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黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试题
一、单选题
1．（2022七下·哈尔滨开学考）在下列实数，3.14159265，，-8，，，中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】无理数的认识
【解析】【解答】无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义可得，题目中无理数有
，
，
，
共计3个．
故答案为：C．
【分析】根据无理数的定义逐个判断即可。
2．（2018八上·城东月考）下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千
B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】A，荡秋千和B：地球绕着太阳转属于中心旋转，C属于不规则运动。只有D符合平移。
【点评】本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握。根据平移的特点从位置，方向，大小等来去除错误选项即可。
3．（2022七下·哈尔滨开学考）解方程3x＋4＝4x－5时，移项正确的是（ ）
A．3x－4x＝－5－4 B．3x＋4x＝4－5
C．3x＋4x＝4＋5 D．3x－4x＝－5＋4
【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：一元一次方程移项时，移动的项要变号.
因此将方程
移项可得到
。
故答案为：A.
【分析】利用移项的注意事项：需要变号，逐项判断即可。
4．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是（ ）形成的内错角
A．直线、被直线所截 B．直线、被直线所截
C．直线、被直线所截 D．直线、被直线所截
【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】由图知， 与 是直线 、 被直线 所截形成的内错角
故答案为：B
【分析】根据内错角的定义逐项判断即可。
5．（2021七下·八公山期末）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（ ）
A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】在x轴上的点的纵坐标为零，则x－4=0，解得：x=4，
故答案为：B．
【分析】根据x轴上的点坐标的特征：纵坐标为0得到x－4=0，即可求解。
6．（2022七下·哈尔滨开学考）方程组消去y后所得的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
由①+②得： ．
故答案为：B
【分析】利用加减消元法求解即可。
7．（2022七下·哈尔滨开学考）某车间原计划13小时生产一批零件，实际每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设原计划每小时生产 x 个零件，
由题意可知：实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件， 原计划13小时生产的零件数量是13x件，
由此得到方程： ，
故答案为：B．
【分析】设原计划每小时生产 x 个零件，根据题意直接列出方程 即可。
8．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，m//n，那么、、的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：作∠1和∠2公共边的延长线，与直线n交于一点，
∵m//n，
∴∠1+∠4=180°，
∵∠4=∠2-∠3，
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故答案为：C．
【分析】作∠1和∠2公共边的延长线，与直线n交于一点，利用平行线的性质可得∠1+∠4=180°，再利用三角形的外角可得∠4=∠2-∠3，最后利用等量代换可得∠1+∠2-∠3=180°。
9．（2019·美兰模拟）已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵点M（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴-a＞0，
∴点N（b，-a）在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据第三象限的点横坐标与纵坐标都是负数得出a＜0，b＜0，由一个负数的相反数是一个正数得出-a＞0，从而可知：N点的横坐标是负数，纵坐标是正数，故点N在第二象限。
10．（2022七下·哈尔滨开学考）下列命题：①在平面直角坐标系中，点一定在第二象限；②立方根是它本身的数只有1和0；③在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；④在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和都可能等于21．其中正确的有（ ）个
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①在平面直角坐标系中，当m=0时，点 在x轴的负半轴上，不在第二象限，故①说法不符合题意；
②立方根是它本身的数有-1，1和0，故说法②不符合题意；
③在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故说法③符合题意；
④在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和都是3的倍数，所以都可能等于21，故说法④符合题意．
所以，正确的说法是③④，共2个，
故答案为：C
【分析】根据点坐标与象限的关系、立方根的性质、平面内两直线的位置关系及日历上的数字关系逐项判断即可。
二、填空题
11．（2018七上·蕲春期中）化简： .
【答案】3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： =3.
故答案为：3.
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
12．（2022七下·哈尔滨开学考）如果是方程的解，则 ．
【答案】8
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵是方程 的解，
∴把 代入方程得： ，
解得： ，
故答案为：8．
【分析】将x=5代入方程 ，再求出a的值即可。
13．（2019八上·新蔡期中）的平方根是 ．
【答案】±3
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：=9，
9的平方根是±3，
故答案为：±3．
【分析】首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．
14．（2022七下·哈尔滨开学考）若，，则 ．
【答案】6.694
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】
故答案为：6.694
【分析】将代数式 变形为 ，再计算即可。
15．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是直线和直线被直线所截形成的 ．
【答案】内错角
【知识点】内错角
【解析】【解答】∵∠ADC与∠BCD的公共边为CD，
∴直线CD为截线．
∵∠ADC与∠BCD在直线BC、AC之间，在直线CD两侧，
∴∠ADC与∠BCD互为内错角．
即∠ADC与∠BCD是直线AB和直线BC被直线CD所截形成的内错角．
故答案为：内错角．
【分析】根据内错角的定义求解即可。
16．（2022七下·哈尔滨开学考）在平面直角坐标系中，点A(-1， +1)一定在第 象限。
【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点A（-1，m2+1）一定在第二象限．
故答案为：二．
【分析】根据m2≥0，可得m2+1≥1>0，再根据第二象限的点坐标的特征可得答案。
17．（2022七下·哈尔滨开学考）若的算术平方根是5，则a的算术平方根是 ．
【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵的算术平方根是5，
∴，
∴，
∴，
∴a的算术平方根是 ；
故答案为： ．
【分析】根据算术平方根的性质可得 ，求出a的值，再利用算术平方根的计算方法求出a的算术平方根即可。
18．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，AB//CD，直线分别交、于点E、F，平分，若，则 ．
【答案】52°
【知识点】角的运算；平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵AB//CD，
∴，
∵平分 ，
∴，
∴；
故答案为：52°；
【分析】先利用平行线的性质可得 ，再利用角平分线的定义可得 ，最后利用邻补角可得 。
19．（2022七下·哈尔滨开学考）一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有 公顷．
【答案】189
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设这片地共有 公顷，则第一天耕了 公顷，第二天耕了 ，根据题意得：
，
解得： ，
答：这片地共有189公顷．
故答案为：189
【分析】设这片地共有 公顷，根据题意列出方程 求出x的值即可。
20．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 ．
【答案】（3，0）或（9，0）
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：由题意可得△ABP的高为4，根据面积可得底为3，
∴BP=3，
∵B点的坐标为（6，0），
∴点P的坐标为(3，0)或(9，0)．
故答案为：(3，0)或(9，0)．
【分析】根据三角形的面积公式可得S△ABP= BP×yA，再结合△ABP的面积为6，点A的纵坐标为4，可得BP=3，又因为点B的坐标为（6，0），所以可得点P的坐标为(3，0)或(9，0)。
三、解答题
21．（2022七下·哈尔滨开学考）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）先利用二次根式和立方根的性质化简，再计算即可；
（2）先去绝对值，再计算即可。
22．（2022七下·哈尔滨开学考）解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
移项得，
合并同类项得，
化系数为1，得
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项，得
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
23．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，已知
，
，试说明：
．
解：∵，
∴ // （ ），
∴ ，
又∵
∴ // （ ），
∴ ，
∴，
即
．
【答案】解：∵，
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行 ），
∴∠AEC，
又∵
∴AN//EM（内错角相等，两直线平行 ），
∴∠MEA，
∴，
即 ．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】利用平行线的性质和判定方法求解即可。
24．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．
（1）将三角形OBC先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点与点C是对应点），得到三角形，在图中画出三角形；
（2）直接写出三角形的面积为 ．
【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）5
【知识点】作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：（2）由题意得： ．
【分析】（1）先利用平移的性质找出点Ｏ、Ｂ、Ｃ的对应点，再连接即可；
（2）利用割补法求解三角形的面积即可。
25．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与相交于点O，，平分，．
（1）求的度数．
（2）写出所有与互补的角．
【答案】（1）解：∵
∴设∠DOE=2x゜，则∠AOF=3x゜
∵平分
∴∠DOF=∠AOF=3x゜
∴∠EOF=∠DOF ∠DOE=3x゜ 2x゜=x゜
∵OE⊥AB
∴∠AOE=∠AOF+∠EOF=90゜
即
解得：
∴
（2）解：由（1）知：
∴∠COE+∠DOE=180゜
即∠DOE的补角为∠COE
∵OE⊥AB
∴∠BOE =90゜
∴∠BOD=∠BOE ∠DOE=45゜=∠DOE
∴∠BOD的补角为∠AOD
综上，与互补的角有∠AOD，∠COE
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）设∠DOE=2x゜，则∠AOF=3x゜，得出∠DOF=∠AOF=3x゜，∠EOF=x゜，根据垂直的性质得出∠AOE=∠AOF+∠EOF=90゜，列出方程求解得出x的值即可；
（2）由（1）知：，得出∠DOE的补角为∠COE，推出∠BOD的补角为∠AOD，由此得解。
26．（2022七下·哈尔滨开学考）某超市要购进一批保温饭盒出售．现有甲、乙两个批发商处可进货，且每件均要价60元．为了招揽顾客，甲批发商说：“凡来我处进货一律九折”；乙批发商说：“如果超出50件，则超出的部分打八折”．
（1）购进多少件时去两个批发商处进货价钱一样多？
（2）若超市第一次购80件，第二次比第一次的2倍少10件，且每次只能在一个批发商处进货，如果你是超市经理应该如何进货更划算？共花费多少元？
【答案】（1）解：设购进x件时去两个批发商处进货价钱一样多
由题意可得：
解得：x=100
购进100件时去两个批发商处进货价钱一样多
（2）解：由题意可得：
由甲供货所需费用为：（元）
由乙供货所需费用为：（元）
12420＞12240
乙供货更划算
故答案为：乙供货更划算；共花费12240元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购进x件时去两个批发商处进货价钱一样多 ，根据题意列出方程 求解即可；
（2）先分别求出甲、乙供货所需的费用，再比较大小即可。
27．（2022七下·哈尔滨开学考）在三角形中，平分交于点D．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，直线过点A，MN//BC，请直接写出、和的数量关系．
（3）如图3，在（2）的条件下，点E在线段上，EH//BC交于点H，，且，点G在延长线上，与延长线交于点F，满足，若三角形的面积是16，连接，三角形面积是三角形面积的一半，，求线段的长．
【答案】（1）证明：在△ABD中，∠BAC=180゜ ∠ADB ∠ABD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠BAC=180゜ ∠ADB ∠DBC
∵∠ADB+∠BDC=180゜
∴∠ADB=180゜ ∠BDC
∴∠BAC=∠BDC ∠DBC
（2）解：∠MAD+∠ADB ∠DBC =180゜
（3）解：∵EH//BC
∴∠HEC=∠ECB
∵
∴
∴CE是∠ACB的角平分线
∵
∴∠BEC=180゜-∠DEC=135゜
∴在△BEC中，∠DBC+∠ECB=180゜-∠BEC=45゜
∴2∠DBC+2∠ECB=90゜
∵∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB
∴∠ABC+∠ACB=90゜
∴
∵
∴三角形的面积：三角形BFC的面积=GF：CF=4：5
即16：三角形BFC的面积=4：5
∴三角形BFC的面积为20
∴三角形GBC的面积为：16+20=36
即三角形BGC的面积=
由AC=8则得：BG=9
∵三角形面积是三角形面积的一半
即
∴AB=2AG
∵AB+AG=BG=9
即2AG+AG=9
∴AG=3
【知识点】角的运算；平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：(2) 、 和 的数量关系为
理由如下：
∵∠BDC=180゜-∠DBC-∠C，∠BDC=180゜-∠ADB
即180゜-∠DBC-∠C=180゜-∠ADB
∴∠ADB ∠DBC=∠C
∵MN∥BC
∴∠NAC=∠C
∵∠MAD+∠NAC=180゜
∴∠MAD+∠C=180゜
∴∠MAD+∠ADB ∠DBC =180゜
【分析】（1）根据角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC，得出∠BAC的度数，根据∠ADB+∠BDC=180゜，得出∠ADB的度数，由此得解；
（2）根据平行线的性质得出∠NAC=∠C，根据∠MAD+∠NAC=180゜，得出∠MAD+∠C=180゜，由此即可得解；
（3）由平行线的性质得出∠HEC=∠ECB，推出CE是∠ACB的角平分线，由∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，得出∠ABC+∠ACB=90゜，推出，由 ，得出16：三角形BFC的面积=4：5，由此得出三角形BFC的面积，由AC=8则得：BG=9，根据三角形面积是三角形面积的一半，得出AB=2AG，由此得解。
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黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试题
一、单选题
1．（2022七下·哈尔滨开学考）在下列实数，3.14159265，，-8，，，中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2018八上·城东月考）下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千
B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
3．（2022七下·哈尔滨开学考）解方程3x＋4＝4x－5时，移项正确的是（ ）
A．3x－4x＝－5－4 B．3x＋4x＝4－5
C．3x＋4x＝4＋5 D．3x－4x＝－5＋4
4．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是（ ）形成的内错角
A．直线、被直线所截 B．直线、被直线所截
C．直线、被直线所截 D．直线、被直线所截
5．（2021七下·八公山期末）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（ ）
A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
6．（2022七下·哈尔滨开学考）方程组消去y后所得的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七下·哈尔滨开学考）某车间原计划13小时生产一批零件，实际每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，m//n，那么、、的关系是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2019·美兰模拟）已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2022七下·哈尔滨开学考）下列命题：①在平面直角坐标系中，点一定在第二象限；②立方根是它本身的数只有1和0；③在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；④在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和都可能等于21．其中正确的有（ ）个
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．（2018七上·蕲春期中）化简： .
12．（2022七下·哈尔滨开学考）如果是方程的解，则 ．
13．（2019八上·新蔡期中）的平方根是 ．
14．（2022七下·哈尔滨开学考）若，，则 ．
15．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是直线和直线被直线所截形成的 ．
16．（2022七下·哈尔滨开学考）在平面直角坐标系中，点A(-1， +1)一定在第 象限。
17．（2022七下·哈尔滨开学考）若的算术平方根是5，则a的算术平方根是 ．
18．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，AB//CD，直线分别交、于点E、F，平分，若，则 ．
19．（2022七下·哈尔滨开学考）一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有 公顷．
20．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 ．
三、解答题
21．（2022七下·哈尔滨开学考）计算：
（1）；
（2）．
22．（2022七下·哈尔滨开学考）解方程：
（1）；
（2）．
23．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，已知
，
，试说明：
．
解：∵，
∴ // （ ），
∴ ，
又∵
∴ // （ ），
∴ ，
∴，
即
．
24．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．
（1）将三角形OBC先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点与点C是对应点），得到三角形，在图中画出三角形；
（2）直接写出三角形的面积为 ．
25．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与相交于点O，，平分，．
（1）求的度数．
（2）写出所有与互补的角．
26．（2022七下·哈尔滨开学考）某超市要购进一批保温饭盒出售．现有甲、乙两个批发商处可进货，且每件均要价60元．为了招揽顾客，甲批发商说：“凡来我处进货一律九折”；乙批发商说：“如果超出50件，则超出的部分打八折”．
（1）购进多少件时去两个批发商处进货价钱一样多？
（2）若超市第一次购80件，第二次比第一次的2倍少10件，且每次只能在一个批发商处进货，如果你是超市经理应该如何进货更划算？共花费多少元？
27．（2022七下·哈尔滨开学考）在三角形中，平分交于点D．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，直线过点A，MN//BC，请直接写出、和的数量关系．
（3）如图3，在（2）的条件下，点E在线段上，EH//BC交于点H，，且，点G在延长线上，与延长线交于点F，满足，若三角形的面积是16，连接，三角形面积是三角形面积的一半，，求线段的长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】无理数的认识
【解析】【解答】无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义可得，题目中无理数有
，
，
，
共计3个．
故答案为：C．
【分析】根据无理数的定义逐个判断即可。
2．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】A，荡秋千和B：地球绕着太阳转属于中心旋转，C属于不规则运动。只有D符合平移。
【点评】本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握。根据平移的特点从位置，方向，大小等来去除错误选项即可。
3．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：一元一次方程移项时，移动的项要变号.
因此将方程
移项可得到
。
故答案为：A.
【分析】利用移项的注意事项：需要变号，逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】由图知， 与 是直线 、 被直线 所截形成的内错角
故答案为：B
【分析】根据内错角的定义逐项判断即可。
5．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】在x轴上的点的纵坐标为零，则x－4=0，解得：x=4，
故答案为：B．
【分析】根据x轴上的点坐标的特征：纵坐标为0得到x－4=0，即可求解。
6．【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
由①+②得： ．
故答案为：B
【分析】利用加减消元法求解即可。
7．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设原计划每小时生产 x 个零件，
由题意可知：实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件， 原计划13小时生产的零件数量是13x件，
由此得到方程： ，
故答案为：B．
【分析】设原计划每小时生产 x 个零件，根据题意直接列出方程 即可。
8．【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：作∠1和∠2公共边的延长线，与直线n交于一点，
∵m//n，
∴∠1+∠4=180°，
∵∠4=∠2-∠3，
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故答案为：C．
【分析】作∠1和∠2公共边的延长线，与直线n交于一点，利用平行线的性质可得∠1+∠4=180°，再利用三角形的外角可得∠4=∠2-∠3，最后利用等量代换可得∠1+∠2-∠3=180°。
9．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵点M（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴-a＞0，
∴点N（b，-a）在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据第三象限的点横坐标与纵坐标都是负数得出a＜0，b＜0，由一个负数的相反数是一个正数得出-a＞0，从而可知：N点的横坐标是负数，纵坐标是正数，故点N在第二象限。
10．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①在平面直角坐标系中，当m=0时，点 在x轴的负半轴上，不在第二象限，故①说法不符合题意；
②立方根是它本身的数有-1，1和0，故说法②不符合题意；
③在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故说法③符合题意；
④在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和都是3的倍数，所以都可能等于21，故说法④符合题意．
所以，正确的说法是③④，共2个，
故答案为：C
【分析】根据点坐标与象限的关系、立方根的性质、平面内两直线的位置关系及日历上的数字关系逐项判断即可。
11．【答案】3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： =3.
故答案为：3.
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
12．【答案】8
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵是方程 的解，
∴把 代入方程得： ，
解得： ，
故答案为：8．
【分析】将x=5代入方程 ，再求出a的值即可。
13．【答案】±3
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：=9，
9的平方根是±3，
故答案为：±3．
【分析】首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．
14．【答案】6.694
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】
故答案为：6.694
【分析】将代数式 变形为 ，再计算即可。
15．【答案】内错角
【知识点】内错角
【解析】【解答】∵∠ADC与∠BCD的公共边为CD，
∴直线CD为截线．
∵∠ADC与∠BCD在直线BC、AC之间，在直线CD两侧，
∴∠ADC与∠BCD互为内错角．
即∠ADC与∠BCD是直线AB和直线BC被直线CD所截形成的内错角．
故答案为：内错角．
【分析】根据内错角的定义求解即可。
16．【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点A（-1，m2+1）一定在第二象限．
故答案为：二．
【分析】根据m2≥0，可得m2+1≥1>0，再根据第二象限的点坐标的特征可得答案。
17．【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵的算术平方根是5，
∴，
∴，
∴，
∴a的算术平方根是 ；
故答案为： ．
【分析】根据算术平方根的性质可得 ，求出a的值，再利用算术平方根的计算方法求出a的算术平方根即可。
18．【答案】52°
【知识点】角的运算；平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵AB//CD，
∴，
∵平分 ，
∴，
∴；
故答案为：52°；
【分析】先利用平行线的性质可得 ，再利用角平分线的定义可得 ，最后利用邻补角可得 。
19．【答案】189
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设这片地共有 公顷，则第一天耕了 公顷，第二天耕了 ，根据题意得：
，
解得： ，
答：这片地共有189公顷．
故答案为：189
【分析】设这片地共有 公顷，根据题意列出方程 求出x的值即可。
20．【答案】（3，0）或（9，0）
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：由题意可得△ABP的高为4，根据面积可得底为3，
∴BP=3，
∵B点的坐标为（6，0），
∴点P的坐标为(3，0)或(9，0)．
故答案为：(3，0)或(9，0)．
【分析】根据三角形的面积公式可得S△ABP= BP×yA，再结合△ABP的面积为6，点A的纵坐标为4，可得BP=3，又因为点B的坐标为（6，0），所以可得点P的坐标为(3，0)或(9，0)。
21．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）先利用二次根式和立方根的性质化简，再计算即可；
（2）先去绝对值，再计算即可。
22．【答案】（1）解：
移项得，
合并同类项得，
化系数为1，得
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项，得
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
23．【答案】解：∵，
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行 ），
∴∠AEC，
又∵
∴AN//EM（内错角相等，两直线平行 ），
∴∠MEA，
∴，
即 ．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】利用平行线的性质和判定方法求解即可。
24．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）5
【知识点】作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：（2）由题意得： ．
【分析】（1）先利用平移的性质找出点Ｏ、Ｂ、Ｃ的对应点，再连接即可；
（2）利用割补法求解三角形的面积即可。
25．【答案】（1）解：∵
∴设∠DOE=2x゜，则∠AOF=3x゜
∵平分
∴∠DOF=∠AOF=3x゜
∴∠EOF=∠DOF ∠DOE=3x゜ 2x゜=x゜
∵OE⊥AB
∴∠AOE=∠AOF+∠EOF=90゜
即
解得：
∴
（2）解：由（1）知：
∴∠COE+∠DOE=180゜
即∠DOE的补角为∠COE
∵OE⊥AB
∴∠BOE =90゜
∴∠BOD=∠BOE ∠DOE=45゜=∠DOE
∴∠BOD的补角为∠AOD
综上，与互补的角有∠AOD，∠COE
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）设∠DOE=2x゜，则∠AOF=3x゜，得出∠DOF=∠AOF=3x゜，∠EOF=x゜，根据垂直的性质得出∠AOE=∠AOF+∠EOF=90゜，列出方程求解得出x的值即可；
（2）由（1）知：，得出∠DOE的补角为∠COE，推出∠BOD的补角为∠AOD，由此得解。
26．【答案】（1）解：设购进x件时去两个批发商处进货价钱一样多
由题意可得：
解得：x=100
购进100件时去两个批发商处进货价钱一样多
（2）解：由题意可得：
由甲供货所需费用为：（元）
由乙供货所需费用为：（元）
12420＞12240
乙供货更划算
故答案为：乙供货更划算；共花费12240元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购进x件时去两个批发商处进货价钱一样多 ，根据题意列出方程 求解即可；
（2）先分别求出甲、乙供货所需的费用，再比较大小即可。
27．【答案】（1）证明：在△ABD中，∠BAC=180゜ ∠ADB ∠ABD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠BAC=180゜ ∠ADB ∠DBC
∵∠ADB+∠BDC=180゜
∴∠ADB=180゜ ∠BDC
∴∠BAC=∠BDC ∠DBC
（2）解：∠MAD+∠ADB ∠DBC =180゜
（3）解：∵EH//BC
∴∠HEC=∠ECB
∵
∴
∴CE是∠ACB的角平分线
∵
∴∠BEC=180゜-∠DEC=135゜
∴在△BEC中，∠DBC+∠ECB=180゜-∠BEC=45゜
∴2∠DBC+2∠ECB=90゜
∵∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB
∴∠ABC+∠ACB=90゜
∴
∵
∴三角形的面积：三角形BFC的面积=GF：CF=4：5
即16：三角形BFC的面积=4：5
∴三角形BFC的面积为20
∴三角形GBC的面积为：16+20=36
即三角形BGC的面积=
由AC=8则得：BG=9
∵三角形面积是三角形面积的一半
即
∴AB=2AG
∵AB+AG=BG=9
即2AG+AG=9
∴AG=3
【知识点】角的运算；平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：(2) 、 和 的数量关系为
理由如下：
∵∠BDC=180゜-∠DBC-∠C，∠BDC=180゜-∠ADB
即180゜-∠DBC-∠C=180゜-∠ADB
∴∠ADB ∠DBC=∠C
∵MN∥BC
∴∠NAC=∠C
∵∠MAD+∠NAC=180゜
∴∠MAD+∠C=180゜
∴∠MAD+∠ADB ∠DBC =180゜
【分析】（1）根据角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC，得出∠BAC的度数，根据∠ADB+∠BDC=180゜，得出∠ADB的度数，由此得解；
（2）根据平行线的性质得出∠NAC=∠C，根据∠MAD+∠NAC=180゜，得出∠MAD+∠C=180゜，由此即可得解；
（3）由平行线的性质得出∠HEC=∠ECB，推出CE是∠ACB的角平分线，由∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，得出∠ABC+∠ACB=90゜，推出，由 ，得出16：三角形BFC的面积=4：5，由此得出三角形BFC的面积，由AC=8则得：BG=9，根据三角形面积是三角形面积的一半，得出AB=2AG，由此得解。
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