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学霸夯基——北师大版七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．有四张形状相同的卡片，正面分别印着 ( http: / / www.21cnjy.com )矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（ ） 21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．1
2．甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为 ( http: / / www.21cnjy.com )3局2胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是（）21cnjy.com
A． B． C． D．
3．已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（ ） 21·cn·jy·com
A． B． C． D．
4．现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
6．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A． B． C． D．
7．某电视台一档综艺栏目中的 ( http: / / www.21cnjy.com )“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是( ). 21·世纪*教育网
A． B． C． D．
8．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．1 B．2 C．4 D．16
二、填空题
9．在1×2的正方形网格格点上 ( http: / / www.21cnjy.com )放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 ．
10．在一个不透明的袋子 ( http: / / www.21cnjy.com )中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 ． 2-1-c-n-j-y
11．如图,在一个正方形围栏中均为地散 ( http: / / www.21cnjy.com )步着许多米粒，正方形内有一个圆(正方形的内切圆)一只小鸡在围栏内啄食,则小鸡正在圆内区域啄食的概率为 .21*cnjy*com
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12．如图，在3×3的方 ( http: / / www.21cnjy.com )格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．21教育网
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三、解答题
13．从3名八年级男生和n名九年级男生中任选1名参加市第十二届运动会，其中选出学生为九年级男生的概率为，则n的值是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者 ( http: / / www.21cnjy.com )首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有多少条鱼．若第三次打捞上10条，它们的质量分别为1.8，2，2.2，1.9，2.1，2.3，1.7，2，2.6，1，4千克，请估计这塘鱼的产量． 【出处：21教育名师】
15．某商场为了吸引顾客，设立 ( http: / / www.21cnjy.com )了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转动停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券15元．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？【版权所有：21教育】
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16．如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘 ( http: / / www.21cnjy.com ),甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份,每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明与小颖参与游戏:小明转动甲盘,小颖转动乙盘.21教育名师原创作品
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（1）小明转出的颜色为红色的概率为 ；
（2）小明转出的颜色为黄色的概率为 ；
（3）小颖转出的颜色为黄色的概率为 ；
（4）两人均转动转盘，如果转出的颜色为红，则胜出.你认为该游戏公平吗？为什么？
17．一个布袋中装有只有颜色 ( http: / / www.21cnjy.com )不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出 的值． www.21-cn-jy.com
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6.3等可能事件的概率
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学霸夯基——北师大版七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形 ( http: / / www.21cnjy.com )、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（ ） 21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．1
【答案】B
【解析】解：∵矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案中矩形和菱形为中心对称图形，
∴抽到中心对称图形的概率P＝ ．
2．甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为 ( http: / / www.21cnjy.com )3局2胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是（）21cnjy.com
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与最后甲获胜的情况，然后由概率公式即可求得答案．www.21-cn-jy.com
3．已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（ ） 【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：∵粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔共有2+3=5支粉笔，其中黄色粉笔有2支，
∴从中任取一支粉笔，取出黄色粉笔的概率是 = ．
4．现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，
共有以下4种情况：2、5、7；2、5、8；2、7、8；5、7、8；
其中能组成三角形有： 2、7、8；5、7、8；
所以能组成三角形的概率是 ；
5．某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是（ ）21教育网
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】随机指定一人为组长总共有10种情况，其中恰是女生有4种情况，利用概率公式进行求解即可.
6．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，21·世纪*教育网
所以P（飞镖落在黑色区域）= = ．
7．某电视台一档综艺栏目中的“百宝箱”互 ( http: / / www.21cnjy.com )动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是( ). www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解： ∵某观众前两次翻牌均 ( http: / / www.21cnjy.com )获得若干奖金，
∴现在还剩下18个商标牌，且其中有奖的有3个，
∴他第三次翻牌获奖的概率是.2-1-c-n-j-y
8．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（ ）21*cnjy*com
A．1 B．2 C．4 D．16
【答案】A
【解析】袋子里有4个黑球，m个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是
根据题意可得：
解得m=1．
二、填空题
9．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子， ( http: / / www.21cnjy.com )按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 ．
【答案】
【解析】解：如图，第三枚棋子有A，B，C，D共4个位置可以选择，而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是B，C，D，【来源：21cnj*y.co*m】
故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是： ．
10．在一个不透明的袋子中装有除 ( http: / / www.21cnjy.com )颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 ． 【出处：21教育名师】
【答案】
【解析】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，
∴从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 ．
11．如图,在一个正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )围栏中均为地散步着许多米粒，正方形内有一个圆(正方形的内切圆)一只小鸡在围栏内啄食,则小鸡正在圆内区域啄食的概率为 .【版权所有：21教育】
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【答案】
【解析】解：设正方形的边长为a，则S正方形=a2，
因为圆的半径为 ，
所以S圆=π( )2= ，
所以“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为：
12．如图，在3×3的方格中，A ( http: / / www.21cnjy.com )、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．21教育名师原创作品
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【答案】
【解析】解：根据从C、D、E、F ( http: / / www.21cnjy.com )四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）= ；故答案为 ．21*cnjy*com
三、解答题
13．从3名八年级男生和n名九年级男生中任选1名参加市第十二届运动会，其中选出学生为九年级男生的概率为，则n的值是多少？
【答案】由题意得：
，
解得：n=10，
答：n的值是10
【解析】根据根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率即可求出答案．
14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者 ( http: / / www.21cnjy.com )首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有多少条鱼．若第三次打捞上10条，它们的质量分别为1.8，2，2.2，1.9，2.1，2.3，1.7，2，2.6，1，4千克，请估计这塘鱼的产量．
【答案】解：设鱼塘中的鱼共有x条，
则 = ，
解得：x=1200，
经检验x=1200是原分式方程的解，
则鱼塘中估计有1200条鱼；
∵ =2，
∴1200×2=2400，
答：估计这塘鱼的产量约为2400千克．
【解析】通过对30条鱼作上记号，有记号的鱼 ( http: / / www.21cnjy.com )占鱼塘中鱼数量的比为一定值，它近似的可看成是200条鱼中5条有记号的鱼的比例，即可求出鱼的总条数；再通过随机打捞出10条鱼的平均质量可以估计出池塘中鱼的平均质量，求出池塘中鱼的总质量。21·cn·jy·com
15．某商场为了吸引顾客 ( http: / / www.21cnjy.com )，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转动停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券15元．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】解：转转盘平均可获得 （元），
而直接获得购物券15元，
∴直接获得购物券更合算．
【解析】先求得转转盘可能得到的购物券钱数，在比较即可求得答案。
16．如图是一大一小的两个可以自由转 ( http: / / www.21cnjy.com )动的转盘,甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份,每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明与小颖参与游戏:小明转动甲盘,小颖转动乙盘.
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）小明转出的颜色为红色的概率为 ；
（2）小明转出的颜色为黄色的概率为 ；
（3）小颖转出的颜色为黄色的概率为 ；
（4）两人均转动转盘，如果转出的颜色为红，则胜出.你认为该游戏公平吗？为什么？
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）不公平，∵小明转出的颜 ( http: / / www.21cnjy.com )色为红色的概率为 ，小颖转出的颜色为红色的概率为 ，而 > ，∴不公平．
【解析】解：（1）甲盘中一共有6块等面积的颜色块，红色的只有1块，∴P（转出的颜色为红色）= ；
⑵甲盘中一共有6块等面积的颜色块，黄色的有3块，∴P（转出的颜色为黄色）= ；
⑶乙盘中一共有4块等面积的颜色块，黄色的有2块，∴P（转出的颜色为黄色）= ；
17．一个布袋中装有只有颜色 ( http: / / www.21cnjy.com )不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出 的值．
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【答案】解：球的总数：4÷0.2=20（个），
2+4+6+b=20，
解得：b=8，
摸出白球的概率：2÷20=0.1，
摸出红球的概率：6÷20=0.3，
= = =0.4．
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【解析】首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的概率，再计算出摸出白球，黑球，红球的概率可得答案．
6.3等可能事件的概率
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