人教版七年级下册5.3.2命题、定理、证明课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
5.3.2命题、定理、证明
（第二课时）
第五章相交线与平行线 5.3平行线的性质
（1）两点确定一条直线．
（2）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（4）对顶角相等
（5）内错角相等，两直线平行。
1.创设情境，引出新课。
问题1 （多媒体展示）判断下列命题是真命题还是假命题？
真命题
真命题
真命题
真命题
假命题
一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
定理的概念
你学过那些定理？
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
1 、 平行线的判定定理：
2、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
定理的作用----- 定理可以作为推理的依据.
一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。
证明的概念
已知：如图，AB 和CD相交于点O，∠A=∠B.
求证：∠C=∠D.
证明：∵∠A=∠B（已知），
∴AC∥BD （ ）.
∴∠C=∠D （ ）.
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
1.在下面的括号内，填上推理的依据.
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴ = =90°（ ）
∵∠1=∠2（已知），
∴ = （等式性质）.
∴BE∥CF（ ）.
2．已知：如图6，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2. 求证：BE∥CF.
内错角相等，两直线平行
∠ABC ∠BCD
垂直的定义
∠EBC ∠BCF
问题2 判断下面两个命题是真命题还是假命题，并思考如何证明命题的真假？
命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
命题2：相等的角是对顶角．
2.协作探究，掌握新知
真命题
假命题
命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
已知：如图2 ，AD∥BC，∠A=∠C
求证：AB∥CD。
3.动手操作，深化理解。
方法一：
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠A=∠CBE（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠CBE（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
4.分析实验，辨析说理。
命题2：
相等的角是对顶角
假命题
举反例
举反例
答：此命题为假命题，
反例：如图OC是∠ AOB的角平分线
∠1=∠2,但∠1和∠2就不是对顶角。
2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.
当堂训练
原命题是假命题，
反例：
如图，∠1与∠2是同位角，
∠1>∠2，它们不相等.
答：
5.归纳小结,知识梳理
（1）定理：经过推理证实的真命题
（2）证明：推理的过程
注意：证明过程中每一步推理要
有理有据。
相交线
平行线
邻补角
对顶角
垂线
判定
性质
命题
真命题
假命题
证明
举反例
第五章相交线与平行线
三线八角
三线八角
三线八角
5.布置作业
教科书P23页12、13
目标检测
1.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB ∥ CD,CB ∥ DE ,
求证∠ B+ ∠D=1800
证明：
∵ AB ∥ CD,
∴ ∠B= ∠C( )
∵ CB ∥ DE
∴ ∠ C+ ∠ D=1800( )
∴ ∠ B+ ∠ D=1800( )
等量代换
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
2.命题“同旁内角互补”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.
目标检测
原命题是假命题，
反例：
如图，∠1与∠2是同旁内角，
∠1+∠2<1800，它们不互补.
答：
答：