人教版七年级数学下册6.2 立方根（1）课件(20张ppt)

(共20张PPT)
第六章 实 数
6.1 立方根（1）
问题:
要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少
做一做
试一试
你能给数的立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（　）；
（２） 因为( ) =0.064,所以0.064的立方是（　）；
（３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）；
（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根
　　　是（ ）.
　　
3
333
3
3
27
27
8
8
活动二 启发诱导,探索新知
2
0.4
0.4
0
0
探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点
1. 探究
33
33
2.说一说
观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
3. 自主探究
如何表示一个数的立方根
一个数a的立方根可以表示为:
读作:三次根号 a ，
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
根指数
被开方数
a
3
5. 议一议：
你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗？
平方根 立方根
正数
0
负数
因为 =____, =_____;
所以 　 _____
因为 =____, =_____;
所以 　 _____
活动三 引导探究,延伸知识
探究
填空:
-2
-2
=
=
-3
-3
2. 猜一猜
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗
活动四 应用新知,形成技能
例１　求下列各数的立方根.
（1）8 ； （2） （3）-0.064.
例2. 下列式子表示什么意义？
你能求出它们的值吗？
已知 则a= ，a-2的立方根为 .
1.-8的立方根是
2.（-3）的立方根是 .
的立方根是 .
4.一个数的立方根是 ，则这个数是 .
，2的立方根是 .
的倒数是 ；相反数是 .
3
3
3.
2
5.
6.
-2
-3
2
5
-6
-2
要先计算512的立方根
5.
探究
先填写下表,再回答问题:
a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000
0.1
1
10
100
a
60
0.01
问题：从上面表格中你发现了什么规律
6
0.6
0.06
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.
——————；
——————.
——————；
=
=
=
0.069 93
-324.6
-0.150 7
要细心观察哦！
3 280
328 000
解:
例2 估计3，4， 的大小.
Q
27 50 64,
< <
练习 比较下列各组数的大小.
解:
解:
1.求下列各数的立方根.
（1）
（2）
（3）
2.求下列各式的值.
3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.
小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
归纳小结
2. 课后归纳：（1）从不同角度总结数的平方根与数的立方根的异同.
（2）立方根是它本身的数有哪些 平方根是它本身的数呢