人教版数学八年级下册第十九章19.1变量与函数
一、单选题
1．圆的周长公式是 ，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，C、π、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量
C．2、C是常量，r、π是变量 D．2、π、r是常量，C是变量
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量.
故答案为：B.
【分析】常量是固定不变的量，变量是变化的量，据此判断.
2．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为 （ ）
A．9 ℃ B．7 ℃ C．6 ℃ D．3 ℃
【答案】A
【知识点】函数值；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：2000米=2千米，
T=21-6h=21-6×2=9℃.
故答案为：A.
【分析】2000米=2千米，然后将h=2代入T=21-6h中进行计算即可.
3．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（ ）
A．a是常量时，y是变量
B．a是变量时，y是常量
C．a是变量时，y也是变量
D．无论a是常量还是变量、y都是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得：y=3a，
A、a是常量时，y也是常量，该选项错误；
B、a是变量时，y也是变量，该选项错误；
C、a是变量时，y也是变量，该选项正确；
D、a是常量时，y只能是常量；a变量时，y只能是变量，该选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据题意列出函数解析式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，据此可得答案．
4．（2022七下·）下列图象中， 不是 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数关系.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称y是x的函数，据此判断.
5．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
【答案】C
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，
∴选项A符合题意；
∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，
∴选项B符合题意；
∵，
∴当气温为
时，声音
可以传播
，
∴选项C不符合题意；
∵，
，
，
，
∴当温度每升高
，声速增加
，
∴选项D符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据表格可得：声速随着温度的增加而增加，据此判断A、B；当温度为20℃时，声速为342m/s，根据速度×时间=距离可判断C；根据表格中的数据可判断D.
6．（2022七下·）在关系式 中，当自变量 时，因变量y的值为（ ）.
A．22 B．25 C．18 D．11
【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当自变量
时，因变量y=2×9－7=11.
故答案为：D.
【分析】将x=9代入y=2x-7中计算就可得到y的值.
7．（2021八上·毕节期末）函数y＝
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤5 B．x＜5 C．x≥5 D．x＞5
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得x-5＞0，解得x＞5，
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
8．（2021九上·丰台期末）如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：容器的形状可知，底部最大，刚开始当增大时，体积增大较快，但随着的增大，增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有B选项符合题意；
故答案为：B
【分析】根据V与h不成一次函数关系，即可得出图像没有直线部分排除C、D选项，再根据越往上体积越小排除A即可。
9．（2021八上·鼓楼月考）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
B、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
C、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
D、当x=3时，有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，此项符合题意.
故答案为：D.
【分析】对于两个变量x和y，如果每给定x的一个确定值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，据此判断.
10．（2021八上·郑州期末）一次函数 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．4
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意得：x=1时，y=k+3，
∵在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，
∴x=3时，函数值是y=k+3-4，
∴3k+3=k+3-4，
解得：k=-2.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：x=1时，y=k+3，x=3时，函数值是k+3-4，据此可得关于k的方程，求解可得k的值.
二、填空题
11．圆的半径为，圆的面积与半径之间有如下关系：.在这关系中，常量是 .
【答案】π
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：公式S=πR2中常量是π.
故答案为：π.
【分析】常量是固定不变的量，据此解答.
12．（2022九下·哈尔滨开学考）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
【答案】x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：函数
中自变量x的取值范围是x≠0．
故答案为：x≠0．
【分析】利用分式有意义的条件可得x≠0。
13．（2021九上·宝山期末）已知二次函数，当时，函数的值是 ．
【答案】-1
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当时
==-1
故答案为：-1
【分析】将x=-3代入求解即可。
14．（2021八上·达州期中）一次函数 的图象经过点 ，则 .
【答案】-5
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵一次函数 的图象经过点 ，
∴2+b=-3，
解得b=-5.
故答案为：-5.
【分析】将（1，-3）代入y=2x+b中就可求出b的值.
15．（2021·永州）已知函数y＝ ，若y＝2，则x＝ .
【答案】2
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵y＝2.
∴当x2＝2时，x＝ .
∵0≤x＜1.
∴x＝ （舍去）.
当2x﹣2＝2时，x＝2.
故答案为：2.
【分析】分别将y=2代入函数解析式中可得x2＝2、2x﹣2＝2，求出x的值即可.
16．有边长为1的小等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4、……的大等边三角形(如图所示)．
根据图形推断，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是
【答案】S=n2
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：题图①中，n=1，S=1；
题图②中，n=2，S=4；
题图③中，n=3，S=9；
题图④中，n=4，S= 16；
依此类推，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是S=n2．
【分析】本题是数形结合，要先观察相邻图形之间变化的部分和不变的部分
三、解答题
17．（2021八上·泗洪期末）已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值.
【答案】解：根据题意得： ，
∴ ，
∴一次函数解析式为 ，
∴当x＝－2时，y＝10 （－2）－3＝－23 ，
∴y 的值为－23.
【知识点】一次函数的性质
【解析】【分析】将x=1、y=7代入可得a-3=7，求出a的值，据此可得一次函数的解析式，然后将x=-2代入求解就可得到y的值.
18．物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？
【答案】解：无危险，
当h＝490时，490＝ ×9.8×t2，解得：t＝10秒，
此时人跑的路程为：6×10＝60米＞50米，
所以此人无危险．
【知识点】函数值
【解析】【分析】由题意把h=490代入已知的解析式计算可求出时间t的值，再计算此时人跑的路程与地面的杀伤半径50cm比较大小即可判断求解。
19．（2018七上·大庆期中）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从 ℃～ ℃，它的体温从最低到最高经过了 小时．
（2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？
【答案】（1）35；40；12
（2）解：A点表示当日12时的体温，还有当日20时、次日12时、次日20时的体温与A点表示的体温相同。
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：（1）根据图像可知，体温的变化范围为35℃~40℃；从最低到最高经历了16-4=12小时。
故答案为：35；40；12.
【分析】根据函数图象分析数据，据此进行解答即可。
20．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
【答案】（1）解：依题意得：学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟
（2）解：依题意得：王老师吃早餐用了10分钟
（3）解：吃早餐以前的速度为：5÷10=0.5km/分钟，吃完早餐以后的速度为：（10﹣5）÷（25﹣20）=1km/分钟=60km/小时，
∴王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60km/小时
【知识点】函数的图象
【解析】【分析】（1）由于骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，那么行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系图象中有一段平行x轴的线段，然后学校，根据图象可以直接得到结论；（2）根据图象中平行x轴的线段即可确定王老师吃早餐用了多少时间；（3）根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比较即可得到结果．
21．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？
（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？
（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？
【答案】（1）解：甲下午1时出发，乙下午2时出发，
所以甲更早，早出发1小时
（2）解：甲5时到达，乙3时到达，
所以乙更早，早到2小时
（3）解：乙的速度= =50（千米/小时），
甲的平均速度= =12.5（千米/小时）
（4）解：设乙出发x小时就追上甲，
根据题意得：50x=20+10x，
x=0.5，
答：乙出发0.5小时就追上甲
【知识点】函数的图象
【解析】【分析】（1）（2）读图可知；（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度= ，代入计算得出；（4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为 =10千米/小时，因此设乙出发x小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x，乙的路程为50x，列方程解出即可．
1 / 1人教版数学八年级下册第十九章19.1变量与函数
一、单选题
1．圆的周长公式是 ，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，C、π、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量
C．2、C是常量，r、π是变量 D．2、π、r是常量，C是变量
2．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为 （ ）
A．9 ℃ B．7 ℃ C．6 ℃ D．3 ℃
3．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（ ）
A．a是常量时，y是变量
B．a是变量时，y是常量
C．a是变量时，y也是变量
D．无论a是常量还是变量、y都是变量
4．（2022七下·）下列图象中， 不是 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
6．（2022七下·）在关系式 中，当自变量 时，因变量y的值为（ ）.
A．22 B．25 C．18 D．11
7．（2021八上·毕节期末）函数y＝
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤5 B．x＜5 C．x≥5 D．x＞5
8．（2021九上·丰台期末）如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021八上·鼓楼月考）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021八上·郑州期末）一次函数 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．4
二、填空题
11．圆的半径为，圆的面积与半径之间有如下关系：.在这关系中，常量是 .
12．（2022九下·哈尔滨开学考）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
13．（2021九上·宝山期末）已知二次函数，当时，函数的值是 ．
14．（2021八上·达州期中）一次函数 的图象经过点 ，则 .
15．（2021·永州）已知函数y＝ ，若y＝2，则x＝ .
16．有边长为1的小等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4、……的大等边三角形(如图所示)．
根据图形推断，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是
三、解答题
17．（2021八上·泗洪期末）已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值.
18．物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？
19．（2018七上·大庆期中）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从 ℃～ ℃，它的体温从最低到最高经过了 小时．
（2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？
20．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
21．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？
（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？
（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量.
故答案为：B.
【分析】常量是固定不变的量，变量是变化的量，据此判断.
2．【答案】A
【知识点】函数值；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：2000米=2千米，
T=21-6h=21-6×2=9℃.
故答案为：A.
【分析】2000米=2千米，然后将h=2代入T=21-6h中进行计算即可.
3．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得：y=3a，
A、a是常量时，y也是常量，该选项错误；
B、a是变量时，y也是变量，该选项错误；
C、a是变量时，y也是变量，该选项正确；
D、a是常量时，y只能是常量；a变量时，y只能是变量，该选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据题意列出函数解析式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，据此可得答案．
4．【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数关系.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称y是x的函数，据此判断.
5．【答案】C
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，
∴选项A符合题意；
∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，
∴选项B符合题意；
∵，
∴当气温为
时，声音
可以传播
，
∴选项C不符合题意；
∵，
，
，
，
∴当温度每升高
，声速增加
，
∴选项D符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据表格可得：声速随着温度的增加而增加，据此判断A、B；当温度为20℃时，声速为342m/s，根据速度×时间=距离可判断C；根据表格中的数据可判断D.
6．【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当自变量
时，因变量y=2×9－7=11.
故答案为：D.
【分析】将x=9代入y=2x-7中计算就可得到y的值.
7．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得x-5＞0，解得x＞5，
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
8．【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：容器的形状可知，底部最大，刚开始当增大时，体积增大较快，但随着的增大，增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有B选项符合题意；
故答案为：B
【分析】根据V与h不成一次函数关系，即可得出图像没有直线部分排除C、D选项，再根据越往上体积越小排除A即可。
9．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
B、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
C、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
D、当x=3时，有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，此项符合题意.
故答案为：D.
【分析】对于两个变量x和y，如果每给定x的一个确定值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，据此判断.
10．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意得：x=1时，y=k+3，
∵在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，
∴x=3时，函数值是y=k+3-4，
∴3k+3=k+3-4，
解得：k=-2.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：x=1时，y=k+3，x=3时，函数值是k+3-4，据此可得关于k的方程，求解可得k的值.
11．【答案】π
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：公式S=πR2中常量是π.
故答案为：π.
【分析】常量是固定不变的量，据此解答.
12．【答案】x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：函数
中自变量x的取值范围是x≠0．
故答案为：x≠0．
【分析】利用分式有意义的条件可得x≠0。
13．【答案】-1
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当时
==-1
故答案为：-1
【分析】将x=-3代入求解即可。
14．【答案】-5
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵一次函数 的图象经过点 ，
∴2+b=-3，
解得b=-5.
故答案为：-5.
【分析】将（1，-3）代入y=2x+b中就可求出b的值.
15．【答案】2
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵y＝2.
∴当x2＝2时，x＝ .
∵0≤x＜1.
∴x＝ （舍去）.
当2x﹣2＝2时，x＝2.
故答案为：2.
【分析】分别将y=2代入函数解析式中可得x2＝2、2x﹣2＝2，求出x的值即可.
16．【答案】S=n2
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：题图①中，n=1，S=1；
题图②中，n=2，S=4；
题图③中，n=3，S=9；
题图④中，n=4，S= 16；
依此类推，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是S=n2．
【分析】本题是数形结合，要先观察相邻图形之间变化的部分和不变的部分
17．【答案】解：根据题意得： ，
∴ ，
∴一次函数解析式为 ，
∴当x＝－2时，y＝10 （－2）－3＝－23 ，
∴y 的值为－23.
【知识点】一次函数的性质
【解析】【分析】将x=1、y=7代入可得a-3=7，求出a的值，据此可得一次函数的解析式，然后将x=-2代入求解就可得到y的值.
18．【答案】解：无危险，
当h＝490时，490＝ ×9.8×t2，解得：t＝10秒，
此时人跑的路程为：6×10＝60米＞50米，
所以此人无危险．
【知识点】函数值
【解析】【分析】由题意把h=490代入已知的解析式计算可求出时间t的值，再计算此时人跑的路程与地面的杀伤半径50cm比较大小即可判断求解。
19．【答案】（1）35；40；12
（2）解：A点表示当日12时的体温，还有当日20时、次日12时、次日20时的体温与A点表示的体温相同。
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：（1）根据图像可知，体温的变化范围为35℃~40℃；从最低到最高经历了16-4=12小时。
故答案为：35；40；12.
【分析】根据函数图象分析数据，据此进行解答即可。
20．【答案】（1）解：依题意得：学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟
（2）解：依题意得：王老师吃早餐用了10分钟
（3）解：吃早餐以前的速度为：5÷10=0.5km/分钟，吃完早餐以后的速度为：（10﹣5）÷（25﹣20）=1km/分钟=60km/小时，
∴王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60km/小时
【知识点】函数的图象
【解析】【分析】（1）由于骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，那么行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系图象中有一段平行x轴的线段，然后学校，根据图象可以直接得到结论；（2）根据图象中平行x轴的线段即可确定王老师吃早餐用了多少时间；（3）根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比较即可得到结果．
21．【答案】（1）解：甲下午1时出发，乙下午2时出发，
所以甲更早，早出发1小时
（2）解：甲5时到达，乙3时到达，
所以乙更早，早到2小时
（3）解：乙的速度= =50（千米/小时），
甲的平均速度= =12.5（千米/小时）
（4）解：设乙出发x小时就追上甲，
根据题意得：50x=20+10x，
x=0.5，
答：乙出发0.5小时就追上甲
【知识点】函数的图象
【解析】【分析】（1）（2）读图可知；（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度= ，代入计算得出；（4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为 =10千米/小时，因此设乙出发x小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x，乙的路程为50x，列方程解出即可．
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