人教版七年级上册1.2.2数轴课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
§1.2.2 数 轴
知识技能：1、了解数轴，会画数轴及数轴的三要数
2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴
上表示有理数的点说表示的数，知道任何一
个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应
数学思考：1、从直观感知到理性认识，从而建立数轴概念
2、通过数轴的学习体会对应的思想，数形结合的
思想方法
情感态度：通过数轴学习，体会数形结合的思想、进而认识事
物之间的联系性
教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概
念，有理数和数轴上的点是一一对应的关系
教学重难点
有理数的分类
温度计的启示
横放的温度计
O
1
-1
-2
2
3
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
考一考你: 数轴有哪些要素？
1、原点
2、正方向
3、单位长度
原点
正方向
单位长度
第一步:画直线定原点,原点表示0；
第二步:：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
第三步:选取适当的长度为单位长度.
0
正方向
1
2
3
－1
－2
－3
怎样画数轴
操作
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？
O
车站
B
柳树
C
杨树
D
槐树
E
电线杆
0
1
3
7.5
-3
-4.8
练习
1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9
答：9正确，其余不正确
2、指出数轴上A、B、C、D各点 分别表示什么数
并说出-2.5和3.5之间的整数有几个分别为什么？
解：
点B：2；点C：0；点D：－1。
点A：－2；
-2.5和3.5之间的整数有6个，分别为-2，-1，0，1，2，3
1．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
－3， 0，－1，1，＋2，-2, 　　　　　
-3
0
-2
-1
1
+2
解:
做一做:
2、
3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢
注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当 的单
位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或
很小）的数
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的____，与原点的距离是___个单位长度；表示数－2的点在原点的_____，与原点的距离是____个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
1、判断
（1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）
╳
典型习题
（2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（ ）
2、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
1. 书店A、冷饮店B、商店C依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边20米处，商店位于书店东边100米处。小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在哪儿？
0
20
40
80
60
100
-20
-40
-60
-80
-100
-120
B
A
C
40米
60米
答：小明在冷饮店。
解：
0
1
2
4
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
拓展二
数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2
1、试确定点P表示的有理数？
2、将点A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理 数是多少？
3、再将点B向左移动4个单位长度到C点，则点C表示的有理数是多少？
答：1、点P表示5和1；
2、点B是5；
3 、点C是1
C
A
P
解：
P
2
B
4
小结
1、你知道什么是数轴，及数轴的三要素：原点、正方向，如何 画数轴，学会了用数轴来表示有理数
3、在数轴上，一个有理数只对应数轴上一个点，并
能说出已知点所表示的有理数
小
结
2.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点的距离是（ a ）个长度单位；表示数－a的点在原点的（ 左）边，与原点的距离是（ a ）个长度单位。