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初中数学北师大版七年级下学期 5.1 轴对称现象 同步测试
一、单选题
1．（2022·交城模拟）第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满落幕，中国体育健儿在本次运动会上取得了历史最好成绩，促进了全国冰雪运动的蓬勃发展．下面的图片都是冬奥会的会徽，上面有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义，可得：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故答案为：A．
【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐一判断即可.
2．（2022八下·哈尔滨开学考）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．
A．是轴对称图形；故此选项不符合题意；
B．不是轴对称图形；故此选项符合题意；
C．是轴对称图形；故此选项不符合题意；
D．是轴对称图形；故此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断。
3．（2022八下·江油开学考）下列图形属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故答案为：B.
【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.
4．（2022九下·哈尔滨开学考）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．是轴对称图形，故此选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
5．（2021八上·南京期末）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．正方形
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，
直角三角形不一定是轴对称图形.
故答案为：A.
【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，据此对各选项逐一判断.
6．（2021八上·长沙期末）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由轴对称图形的性质可知：A选项符合题意，B、C、D都不是轴对称图形；
故答案为：A.
【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.
7．（2021八上·顺义期末）下列三角形是轴对称图形，且对称轴不只1条的是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：、等腰三角形是轴对称图形，不考虑三条边相等的情况下，对称轴有1条，不符合题意；
、直角三角形不一定是轴对称图形，不一定有对称轴，不符合题意；
、等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴有1条，不符合题意；
、等边三角形是轴对称图形，对称轴有3条，符合题意；
故答案为：D．
【分析】先求出各选项的对称轴的条数，再求解即可。
8．（2021八上·门头沟期末）如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图所示，共有5个格点三角形与△ABC成轴对称，
故答案为：D
【分析】 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称 。根据轴对称图形的定义判断即可。
9．（2021七上·惠山期中）如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里再涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：涂法有：
共3种
故答案为：A.
【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形，据此即可得出答案.
10．将一张正方形纸片按如图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】严格按照题图中的顺序翻折，剪裁，展开得到图案．易知选B．
【分析】根据所给图象求解即可。
二、填空题
11．（2021八上·香洲期中）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC，则与 ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 个．
【答案】5
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5个，
故答案为5.
【分析】根据网格结构确定出对称轴，再作出三角形ABC的对称三角形即可求解。
12．（2021七上·莱西期中）如图所示，其中与甲成轴对称的图形是 ．
【答案】丁
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，
故答案为：丁．
【分析】 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义，再结合图形判断即可。
13．（2021八上·东莞期中）如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是 (填序号)．
【答案】①②
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】图标中，是轴对称图形的有①②③，其中只有2条对称轴的是①②，有4条对称轴的是③。
故答案为：①②．
【分析】根据轴对称图形的性质，判断得到答案即可。
14．（2021七上·鄞州期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，则实数 表示的点与实数 表示的点重合．
【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；轴对称图形
【解析】【解答】解：设对称中心为m，
∴m-(-1)= 5 -m，
解得：m=2，
，
设这个实数为x，
∴2-x=-2，
∴x=4-.
故答案为：4-.
【分析】设对称中心为m，先根据数轴上两点间的距离建立方程求出对称中心表示的数，然后设这个实数为x，根据数轴上两点间的距离建立方程求解即可.
15．（2020八上·泰州月考）如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种.
【答案】5
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图所示：
所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法.
故答案为：5.
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案.
三、作图题
16．（2021八上·灌云月考）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与 成轴对称图形.
【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，找出不同的对称轴，再画出对称图形，即可得出答案.
17．（2018八上·邗江期中）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
【答案】解：所作图形如下，
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称的性质①对称轴两边的图形全等（互相重合）；
②对成轴是对称点连接起来的线段的垂直平分线；
③对应线段（或延长线）的交点在对称轴上即可求解。
四、解答题
18．（2020八上·吴江月考）在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.
【答案】解：如图所示.
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解.
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初中数学北师大版七年级下学期 5.1 轴对称现象 同步测试
一、单选题
1．（2022·交城模拟）第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满落幕，中国体育健儿在本次运动会上取得了历史最好成绩，促进了全国冰雪运动的蓬勃发展．下面的图片都是冬奥会的会徽，上面有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022八下·哈尔滨开学考）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022八下·江油开学考）下列图形属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022九下·哈尔滨开学考）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021八上·南京期末）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．正方形
6．（2021八上·长沙期末）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021八上·顺义期末）下列三角形是轴对称图形，且对称轴不只1条的是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
8．（2021八上·门头沟期末）如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（2021七上·惠山期中）如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里再涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10．将一张正方形纸片按如图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2021八上·香洲期中）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC，则与 ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 个．
12．（2021七上·莱西期中）如图所示，其中与甲成轴对称的图形是 ．
13．（2021八上·东莞期中）如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是 (填序号)．
14．（2021七上·鄞州期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，则实数 表示的点与实数 表示的点重合．
15．（2020八上·泰州月考）如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种.
三、作图题
16．（2021八上·灌云月考）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与 成轴对称图形.
17．（2018八上·邗江期中）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
四、解答题
18．（2020八上·吴江月考）在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义，可得：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故答案为：A．
【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐一判断即可.
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．
A．是轴对称图形；故此选项不符合题意；
B．不是轴对称图形；故此选项符合题意；
C．是轴对称图形；故此选项不符合题意；
D．是轴对称图形；故此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断。
3．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故答案为：B.
【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.
4．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．是轴对称图形，故此选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
5．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，
直角三角形不一定是轴对称图形.
故答案为：A.
【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，据此对各选项逐一判断.
6．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由轴对称图形的性质可知：A选项符合题意，B、C、D都不是轴对称图形；
故答案为：A.
【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.
7．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：、等腰三角形是轴对称图形，不考虑三条边相等的情况下，对称轴有1条，不符合题意；
、直角三角形不一定是轴对称图形，不一定有对称轴，不符合题意；
、等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴有1条，不符合题意；
、等边三角形是轴对称图形，对称轴有3条，符合题意；
故答案为：D．
【分析】先求出各选项的对称轴的条数，再求解即可。
8．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图所示，共有5个格点三角形与△ABC成轴对称，
故答案为：D
【分析】 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称 。根据轴对称图形的定义判断即可。
9．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：涂法有：
共3种
故答案为：A.
【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形，据此即可得出答案.
10．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】严格按照题图中的顺序翻折，剪裁，展开得到图案．易知选B．
【分析】根据所给图象求解即可。
11．【答案】5
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5个，
故答案为5.
【分析】根据网格结构确定出对称轴，再作出三角形ABC的对称三角形即可求解。
12．【答案】丁
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，
故答案为：丁．
【分析】 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义，再结合图形判断即可。
13．【答案】①②
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】图标中，是轴对称图形的有①②③，其中只有2条对称轴的是①②，有4条对称轴的是③。
故答案为：①②．
【分析】根据轴对称图形的性质，判断得到答案即可。
14．【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；轴对称图形
【解析】【解答】解：设对称中心为m，
∴m-(-1)= 5 -m，
解得：m=2，
，
设这个实数为x，
∴2-x=-2，
∴x=4-.
故答案为：4-.
【分析】设对称中心为m，先根据数轴上两点间的距离建立方程求出对称中心表示的数，然后设这个实数为x，根据数轴上两点间的距离建立方程求解即可.
15．【答案】5
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图所示：
所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法.
故答案为：5.
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案.
16．【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，找出不同的对称轴，再画出对称图形，即可得出答案.
17．【答案】解：所作图形如下，
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称的性质①对称轴两边的图形全等（互相重合）；
②对成轴是对称点连接起来的线段的垂直平分线；
③对应线段（或延长线）的交点在对称轴上即可求解。
18．【答案】解：如图所示.
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解.
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