2021-2022学年人教版数学五年级下册第六单元第三课时：分数混合运算
第三课时：分数混合运算
一、选择题
1．笑笑看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天多看全书的 ，两天后还剩全书的（ ）没看。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：1--（+）
=-（+）
=-
=-
=，
所以两天后还剩下全书的。
故答案为：C。
【分析】两天后还剩下全书的几分之几=1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几，第二天看了全书的几分之几=第一天看了全书的几分之几+第二天比第一天多看全书的几分之几，代入数值计算即可。
2．下面与 - + 的结果相等的算式是（ ）
A． -（ + ） B． - -
C． - + D． -（ - ）
【答案】D
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：与-+的结果相等的算式是-（-）。
故答案为：D。
【分析】根据连减的性质，把-（-）的小括号去掉后，要改变小括号里面的运算符号，所以-（-）=-+。
3．（2021五下·天河期末）福福读一本书，第一天读了全书的 ，比第二天少读了全书的 ，第三天读了全书的 ，他第二天和第三天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：列式为：＋＋
故答案为：B。
【分析】他第二天和第三天一共读全书的分率=他第二天读全书的分率＋第三天读全书的分率；其中，第二天读全书的分率=第一天读全书的分率＋。
4．（2021五下·坡头期末） 与 的差再加上 ，结果是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：-＋
=＋
=
故答案为：A。
【分析】异分母分数加减混合运算，先通分，然后按照同分母分数加减混合运算的法则进行计算。
二、判断题
5．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。
【答案】正确
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据四则混合运算的顺序可知，分数加减混合运算的运算顺序与整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，据此判断.
6．一个分数减去两个数的和，等于从这个分数里分别减去这两个数。
【答案】正确
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】一个分数减去两个数的和，等于从这个分数里分别减去这两个数。说法正确。
故答案为：正确
【分析】连减性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
7． 与 的和减去 ，差是 。
【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】 + - ，原题计算正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，先求出与的和，用加法计算，然后用和减去，求差 ，用减法计算，据此列综合算式解答.
8． 减去 与 的和，差是多少。列式为 - +
【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】 根据分析可知，要先求 与 的和，再用 减去它们的和，列式为 -（ + ），原题解答错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意的运算顺序可知，先求出和，再求差，列综合算式解答时，将加法加括号先算，据此解答.
三、填空题
9． 与 的和减去它们的差，结果是 。
【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：（+）-（-）
=（+）-（-）
=-
=
=。
故答案为：。
【分析】本题根据题意可列出算式为：（+）-（-），计算即可得出答案。
10．（2021五下·昌黎期末）一个西瓜，妈妈吃了这个西瓜的 ，爸爸吃了这个西瓜的 ，剩下的明明吃，明明吃了这个西瓜的 。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1--
=-
=-
=
故答案为：。
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，用1依次减去妈妈和爸爸吃的分率即可求出明明吃的分率。
11．（2021五下·沈阳月考）计算 - + 时，先算 法，再算 法，结果是 。
【答案】减；加；
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：-＋
=-＋
=＋
=
先算减法，再算加法，结果是。
故答案为：减；加；。
【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
四、计算题
12．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1） + -
（2） -（ - ）
（3） -（ + ）
（4） + + +
【答案】（1）+-
=+-
=
（2）-（-）
=-
=
（3）-（+）
=--
=1-
=
（4）+++
=（+）+（+）
=1+1
=2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序，先通分再计算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；
（3）根据连减的性质去掉小括号，再按照从左到右的顺序计算；
（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可。
五、解答题
13．某工程队修一条路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，第三周修的比前两周的总和少 千米，第三周修了多少千米？
【答案】解：
＝
＝ （千米）
答：第三周修了 千米。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】第三周修了的千米数=第一周修了的千米数+第二周修了的千米数-第三周修的比前两周的总和少的千米数，代入数值计算即可得出答案。
14．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动的时间是多少小时？
【答案】解：40分=时
--=（时）
答：学生自由活动的时间是小时。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】1小时=60分钟，先把40分钟换算成小时，然后用一节课的时间减去做准备活动和示范用的时间即可求出学生自由活动的时间。
15．（2021五下·红塔期末）有一批煤，第一天用去 吨，第二天比第一天少用去 吨，两天一共用去多少吨煤？
【答案】解：-+
=+-
=-
=-
=（吨）
答：两天一共用去吨煤。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】两天一共用去煤的吨数=第一天用去的吨数-第二天比第一天少用的吨数+第一天用去的吨数，代入数值计算即可。
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第三课时：分数混合运算
一、选择题
1．笑笑看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天多看全书的 ，两天后还剩全书的（ ）没看。
A． B． C． D．
2．下面与 - + 的结果相等的算式是（ ）
A． -（ + ） B． - -
C． - + D． -（ - ）
3．（2021五下·天河期末）福福读一本书，第一天读了全书的 ，比第二天少读了全书的 ，第三天读了全书的 ，他第二天和第三天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2021五下·坡头期末） 与 的差再加上 ，结果是（ ）.
A． B． C． D．
二、判断题
5．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。
6．一个分数减去两个数的和，等于从这个分数里分别减去这两个数。
7． 与 的和减去 ，差是 。
8． 减去 与 的和，差是多少。列式为 - +
三、填空题
9． 与 的和减去它们的差，结果是 。
10．（2021五下·昌黎期末）一个西瓜，妈妈吃了这个西瓜的 ，爸爸吃了这个西瓜的 ，剩下的明明吃，明明吃了这个西瓜的 。
11．（2021五下·沈阳月考）计算 - + 时，先算 法，再算 法，结果是 。
四、计算题
12．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1） + -
（2） -（ - ）
（3） -（ + ）
（4） + + +
五、解答题
13．某工程队修一条路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，第三周修的比前两周的总和少 千米，第三周修了多少千米？
14．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动的时间是多少小时？
15．（2021五下·红塔期末）有一批煤，第一天用去 吨，第二天比第一天少用去 吨，两天一共用去多少吨煤？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：1--（+）
=-（+）
=-
=-
=，
所以两天后还剩下全书的。
故答案为：C。
【分析】两天后还剩下全书的几分之几=1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几，第二天看了全书的几分之几=第一天看了全书的几分之几+第二天比第一天多看全书的几分之几，代入数值计算即可。
2．【答案】D
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：与-+的结果相等的算式是-（-）。
故答案为：D。
【分析】根据连减的性质，把-（-）的小括号去掉后，要改变小括号里面的运算符号，所以-（-）=-+。
3．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：列式为：＋＋
故答案为：B。
【分析】他第二天和第三天一共读全书的分率=他第二天读全书的分率＋第三天读全书的分率；其中，第二天读全书的分率=第一天读全书的分率＋。
4．【答案】A
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：-＋
=＋
=
故答案为：A。
【分析】异分母分数加减混合运算，先通分，然后按照同分母分数加减混合运算的法则进行计算。
5．【答案】正确
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据四则混合运算的顺序可知，分数加减混合运算的运算顺序与整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，据此判断.
6．【答案】正确
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】一个分数减去两个数的和，等于从这个分数里分别减去这两个数。说法正确。
故答案为：正确
【分析】连减性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
7．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】 + - ，原题计算正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，先求出与的和，用加法计算，然后用和减去，求差 ，用减法计算，据此列综合算式解答.
8．【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】 根据分析可知，要先求 与 的和，再用 减去它们的和，列式为 -（ + ），原题解答错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意的运算顺序可知，先求出和，再求差，列综合算式解答时，将加法加括号先算，据此解答.
9．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：（+）-（-）
=（+）-（-）
=-
=
=。
故答案为：。
【分析】本题根据题意可列出算式为：（+）-（-），计算即可得出答案。
10．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1--
=-
=-
=
故答案为：。
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，用1依次减去妈妈和爸爸吃的分率即可求出明明吃的分率。
11．【答案】减；加；
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：-＋
=-＋
=＋
=
先算减法，再算加法，结果是。
故答案为：减；加；。
【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
12．【答案】（1）+-
=+-
=
（2）-（-）
=-
=
（3）-（+）
=--
=1-
=
（4）+++
=（+）+（+）
=1+1
=2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序，先通分再计算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；
（3）根据连减的性质去掉小括号，再按照从左到右的顺序计算；
（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可。
13．【答案】解：
＝
＝ （千米）
答：第三周修了 千米。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】第三周修了的千米数=第一周修了的千米数+第二周修了的千米数-第三周修的比前两周的总和少的千米数，代入数值计算即可得出答案。
14．【答案】解：40分=时
--=（时）
答：学生自由活动的时间是小时。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】1小时=60分钟，先把40分钟换算成小时，然后用一节课的时间减去做准备活动和示范用的时间即可求出学生自由活动的时间。
15．【答案】解：-+
=+-
=-
=-
=（吨）
答：两天一共用去吨煤。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】两天一共用去煤的吨数=第一天用去的吨数-第二天比第一天少用的吨数+第一天用去的吨数，代入数值计算即可。
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