探索直线平行的条件第一课时

课题：探索直线平行的条件（1）
一、学习目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角。
3、掌握平行线公理及平行线的传递性。
4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题
知识点一：同位角
1.如图1，∠1和∠2是直线 和直线 被直线
所截得的同位角。∠1和 也是一组同位角。
2.如图2，∠1和∠3是直线 和直线 被直线
所截得的同位角。
训练测评
1．如图，∠1与∠2是同位角的有（ ）

A.（1）（3） B.（2）（3） D.（1）（4） D.（3）（4）
知识点二：两直线平行的条件（1）
1．两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线 。
简称：
2．两直线平行，用符号“ ”表示。
如图，可表述为：
∵ ( )
∴ ( )
例1：完成推理填空，如图，∠1=∠3，问AB∥CD吗？
证明：①∵∠1=∠3（已知）
∠1=∠2（ ）
∴∠2= （等量代换）
∴AB∥CD（ ）



②如图，AB⊥CD，AB⊥EF，问CD∥EF吗？
证明：∵AB⊥CD，AB⊥EF（已知）
∴∠1= = °（垂直的定义）
∴ ∥ （ ）
请你用一句精练的话总结上述规律：?
例2：如图，已知∠1=70°，∠2=110°，AB∥CD吗？说说你的理由。

训练测评
1.如图，填空。
（1）∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2+∠3=180°（ ）
∴∠1=∠3（ ）
∴AB∥ ( )
(2) ∵∠7=∠4(已知)
又∵∠7=∠8( )
∴∠8=∠4（ ）
∴ ∥ ( )

2.如图，已知∠ABC=30°, ∠ADC=60°,DE为∠ADC的平分线，你能判断哪两条直线平行，并说明理由。
四、拓展延伸
如图，AB⊥l1于D，BC交l2于E，∠1与∠2满足什么关系时，l1∥l2?请说明理由。