6.4超重与失重 每课一练 鲁科版必修1

6.4超重与失重
1．某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧测力计，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重力为10 N的钩码，弹簧测力计弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图所示，则下列分析错误的是(　　)
A．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态
B．从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C．电梯可能开始在15楼，静止一段时间后，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始在1楼，静止一段时间后先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
解析：选D.由图象可知，在t1～t2内弹力F＜G，处于失重，加速度向下，可能是加速下降或减速向上；在t2～t3时间内F＝G，匀速运动或静止；在t3～t4时间内F＞G，处于超重，可能是在减速下降或加速向上，故A、B、C正确，选D.
2．升降机地板上放一个台秤，秤盘上放一质量为m的物体，当秤的读数为1.2mg时，升降机可能做的运动是(　　)
A．加速下降　　　　　　　 B．匀速上升
C．减速上升 D．减速下降
解析：选D.秤的读数增大，是超重，说明升降机的加速度方向向上，做向上的加速运动或向下的减速运动，D正确．
3．一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉．一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．下落一定高度后，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列判断正确的是(　　)
A．座舱在自由下落的过程中人处于超重状态
B．座舱在自由下落的过程中人处于失重状态
C．座舱在减速运动的过程中人处于失重状态
D．座舱在减速运动的过程中人处于超重状态
解析：选BD.人随座舱自由下落时，加速度为重力加速度，座舱支持力为零，人处于完全失重状态，A错，B对；人随座舱减速下降时，座舱支持力大于人的重力，人处于超重状态，C错，D对．
4.(2012·佛山高一检测)姚明成为了NBA的一流中锋，给中国人争得了更多的荣誉和尊敬，让更多的中国人热爱上篮球这项运动．姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升和下落四个过程，如图所示，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)(　　)
A．两个过程中姚明都处于超重状态
B．两个过程中姚明都处于失重状态
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
解析：选D.姚明在蹬地过程中具有竖直向上的加速度，故处于超重状态，在离地上升的过程中加速度为重力加速度g，故处于完全失重状态，所以D项正确，其他选项均错误．
5.质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升；
(3)升降机以3 m/s2的加速度匀减速上升或匀加速下降．
解析：
以人为研究对象受力分析如图所示：
(1)匀速上升时a＝0，所以
N－mg＝0
N＝mg＝600 N
据牛顿第三定律知N′＝N＝600 N.
(2)匀加速上升，a向上，取向上为正方向
则N－mg＝ma
N＝m(g＋a)＝60(10＋4) N＝840 N
据牛顿第三定律知N′＝N＝840 N.
(3)匀减速上升和匀加速下降，a都是向下的，取向下为正方向，则mg－N＝ma，
N＝m(g－a)＝60(10－3) N＝420 N
据牛顿第三定律知N′＝N＝420 N.
答案：(1)600 N　(2)840 N　(3)420 N
一、选择题
1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　　)
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
解析：选D.重力只与物体的质量和当地重力加速度有关，与运动状态无关，则A、B错；质量是物体的固有属性，与运动状态也无关，则C错．
2．为了培育优良品种，科学家们将植物种子放到宇宙飞船中，运载到太空轨道上去做实验．那么，这些植物的种子在太空轨道上和宇宙飞船一起绕地球飞行时(　　)
A．处于超重状态 B．不受重力作用
C．处于完全失重状态 D．不超重也不失重
解析：选C.超重和失重是物体在竖直方向上有加速度时产生的一种现象，故只要有竖直方向的加速度，物体就会处于超重、失重状态，超重、失重状态与物体运动速度的大小和方向无关．在太空轨道上飞行的宇宙飞船只受重力作用，其加速度向下，a＝g，飞船处于完全失重状态，因而飞船内的种子也处于完全失重状态，所以C正确．
3.木箱内装一球，木箱的内宽恰与球的直径相等，如图所示．当木箱以初速度v0做以下运动时，球与木箱间有作用力的是(不计空气阻力)
A．匀速运动 B．竖直上抛
C．竖直下抛 D．匀加速上升
解析：选AD.球与木箱间只有处于完全失重状态时才没有作用力，竖直上抛，竖直下抛的过程中均处于完全失重状态，正确选项为A、D.
4．下列仪器在太空中的国际空间站上能正常使用的有(　　)
A．天平 B．温度计
C．弹簧测力计 D．水银气压计
解析：选BC.太空中的国际空间站处于完全失重状态下，在此环境下与重力有关的仪器将不能使用，故A、D错误，B、C正确．
5．(2012·徐州高一检测)设“神舟七号”载人飞船近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度．则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为(　　)
A．6mg B．5mg
C．4mg D．mg
解析：选A.以人为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可知，N－mg＝ma，则N＝m(g＋a)＝6mg.再由牛顿第三定律可知，人对飞船底部的压力为6mg.
6．(2012·四川资阳高一检测)一位同学站在机械指针体重计上，突然下蹲直到蹲到底端静止．根据超重和失重现象的分析方法，试分析判断整个下蹲过程体重计上指针示数的变化情况(　　)
A．一直增大　　　　　　 B．一直减小
C．先减小，后增大 D．先增大，后减小
解析：选C.人下蹲的过程较复杂，首先必定加速，但最后人又静止，所以必定还有减速过程，即人的重心先加速下降(加速度向下)，后减速下降(加速度向上)，最后静止．即人先失重，又超重，最后静止，处于平衡状态．所以，磅秤示数先小于体重，后大于体重，最后等于体重．
7.如图所示，台秤上放置盛水的杯子，杯底用细线系一木质小球，若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将(　　)
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法判断
解析：选A.将容器和木球视为整体，整体受台秤竖直向上的支持力和竖直向下的重力．当细线被剪断后，其实际效果是：在木球向上加速运动的同时，木球上方与该木球等体积的水球，将以同样大小的加速度向下加速流动，从而填补了木球占据的空间，由于ρ水＞ρ球，水球的质量大于木球的质量，故木球和水组成系统的质心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小．故答案为A.
8．(2012·莆田高一检测)用一根细绳将一重物吊在电梯内的天花板上，在下列四种情况中，绳的拉力最大的是(　　)
A．电梯匀速上升
B．电梯匀速下降
C．电梯加速上升
D．电梯加速下降
解析：选C.电梯匀速上升和匀速下降，重物所受拉力和重力大小相等．电梯加速上升，重物处于超重状态，绳的拉力大于重物重力，电梯加速下降，重物处于失重状态，绳的拉力小于重物重力，A、B、D错，C正确．
9．2011年9月19日巴中遭160年一遇特大洪水侵袭大约131万人受洪水围困，由于道路不通，救援人员只能借助直升机展开援救．关于被营救人员在直升机上的状态，下列描述正确的是(　　)
A．当直升机加速上升时，被营救人员处于失重状态
B．当直升机减速下降时，被营救人员处于超重状态
C．当直升机上升时，被营救人员处于超重状态
D．当直升机下降时，被营救人员处于失重状态
解析：选B.加速度向上，为超重状态；加速度向下，为失重状态，超重、失重与运动的方向无关，故B正确，A、C、D错误．
10.日本机器人展在横滨对公众开放，来自日本各地的40多家科研机构和生产厂商展示了机器人领域的科研成果．如图所示是日本机器人展媒体预展上一个小型机器人在表演垂直攀登．关于机器人在上升过程中细绳对手的拉力以下说法正确的是(　　)
A．当机器人高速向上攀爬时细绳对手的拉力比低速攀爬时大
B．当机器人减速上升时，机器人处于超重状态
C．当机器人减速下降时，机器人处于失重状态
D．机器人加速下降过程中(a＜g)，细绳对机器人的拉力小于其重力
解析：选D.机器人对细绳的拉力与速度大小无关，只与是否有竖直方向上的加速度有关，则A错；机器人减速上升时，其加速度方向向下，处于失重状态，则B错；机器人减速下降时，其加速度方向向上，处于超重状态，则C错；机器人加速下降过程中加速度方向向下，处于失重状态，拉力小于重力，则D对．
二、非选择题
11．一般在宾馆的低层客房都固定有绳索，一旦出现意外情况(如火灾等)，客人可沿绳索滑下逃生．若某客人体重100 kg，由于意外绳索能承受的最大拉力仅为900 N，客人应至少以多大的加速度下滑，才不致使该绳索断裂？若某次加速下滑5 m刚好落地，其着地速度多大？(g＝10 N/kg)
解析：以人为研究对象，当绳索的拉力达到最大时有mg－F＝ma，得a＝＝ m/s2＝1 m/s2，落地的速度v＝＝ m/s＝ m/s.
答案：1 m/s2　 m/s
12.一质量m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(g取10 m/s2)
解析：由图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律得：
F1－mg＝ma1①
在这段时间内电梯上升的高度：
h1＝a1(t1－t)2②
在t1＝2 s到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即
v1＝a1(t1－t)③
在这段时间内电梯上升的高度：
h2＝v1(t2－t1)④
在t2＝5 s到t3＝6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律得：
mg－F2＝ma2⑤
在这段时间内电梯上升的高度：
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2⑥
电梯上升的总高度：h＝h1＋h2＋h3⑦
联立以上各式，将相关数据代入，解得h＝9 m.
答案：9 m