平方差公式教学案

教 学 案
第 3 周 第 5 节 主备人 唐云玲 2011 年 9 月 20 日
课题
2.1 平方差公式
课型
新授课
教学
目标
1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；
2、能用平方差公式进行熟练地计算；
3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律.
重点
能用平方差公式进行熟练地计算；
难点
探索平方差公式，并用几何图形解释公式
教学
环节
教 学 内 容
教学措施
激情导入
自
主
预
习
指
导
尝
试
交
流
一、自主探索．
1. 利用乘法法则计算
（1）（m+1）（m-1） (2) (x+y) (x-y)
2. 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现.

3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？
二．合作交流
1、如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
教学环节
教学内容
教学措施
交
流
展
示
任
务
讨
论
展
示
请表示图1中阴影部分的面积.
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形图2，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
a
a b
a-b
a-b
b
b a-b
比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
2. 请同学们思考下列问题：
（1)什么情况下可用这一公式？
(2) 怎样用？
3.自学课本34页例1
4。利用平方差公式计算
(5+6x)(5—6x) (2)(x+2y) (x—2y)
(3) （4） (—m—n) (—m+n)
教学环节
教学内容
教学措施
交
流
展
示
任
务
讨
论
展
示
5.自学课本34页例2
6.利用平方差公式计算;
(1)73 × 67 (2) 398× 402


（3)20112－2012×2010

三．对应练习
1.判断下列式子能否用平方差公式计算，并说明理由.
(1）（x－2y）（x＋2y） ( )
（2）、（a－2b）（－a－2b） ( )
（3）（－2m－n）(n + 2m) ( )
（4）、(2c－b)( －b－2c) ( )
(5)(a +b) (a -c) ( )
(6) (m +n) (-m +n) ( )

(7) (m -n) (m -n) ( )
（8） ( )

2.计算下列各题，看谁做得又快又准?
(1) (y +2) (y -2) (2) (x +1) (x-1)

教学环节
教学内容
教学措施
反
馈
与
巩
固
穿
插
(3) (3 -a) (3 +a) (4) (2a +b) (2a -b)
（5）（2a＋3b）（2a－3b） （6） （3b＋2a）（2a－3b）
（7）（-2a－3b）（2a－3b）
3.灵活运用平方差公式计算。
（1) (2a +b) (2a -b) (4a2 +b2) )
（2） (2+1)(22+1)(24+1）
四．小结：这节课你学会了哪些知识？
感悟反思