-3，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可．
3．【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：将点(2，b)代入直线y=2x中，
得2×2=b，
∴b=4.
故选C.
【分析】直接将点(2，b)代入直线y=2x中，求出b值即可.
4．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵函数 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，
∴m2-3=1，m+1＜0，
解得：m=±2，
则m的值是-2.
故答案为：B.
【分析】根据正比例函数的定义得出m2-3=1，m+1＜0，进而得出即可.
5．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=- x上，
∴y1= ，y2=1．
∵ ＞1，
∴y1＞y2．
故答案为：D．
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2的值，比较后即可解答．
6．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】 解：当 时， ，
则1-4m<0,
m>;
故答案为：D.
【分析】根据正比例函数的性质知，k<0，y随x的减小而增大，据此列不等式求解即可。
7．【答案】A
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵A（－2，0），B（0，1），
∴OA=2，OB=1，
∵四边形OACB是矩形，
∴BC=OA=2，AC=OB=1，
∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1），
∵正比例函数y＝kx的图像经过点C，
∴-2k=1，
∴k=－ ，
故答案为：A.
【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.
8．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】A、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故不符合题意；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故不符合题意；
C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故不符合题意；
D、∵x＞0时，y＜0，
x＜0时，y＞0，∴不论x为何值，总有y＜0错误，故符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据正比例函数的图形和性质逐一判断即可.
9．【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k≠0）得，
-2=-k，
k=2＞0，
∴函数图象过原点和一、三象限
选：C．
【分析】将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k≠0），求出k的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象
10．【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c
选：C．
【分析】根据正比例函数图象的性质分析
11．【答案】k>
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵正比例函数y=（2-3k）x图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），
当x1＞x2时，y1＜y2，
∴y随x的增大而减小，
∴2-3k＜0，
解得：k＞ ，
则k的取值范围是：k＞ .
故答案为：k＞ .
【分析】在y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，据此解答即可.
12．【答案】2x
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵正比例函数y随x增大而增大，
所以正比例函数的k必须大于0．
令k=2，
可得y=2x，
故答案为y=2x.
【分析】根据正比例函数的性质可得k0，由这个条件写出符合题意的正比例函数表达式即可。
13．【答案】m
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵正比例函数y=-x，k＜0，
∴y随着x的增大而减小，
又∵1>-2，
∴m＞n，
∴m与n较大的是m.
故答案为：m.
【分析】由题意根据正比例函数的增减性，结合点M和点N横坐标的大小关系，即可得到答案.
14．【答案】
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】∵y－m与x成正比例，且比例系数为2，
∴函数解析式为：y－m=2x，
将x=2，y=3代入得：3－m=4，解得：m=－1，
故函数解析式为：y=2x－1．
故答案为：y=2x－1．
【分析】根据正比例函数的定义可得，y－m=2x，将x=2，y=3代入可得出m的值，从而可得出函数解析式．
15．【答案】>
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=﹣2k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．
∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
【分析】根据正比例函数的k值为负数，可得出y随x的值增大而减小。
16．【答案】a>-1
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】直线要使1≤x≤2时图像在x轴上侧，
①当a=0时，显然2>0，此时a=0成立；
②当a>0时，只需x=1时，a+2>0，a>-2，综上a>0；
③当a<0时，只需x=2时，2a+2>0，即a>-1，综上-1综合上述情况，a>-1.
【分析】可数形结合，把ax+2>0看作y=ax+2在x轴上侧部分，分类讨论，可得出a的范围.
17．【答案】解：m的可能值为-1，0，1．理由如下：∵正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，∴m+2＞0，解得m＞-2．∵正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，∴2m-3＜0，解得m＜1.5．∵m为整数，∴m的可能值为-1，0，1
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】根据已知条件和正比例函数的性质可得m+2＞0，2m-3＜0，解这个不等式组可求m的可能值。
18．【答案】解：当 -9=0，且k-3≠0时，y是x的正比例函数，故k=-3时，y是x的正比例函数，∴y=-6x，当x=-4时，y=-6×（-4）=24
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】根据正比例函数的定义可求得k的值，再将x=-4代入解析式即可求解。
19．【答案】（1）解：∵y+3和2x-1成正比例，
∴设y+3=（2x-1）k，
把x=2，y=1代入得：4=3k，
解得：k= ，
即y+3= （2x-1），
函数解析式为y= x-
（2）解：把x=0，代入y= x- 得，y=- ，
把x=3，代入y= x- 得，y= ，
所以当0≤x≤3时，y的最大值 ，y的最小值-
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】（1）根据y+3和2x-1成正比例，设y+3=k（2x-1），再将x=2、y=1代入，求得k，最后整理即可。
（2）分别把x=0，x=3代入（1）中所求解析式，分别求得y，从而确定y的最大值与最小值。
20．【答案】解：（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3
∴点A的纵坐标为﹣2，点A的坐标为（3，﹣2），
∵正比例函数y=kx经过点A，
∴3k=﹣2解得k=-，
∴正比例函数的解析式是y=-x；
（2）∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，﹣2），
∴OP=5，
∴点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；
（2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标
21．【答案】（1）解：（1）∵y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数，
∴，|n|=1，
解得：m=±，n=±1，
∵，
∴m，n≠1，
∴m=，n=﹣1．
（2）函数解析式为：y=﹣2x，如图，
（3）y=﹣2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小．
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】（1）根据正比例函数的定义进行解答；
（2）根据两点法画出函数图象；
（3）根据正比例函数的性质写出即可．
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