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2021-2022学年苏教版数学六年级下册 第六单元测试卷
一、选择题
1．（2021·惠阳）下面相关联的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．从淡水到惠州，汽车的速度和行驶的时间
B．小明的身高和体重
C．工作时间一定，工作总量和工作效率
2．（2021·红塔）下面两种量成反比例的是（ ）。
A．圆锥的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．利率一定，存款的本金和利息
D．折扣一定，商品的原价和折后价
3．（2021·兴化）如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ）。
A．增加50%
B．减少
C．减少
D．减少50%
4．（2021·通榆）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．（2021六下·德惠期中）下列说法错误的是（ ）。
A．圆的周长与直径成正比例
B．圆的周长与半径成正比例
C．圆的面积与直径成正比例
6．（2021六下·兴化期中）下面关系式，（ ）中X与Y不成正比例。
A．X×
=3
B．5X=6Y
C．4+X=Y
D．X=
Y
7．（2021六下·京山期中）a和b是两种相关联的量，下面表示a和b成反比例关系的式子是（ ）。
A．a：3=b：5 B．ab-4.5=14.5 C．a+b=3.6
8．（2021六下·东川期中）买单价相同的书，花钱的总价与（ ）成正比例。
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定
二、判断题
9．3m-2n=0，m和n成正比例。
10．圆的周长和它的直径成正比例。
11．（2021·博罗）时间一定，路程和速度成反比例。（ ）
12．（2021·惠城）某校学生总数一定，男生人数和女生人数成反比例。（ ）
13．（2021六下·古冶期中）圆柱的底面半径一定，体积和高成正比例。（ ）
三、填空题
14．当a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0）。当a一定时， 与 成 比例；当b一定时， 与 成 比例；当c一定时， 与 成 比例。
15．（2021·铁西）长方体的底面积一定，它的体积和高成 比例；在100米赛跑中，时间和速度成 比例；分数值一定时，分子和分母成 比例。
16．（2021六下·新丰期中）如果7a=10b，那么a：b= ： ，a与b成 比例。
17．（2021·昌黎）A≠0，A的等于B的75%，A与B的最简整数比是 ，比值是 ，A和B成 比例关系。
18．（2021六下·古冶期中）一辆汽车从A地开往B地，行驶的速度与时间成 比例关系。
19．（2021六下·良庆期中）单价一定，总价和数量成 比例关系：总价一定，数量和单价成 比例关系。
20．（2021六下·新沂期中）表中，如果x和y成正比例，a表示的数是 ，如果x和y成反比例，a表示的数是 。
x 6 3
y 2 a
21．（2021六下·诸暨期中）小明2小时步行7km，他步行的速度是每小时 km；如果小明步行的速度一定，那么他行走的路程和时间成 比例。
四、解答题
22．（2021·微山）小明和小英住在同一个小区。小明家上个月用电102度，电费是61.2元。小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答）
23．（2021·红塔）甲、乙两地间的距离是560km，一辆汽车从甲地出发去乙地，6小时行驶了420km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
24．（2021·十堰）李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟，原来准备做600个零件的时间，现在可以做多少个？（用比例知识解答）
25．（2021六下·龙华期中）下图方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。
（1）轮船的行驶速度是 千米/时，轮船行驶所用时间和路程成 比例。
（2）这艘轮船2.5时行驶了多少千米？
（3）这艘轮船行了180千米，行驶了多少时？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：速度×时间=路程，汽车的速度和行驶的时间成反比例关系；
B：小明的身高和体重不成比例关系；
C：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），工作总量和工作效率成正比例关系。
故答案为：C。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系，否则不成比例。
2．【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：底面积×高=圆锥体积的3倍（一定），底面积和高成反比例；
B：长+宽=长方形周长的一半，长和宽不成比例；
C：利息÷本金=利率（一定），本金和利息成正比例；
D：折后价÷原价=折扣（一定），原价和折后价成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例；如果商一定就成正比例；否则不成比例。
3．【答案】B
【考点】百分数的其他应用；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：假设甲×乙=1，1÷（1+50%）=
，1-
=
，所以当甲增加50%时，乙一定会减少
。
故答案为：B。
【分析】因为甲、乙是两个成反比例，可以假设甲×乙=1，当甲增加50%后，乙缩小到原来的几分之几=1÷（1+甲增加百分之几），解得乙缩小到原来的
，所以乙减少1-
=
。
4．【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高成正比例。
故答案为：A。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
5．【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：圆的周长÷直径=π，圆的周长与直径成正比例，原题干说法正确；
B项：圆的周长÷半径÷2=π，圆的周长与半径成正比例，原题干说法正确；
C项：圆的面积与直径不成比例，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径2，所以圆的面积与直径不成比例。
6．【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：X÷Y=3，X与Y成正比例；
B：X÷Y=
，X与Y成正比例；
C：Y-X=4，X与Y不成正比例；
D：X÷Y=
，X与Y成正比例。
故答案为：C。
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的数的比值一定，这两个量就是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
7．【答案】B
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项： a：3=b：5则=（一定），比值一定，a和b成正比例关系；
B项：ab-4.5=14.5，则ab=14.5＋4.5=19 （一定），积一定，a和b成反比例关系；
C项：a+b=3.6，比值和积都不一定，a和b不成比例关系。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
8．【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：买单价相同的书，花钱的总价与书的本数成正比例。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=总价，所以单价一定，总价和数量成正比。
9．【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 因为3m-2n=0，所以3m=2n，m：n=，所以m和n成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
10．【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为圆的周长：圆的直径=圆周率，圆周率是不变的，所以圆的周长和它的直径成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
11．【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷速度=时间，所以时间一定，路程和速度成正比例。
故答案为：错误
【分析】若y=（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
12．【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】男生人数+女生人数=学生总数，和一定，但男生人数和女生人数不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两个相关联的量，如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
13．【答案】（1）正
【考点】圆柱的体积（容积）；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 圆柱的底面积一定，体积和高成正比例。
故答案为：之前。
【分析】根据圆柱的体积=高×圆柱的底面积公式作答。
14．【答案】b；c；正；a；c；正；a；b；反
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 当a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0）。当a一定时，b与c成正比例；当b一定时，a与c成正比例；当c一定时，a与b成反比例。
故答案为：b；c；正；a；c；正；a；b；反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
15．【答案】正；反；正
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：长方体的体积÷高=底面积（一定），体积和高成正比例；
速度×时间=路程（一定），时间和速度成反比例；
分子÷分母=分数值（一定），分子和分母成正比例。
故答案为：正；反；正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
16．【答案】10；7；正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=10：7=（一定），a与b成正比例。
故答案为：10；7；正。
【分析】a：b=（一定），a与b的比值一定，则a与b成正比例。
17．【答案】9：8；；正
【考点】成正比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A×=B×75%，那么A：B=75%：=9：8，比值是9÷8=；A和B成正比例关系。
故答案为：9：8；；正。
【分析】若a×b=c×d，那么a：c=d：b；
比的比值=比的前项÷比的后项；
若=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
18．【答案】反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：行驶的速度与时间成反比例关系。
故答案为：反。
【分析】一辆汽车从A地开往B地，说明路程一定；速度×时间=路程（一定）；积一定，成反比例关系。
19．【答案】正；反
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），比值一定，总价和数量成正比例关系；
单价×数量=总价（一定），积一定，数量和单价成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
20．【答案】1；4
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，a表示的数是3÷（6÷2）=1，如果x和y成反比例，a表示的数是6×2÷3=4。
故答案为：1；4。
【分析】若x和y成正比例，那么=k（k为常数，x、y≠0）；
若x和y成反比例，那么xy=k（k为常数，x、y≠0）。
21．【答案】3.5；正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：7÷2=3.5千米，所以他步行的速度是每小时3.5km；路程÷时间=速度，所以他行走的路程和时间成正比例。
故答案为：3.5；正。
【分析】小明步行的速度=小明2小时步行的距离÷2；
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y乘正比例。
22．【答案】解：设小英家上个月的电费是x元。
61.2：102=x：85
102x=61.2×85
x=5202÷102
x=51
答：小英家上个月的电费是51元。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】电费单价不变，电费和用电量成正比例关系，先设出未知数，然后根据单价不变列出比例解答即可。
23．【答案】解：设行完全程还需要x小时。
420：6=（560-420）：x
420x=140×6
x=840÷420
x=2
答：行万全程还需要2小时。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】照这样计算的意思就是速度不变，路程与时间成正比例关系。设行完全程还需要x小时，根据速度不变列出比例解答即可。
24．【答案】解：设现在可以做x个。
2.8x=3.5×600
x=2100÷2.8
x=750
答：现在可以做750个。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】总时间是不变的，所以加工一个零件的时间与加工的个数成反比例。先设出未知数，然后根据加工零件的总时间不变列出比例解答即可。
25．【答案】（1）20；正
（2）解：20×2.5=50（千米）
答：这艘轮船2.5时行驶了50千米。
（3）解：180÷20=9（时）
答：行驶了9时。
【考点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）路程÷时间=速度（一定），轮船行驶所用时间和路程成正比例。
（2）这艘轮船2.5时行驶的路程=速度×时间；
（3）时间=路程÷速度。
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2021-2022学年苏教版数学六年级下册 第六单元测试卷
一、选择题
1．（2021·惠阳）下面相关联的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．从淡水到惠州，汽车的速度和行驶的时间
B．小明的身高和体重
C．工作时间一定，工作总量和工作效率
【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：速度×时间=路程，汽车的速度和行驶的时间成反比例关系；
B：小明的身高和体重不成比例关系；
C：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），工作总量和工作效率成正比例关系。
故答案为：C。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系，否则不成比例。
2．（2021·红塔）下面两种量成反比例的是（ ）。
A．圆锥的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．利率一定，存款的本金和利息
D．折扣一定，商品的原价和折后价
【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：底面积×高=圆锥体积的3倍（一定），底面积和高成反比例；
B：长+宽=长方形周长的一半，长和宽不成比例；
C：利息÷本金=利率（一定），本金和利息成正比例；
D：折后价÷原价=折扣（一定），原价和折后价成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例；如果商一定就成正比例；否则不成比例。
3．（2021·兴化）如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ）。
A．增加50%
B．减少
C．减少
D．减少50%
【答案】B
【考点】百分数的其他应用；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：假设甲×乙=1，1÷（1+50%）=
，1-
=
，所以当甲增加50%时，乙一定会减少
。
故答案为：B。
【分析】因为甲、乙是两个成反比例，可以假设甲×乙=1，当甲增加50%后，乙缩小到原来的几分之几=1÷（1+甲增加百分之几），解得乙缩小到原来的
，所以乙减少1-
=
。
4．（2021·通榆）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高成正比例。
故答案为：A。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
5．（2021六下·德惠期中）下列说法错误的是（ ）。
A．圆的周长与直径成正比例
B．圆的周长与半径成正比例
C．圆的面积与直径成正比例
【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：圆的周长÷直径=π，圆的周长与直径成正比例，原题干说法正确；
B项：圆的周长÷半径÷2=π，圆的周长与半径成正比例，原题干说法正确；
C项：圆的面积与直径不成比例，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径2，所以圆的面积与直径不成比例。
6．（2021六下·兴化期中）下面关系式，（ ）中X与Y不成正比例。
A．X×
=3
B．5X=6Y
C．4+X=Y
D．X=
Y
【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：X÷Y=3，X与Y成正比例；
B：X÷Y=
，X与Y成正比例；
C：Y-X=4，X与Y不成正比例；
D：X÷Y=
，X与Y成正比例。
故答案为：C。
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的数的比值一定，这两个量就是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
7．（2021六下·京山期中）a和b是两种相关联的量，下面表示a和b成反比例关系的式子是（ ）。
A．a：3=b：5 B．ab-4.5=14.5 C．a+b=3.6
【答案】B
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项： a：3=b：5则=（一定），比值一定，a和b成正比例关系；
B项：ab-4.5=14.5，则ab=14.5＋4.5=19 （一定），积一定，a和b成反比例关系；
C项：a+b=3.6，比值和积都不一定，a和b不成比例关系。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
8．（2021六下·东川期中）买单价相同的书，花钱的总价与（ ）成正比例。
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定
【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：买单价相同的书，花钱的总价与书的本数成正比例。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=总价，所以单价一定，总价和数量成正比。
二、判断题
9．3m-2n=0，m和n成正比例。
【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 因为3m-2n=0，所以3m=2n，m：n=，所以m和n成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
10．圆的周长和它的直径成正比例。
【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为圆的周长：圆的直径=圆周率，圆周率是不变的，所以圆的周长和它的直径成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
11．（2021·博罗）时间一定，路程和速度成反比例。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷速度=时间，所以时间一定，路程和速度成正比例。
故答案为：错误
【分析】若y=（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
12．（2021·惠城）某校学生总数一定，男生人数和女生人数成反比例。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】男生人数+女生人数=学生总数，和一定，但男生人数和女生人数不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两个相关联的量，如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
13．（2021六下·古冶期中）圆柱的底面半径一定，体积和高成正比例。（ ）
【答案】（1）正
【考点】圆柱的体积（容积）；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 圆柱的底面积一定，体积和高成正比例。
故答案为：之前。
【分析】根据圆柱的体积=高×圆柱的底面积公式作答。
三、填空题
14．当a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0）。当a一定时， 与 成 比例；当b一定时， 与 成 比例；当c一定时， 与 成 比例。
【答案】b；c；正；a；c；正；a；b；反
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 当a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0）。当a一定时，b与c成正比例；当b一定时，a与c成正比例；当c一定时，a与b成反比例。
故答案为：b；c；正；a；c；正；a；b；反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
15．（2021·铁西）长方体的底面积一定，它的体积和高成 比例；在100米赛跑中，时间和速度成 比例；分数值一定时，分子和分母成 比例。
【答案】正；反；正
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：长方体的体积÷高=底面积（一定），体积和高成正比例；
速度×时间=路程（一定），时间和速度成反比例；
分子÷分母=分数值（一定），分子和分母成正比例。
故答案为：正；反；正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
16．（2021六下·新丰期中）如果7a=10b，那么a：b= ： ，a与b成 比例。
【答案】10；7；正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=10：7=（一定），a与b成正比例。
故答案为：10；7；正。
【分析】a：b=（一定），a与b的比值一定，则a与b成正比例。
17．（2021·昌黎）A≠0，A的等于B的75%，A与B的最简整数比是 ，比值是 ，A和B成 比例关系。
【答案】9：8；；正
【考点】成正比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A×=B×75%，那么A：B=75%：=9：8，比值是9÷8=；A和B成正比例关系。
故答案为：9：8；；正。
【分析】若a×b=c×d，那么a：c=d：b；
比的比值=比的前项÷比的后项；
若=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
18．（2021六下·古冶期中）一辆汽车从A地开往B地，行驶的速度与时间成 比例关系。
【答案】反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：行驶的速度与时间成反比例关系。
故答案为：反。
【分析】一辆汽车从A地开往B地，说明路程一定；速度×时间=路程（一定）；积一定，成反比例关系。
19．（2021六下·良庆期中）单价一定，总价和数量成 比例关系：总价一定，数量和单价成 比例关系。
【答案】正；反
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），比值一定，总价和数量成正比例关系；
单价×数量=总价（一定），积一定，数量和单价成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
20．（2021六下·新沂期中）表中，如果x和y成正比例，a表示的数是 ，如果x和y成反比例，a表示的数是 。
x 6 3
y 2 a
【答案】1；4
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，a表示的数是3÷（6÷2）=1，如果x和y成反比例，a表示的数是6×2÷3=4。
故答案为：1；4。
【分析】若x和y成正比例，那么=k（k为常数，x、y≠0）；
若x和y成反比例，那么xy=k（k为常数，x、y≠0）。
21．（2021六下·诸暨期中）小明2小时步行7km，他步行的速度是每小时 km；如果小明步行的速度一定，那么他行走的路程和时间成 比例。
【答案】3.5；正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：7÷2=3.5千米，所以他步行的速度是每小时3.5km；路程÷时间=速度，所以他行走的路程和时间成正比例。
故答案为：3.5；正。
【分析】小明步行的速度=小明2小时步行的距离÷2；
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y乘正比例。
四、解答题
22．（2021·微山）小明和小英住在同一个小区。小明家上个月用电102度，电费是61.2元。小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答）
【答案】解：设小英家上个月的电费是x元。
61.2：102=x：85
102x=61.2×85
x=5202÷102
x=51
答：小英家上个月的电费是51元。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】电费单价不变，电费和用电量成正比例关系，先设出未知数，然后根据单价不变列出比例解答即可。
23．（2021·红塔）甲、乙两地间的距离是560km，一辆汽车从甲地出发去乙地，6小时行驶了420km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
【答案】解：设行完全程还需要x小时。
420：6=（560-420）：x
420x=140×6
x=840÷420
x=2
答：行万全程还需要2小时。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】照这样计算的意思就是速度不变，路程与时间成正比例关系。设行完全程还需要x小时，根据速度不变列出比例解答即可。
24．（2021·十堰）李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟，原来准备做600个零件的时间，现在可以做多少个？（用比例知识解答）
【答案】解：设现在可以做x个。
2.8x=3.5×600
x=2100÷2.8
x=750
答：现在可以做750个。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】总时间是不变的，所以加工一个零件的时间与加工的个数成反比例。先设出未知数，然后根据加工零件的总时间不变列出比例解答即可。
25．（2021六下·龙华期中）下图方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。
（1）轮船的行驶速度是 千米/时，轮船行驶所用时间和路程成 比例。
（2）这艘轮船2.5时行驶了多少千米？
（3）这艘轮船行了180千米，行驶了多少时？
【答案】（1）20；正
（2）解：20×2.5=50（千米）
答：这艘轮船2.5时行驶了50千米。
（3）解：180÷20=9（时）
答：行驶了9时。
【考点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）路程÷时间=速度（一定），轮船行驶所用时间和路程成正比例。
（2）这艘轮船2.5时行驶的路程=速度×时间；
（3）时间=路程÷速度。
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